相似三角形的应用：利用影长求物高李铁生

相似三角形的运用 利用影长求物高 恩阳区柳林镇来龙小学 李铁生 埃及的金字塔 怎样才能测出金字塔的高度 了解平行光线 自无穷远处发的光相互平行地向前行进 称平行光 自然界中最标准的平行光是太阳光 科学 在阳光下 物体的高度与影长有有什么关系 同一时刻物体的高度与影长成正比 发现 尝试画出影子 甲 乙 丙 如何运用 三角形的相似知识 来说明 平行光线的照射下 同一时刻物高与影长成比例 A B C D E F 理解 选择同时间测量 例1据史料记者 古希腊数学家 天文学家泰勒斯曾利用这一原理 测量出了金字塔的高度 如图 如果木杆EF长2m 它的影长FD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度BO BO OA EF FD 金字塔的高为134m 201米 2米 3米 物1高 影1长 物2高 影2长 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成正比例 的原理解决 注 利用此原理时 物体的影子必须全部投在水平地面上 练习1 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 解 设高楼的高度为x米 则 答 楼高36米 运用 每个星期一早上学校都要举行升旗仪式 想不想测量咱们旗杆的高度呢 2 小明测得旗杆的影长为12米 同一时刻把 米的标秆竖立在地上 它的影长为1 5米 于是小明很快就算出了旗杆的高度 你知道他是怎么计算的吗 运用 12米 1米 1 5米 变式训练 小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度 如图 1m长的竹竿影长为1 5m 测量旗杆落在地上的影长为21m 落在墙上的影长为2m 求旗杆的高度 A B C D 地 墙 1m 1 5m 21m 2m 把太阳光线看成平行光线 依据同一时刻物高与影长成正比 E 3米 24米 变式训练 解法二 小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度 如图 1m长的竹竿影长为1 5m 测量旗杆落在地上的影长为21m 落在墙上的影长为2m 求旗杆的高度 A B C D 地 墙 1m 1 5m 21m 2m 把太阳光线看成平行光线 依据同一时刻物高与影长成正比 E 2m 21m A B C D 一旗杆顶端A的影子落在坡角为30 的斜坡D处 已知BC 10米 CD 8米 若此时测得1米高的小树影子长为2米 求旗杆AB的高 课堂练习 10米 8米 30 4米 4 3米 8米 课堂小结 一 相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2测距 不能直接测量的两点间的距离 二 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长的比例 的原理解决注 利用此原理时物体的影子必须完全投在水平地面上 课后练习 如图 有一路灯杆AB 在灯光下 小明在点D处测得自己的影长DF 3m 沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG 4m 如果小明得身高为1 6m 求路灯杆AB的高度 D F B C E G A 变式训练1 解法二 小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度 如图 1m长的竹竿影长为1 5m 测量旗杆落在地上的影长为21m 落在墙上的影长为2m 求旗杆的高度 A B C D 地