2019年高考数学大二轮复习专题一集合、常用逻辑用语、不等式、平面向量、算法、复数、推理与证明1.1集合与常用逻辑用语练习.doc

1.1 集合与常用逻辑用语【课时作业】1(2018全国卷)已知集合ax|x2x20，则ra()ax|1x2bx|1x2cx|x2dx|x1x|x2解析：x2x20，(x2)(x1)0，x2或x2或x1在数轴上表示出集合a，如图所示由图可得ra.故选b.答案：b2(2018天津卷)设集合a1,2,3,4，b1,0,2,3，cxr|1x2，则(ab)c()a1,1 b0,1c1,0,1 d2,3,4解析：a1,2,3,4，b1,0,2,3，ab1,0,1,2,3,4又cxr|1x2，(ab)c1,0,1答案：c3(2018安徽皖南八校3月联考)已知集合a(x，y)|x24y，b(x，y)|yx，则ab的真子集个数为()a1 b3c5 d7解析：由得或即ab(0,0)，(4,4)，ab的真子集个数为2213.故选b.答案：b4已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0解析：因为f(x)3cos x，所以当x时，f(x)0，函数f(x)单调递减，即对x，f(x)f(0)0恒成立，所以p是真命题又全称命题的否定是特称命题，所以綈p：x0，f(x0)0.答案：c5(2018北京卷)设a，b，c，d是非零实数，则“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：a，b，c，d是非零实数，若a0，d0，c0，且adbc，则a，b，c，d不成等比数列(可以假设a2，d3，b2，c3)若a，b，c，d成等比数列，则由等比数列的性质可知adbc.所以“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要而不充分条件故选b.答案：b6(2018洛阳市第一统考)设全集ur，集合ax|log2x1，bx|x2x20，则aub()a(0,1 b(2,2c(0,1) d2,2解析：不等式log2x1即log2xlog22，由ylog2x在(0，)上单调递增，得不等式的解集为(0,2，即a(0,2由x2x20，得(x2)(x1)0，得bx|x2或x1，所以ub(2,1)，从而aub(0,1)故选c.答案：c7设全集u是自然数集n，集合ax|x29，xn，b0,2,4，则图中阴影部分所表示的集合是()ax|x2，xn bx|x2，xnc0,2 d1,2解析：由题图可知，图中阴影部分所表示的集合是b(ua)，uax|x29，xnx|3x3，xn0,1,2,3，因为b0,2,4，所以b(ua)0,2答案：c8下列结论错误的是()a命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”b命题“x4”是“x23x40”的充分条件c命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题d命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析：c项命题的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”若方程有实根，则14m0，即m，不能推出m0.所以不是真命题，故选c.答案：c9(2018陕西省质量检测(一)已知命题p：对任意的xr，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()apq b綈p綈qc綈pq dp綈q解析：由指数函数的性质知命题p为真命题易知x1是x2的必要不充分条件，所以命题q是假命题由复合命题真值表可知p綈q是真命题，故选d.答案：d10(2018辽宁省五校协作体联考)已知命题“x0r,4x(a2)x00”是假命题，则实数a的取值范围为()a(，0) b0,4c4，) d(0,4)解析：因为命题“x0r,4x(a2)x00”是假命题，所以其否定“xr,4x2(a2)x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a0”及它的逆命题均为真命题d命题“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“若x0且x1，则x2x0”解析：对于选项a，命题“x00,1，使x10”的否定为“x0,1，都有x210，则a与b的夹角可能为锐角或零角，所以原命题的逆命题为假命题，故c项错误；对于选项d，命题“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“若x0且x1，则x2x0”，故选项d正确因此选d.答案：d12(2018广东汕头一模)已知命题p：关于x的方程x2ax10没有实根；命题q：x0,2xa0.若“綈p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是()a(，2)(1，) b(2,1c(1,2) d(1，)解析：方程x2ax10无实根等价于a240，即2a0,2xa0等价于a2x在(0，)上恒成立，即a1.因“綈p”是假命题，则p是真命题，又因“pq”是假命题，则q是假命题，得1a0，a1，函数f(x)axxa有零点，则綈p：_.解析：全称命题的否定为特称命题，綈p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点答案：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点14若，则a2 017b2 017的值为_解析：因为，所以0，a2，ab，所以或解得或(舍去)，则a2 017b2 0171.答案：115设全集u(x，y)|xr，yr，集合m，p(x，y)|yx1，则u(mp)_.解析：集合m(x，y)|yx1，且x2，y3，所以mp(x，y)|xr，yr，且x2，y3则u(mp)(2,3)答案：(2,3)16a，b，c为三个人，命题a：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题b：“如果c不是年龄最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄由小到大依次是_解析：显然命题a和b的原命题的结论是矛盾的，因此我们应该从它们的逆否命题来看由命题a可知，当b不是最大时，则a是最小，