同分母分数加减法

同分母分数加减法同分母分数加减法 教学目标 以整数的加减法为依托 使学生明确加减法的含义和算理 通过猜 测 设想 尝试等方式 逐步探索分数的加减法的算理 并能总结 计算方法 并能对结果会灵活处理 培养学生认真计算 一丝不苟 的良好学习习惯 并对学生进行思想品德教育 教学重点 探索同分母分数加减法的计算方法和算理 教学难点 体会感知分母不变 只把分子相加减的算理 教学过程 一 情境导入 1 复习分数的概念 我们已经学习了分数 什么叫分数 2 填空 1 5 8 的分数单位是 2 4 9 个 1 9 3 4 7 是 4 个 4 3 个 1 5 是 3 引导 很早以前我们就学过整数加减法 那么分数的加减法该怎样计算 呢 我们今天先来研究同分母分数的加减法 板书课题 4 5 月 8 日是小明的生日 那一天 小明的妈妈给小明准备了一个大蛋糕 小 明可高兴了 一家人围坐在一起 将这个蛋糕平均分成了 8 份 一家人吃的很开心 小明的爸爸吃了 3 块 占整个蛋糕的 3 8 小明的妈妈吃了 1 块 占整个蛋糕的 1 8 问 你能说说这里的两个分数的意义吗 根据这些信息 你能提出用加法 或者是减法解决的数学问题吗 生可能 1 爸爸妈妈一共吃了蛋糕的几分之几 2 爸爸比妈妈多吃了蛋糕的几分之几 3 还剩几分之几 师 不错 看来同学们对分数有了一定的掌握 二 学习新知 1 认识分数加法的意义和算理 1 师 刚才同学们提出了不少的问题 我们来看这两个问题 出示 爸妈一共吃了多少块 爸妈共吃了几分之几 师 第一个问题谁来说说该怎么解答 生 3 1 为什么用加法 你能 说说整数加法的意义吗 第二个问题呢 生 3 8 1 8 你能说说为什么用 加法吗 请你比较一下两道题有什么共同点 生答 从这个例子我们可以看 出分数加法的意义与整数加法的意义相同 都是表示把两个数合并成一个数的 运算 2 师 刚才我们用 3 8 1 8 来计算两人一共吃了几分之几 谁知道这个算 式的结果 为什么会等于 4 8 生可能 把一个蛋糕平均分成了 8 份 爸爸吃了 3 8 个 就是吃了 8 份中的 3 份 妈妈吃了 1 块 就是吃了 8 份中的 1 份 合起来就吃了 8 份中的 4 份就 是 4 8 也有可能 分母是一样的 只需要把分子相加就可以了 师 已经有一部分的同学知道了道理 不过 还有一部分的同学光听文字叙 述可能还是不太明白其中的道理 我们学习的目的是让每一个同学都学会 那 么请明白其中奥秘的同学想想办法 尝试用比较直观的方式 将你们所理解的 理由展示给大家看 讲给班上的同学听听 行吗 那么 还有不太理解的同学 请你先独立思考一下 或者和你的同座商量一 下 看能不能对你有所帮助 学生验证 老师进行个别辅导 3 根据学生汇报整理出 可能 方法一 方法一 用画图的方法直观得出 3 8 1 8 4 8 小结 图示法 师 通过看图 我们可以看到 3 8 里面有几个 1 8 1 8 里面有几个 1 8 合 起来是几个 1 8 这个 1 8 就是 3 8 和 1 8 的什么呢 分数单位 板书 3 个 1 8 1 个 1 8 4 个 1 8 就等于 4 8 方法二 方法二 1 个 1 8 加上 3 个 1 8 等于 4 个 1 8 也就是 4 8 小结 分数组 成法 师 你能利用分数的组成来解释 真棒 方法三 方法三 1 8 0 125 3 8 0 375 0 125 0 375 0 5 5 10 1 2 小结 转化 法 师 能将分数转化成小数 用以有的知识来解决问题 很有想法 方法四 方法四 在前面某一方法的基础上 观察得出 分子相加减 分母不变 重点说明意义 1 这道题分子为什么能直接相加呢 两个加数分母相同 即分数单位相同 2 和与两个加数相比 什么变了 什么没变 板书 分母不变 分子相加 3 同桌互相交流一下分母不变 分子相加的原因 师 让学生说说自己喜欢哪种方法 为什么 师 你能用一句话来说说同分母分数加法的计算方法 出示 同分母分数相加 分母不变 分子相加 师 刚才大家已经明白该怎样计算同分母的加法 现在我把规范的格式写 一遍 希望大家在做作业的时候能够用规范的格式做作业 如果 你觉得自己 已经掌握的比较好了 可以在算式后面直接写出结果 2 认识分数减法的意义和计算算理 师 在前面的学习中 我们认识了加法各部分的关系 你能利用这些关系 从 3 8 1 8 这个算式中写出两个减法算式吗 生答 师 请同学们认真观察这一组的算式 它们之间有什么联系 生答 从 它们的联系 你能用自己的话说说分数减法的意义吗 归纳分数减法的意义 师 下面请同学们看看这两个减法算式的结果 你能说说它们的结果是怎 么来的吗 为什么可以这样算 你能说说理由吗 师 用自己的话来概括下分数减法的意义 分数加减法的含义和整数家减法的含义是一样 都是已知两个加数 的和与其中的一个加数 求另一个加数的运算 只不过一个是整数 一个是分数 而已 师 那么 在计算同分母分数减法时 只需要把什么相减就可以了 生 答 板书 同分母分数相加 减 分母不变 分子相加减 看书 完成书中填空 3 小结 你能用自己的话总结一下同分母分数加减法的计算方法吗 强调 能约分的要约成最简分数 四 练习巩固 1 计算 2 9 5 9 6 7 2 7 7 8 5 8 3 4 3 4 指名口算 在计算第三题和第四题时引导学生发现 能约分的要约成最简分数 2 判断 1 分数加 减法的意义和整数加 减法的意义是相同的 2 4 5 4 5 8 10 3 1 9 和 2 18 的分数单位相同 3 智力陷阱 小明和他的同学陈静都喜欢课外阅读 小明一天看了 皮皮鲁和鲁西西 外传 的 1 2 陈静一天看了 淘气包马小跳 的 1 2 两人一天共看完了 1 2 1 2 2 2 1 本 你认为对吗 为什么 4 开放天地 师 你看夏天就快到了 为了解渴今天小红家买了一个西瓜 小红要把它分