数学人教版六年级下册《抽屉原理》.doc

六年级数学抽屉原理教学设计 新迎二小 朱正蕾一、 游戏激趣，初步体验。师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？二、操作探究，发现规律。（一）、研究小铅笔数比杯子数多1的情况。师：今天这节课我们就用铅笔和杯子来研究。板书：铅笔 杯子师：如果把3枝铅笔放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。师：观察这所有的摆法，你们你们有什么发现？板书：总有一个杯子里至少有2根铅笔。2、师：依此推想下去，4枝铅笔放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。（师巡视）请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。板书：（4 ,0 , 0） （3,1，0） （2,2,0） （2,1,1） 师：观察所有的摆法，你发现了什么？（课件演示）。这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？、师：那如果把枝铅笔放在个杯子里，猜一猜，感觉一下，又会有什么样的结果？师谈话：老师的猜测和你们的一样，也是把支铅笔放入个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少有支铅笔。是这样吗？光凭猜测是不行的。要干嘛？（验证）师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？我们能不能找到一种快速、简单的方法，只需摆一种情况，就能得到这个结论?应该怎样摆呢？学生动手摆一摆，抽生汇报。引导学生不再一一列举，用平均分的方法来找答案。师：把100支铅笔放在99个杯子里呢？师：你是怎么知道的呢？你又从中发现了什么规律呢？（结合铅笔数和杯子数）提问：能不能用一个算式表示出这个结论？（平均分用除法，铅笔数杯子数=11）师：我们发现了铅笔的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2支铅笔（出示课件）。师：那如果铅笔的数量比杯子的数量多2、多3，又会有什么样的结果呢？（二）、研究铅笔数比杯子数多2、多3的情况。出示例2（课件演示）师：如果把5本书放进在2个抽屉里，会有什么结果？你是怎么想的？引导：先平均分，每个抽屉里放2本书，余下的本书又该怎么放呢？生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。师：谁可以用一个算式表示？板书：5221 213师：把7本书放进2个抽屉里，会有什么结果呢？为什么？师板书：7231 314师：如果把9本书放在2个抽屉里里，又会有什么结果？师板书：9241 415、出示课件：观察算式，你有什么发现？（23人）板书：至少数=商+余数提问：刚才我们研究的余数都是1，有没有余数不是1的情况呢！如果有有会有什么结论呢？想不想知道？3、研究铅笔数比杯子数的2倍多、3倍多等情况。出示：5本书放入3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？小组讨论。抽生汇报：你是怎么想的？把你的想法和我们大家分享一下？师：为什么不是3本，而是2本呢？理解“至少”（引导说出：商+1）4、总结规律。师：我们将书看做物体、把杯子看做抽屉，你发现了什么规律？总结：把m个物体放在n个抽屉里（mn），总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。5、介绍抽屉原理。 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？2、把7个苹果摆在3个盘子里，不管怎么摆，总有一个盘子里至少摆有几个苹果，为什么？3、把15个球放进6个盒子里，总有一个盒子里至少有几个球？ 4、师：开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？四、全课小结。说一说：今天这节课，我们又学习了什么新知识？（师生共同对本节课的内容进行小结）五、布置作业。课本73页练习十二第2、4题。六、板书设计。 数学广角抽屉原理