数学人教版六年级下册平面图形的面积复习.doc

平面图形的面积复习 驻马店实验小学 戚 伟一、教学内容：人教版六年级下册平面图形的面积复习 二、教学目标：1、引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、渗透“事物之间是相互联系”的观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。三、教学重、难点教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教具、学具准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。四、教学过程：一、创设情境导入（课件出示画面）阿凡提的烦恼：同学们，巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊放在由栅栏围成的一个长20米，宽11.4米的长方形羊圈里。羊长大了，可羊圈小了，小气的巴依老爷不但不给阿凡提增加材料，还要阿凡提把羊圈扩大， 如果你是聪明的阿凡提，会怎么做？（1分钟讨论交流并汇报）要想帮助阿凡提，得需要用到哪些数学知识？ 这节课我们就来复习平面图形面积的有关知识。【板书课题（平面图形的面积复习）】二、分步梳理，引导建构1、师：小学阶段我们学过哪些基本的平面图形？ 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形 学生口答，教师利用课件依次出现平面图形。2、师：这些平面图形的计算公式是什么？学生口述，教师利用课件依次呈现。3、师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？（1）回忆公式的推导过程。（2）交流：请你任选1至2种图形，和同桌交流一下面积公式的推导过程。 （3）汇报：师：你会哪个，对哪个图形印象最深刻，你就说哪个图。（学生1回答：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。）师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？（学生1回答：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。）师：为什么沿高剪？（只有沿高剪开，才能拼成长方形）（ 电脑演示）师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。（学生2回答：我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。）师：也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？（学生2回答：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。）师：你真聪明，也会利用转化思想了。师：哪个图形的推导过程与三角形的相似？（学生3回答：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。）师：这位同学也用了转化的思想。 师：拼的过程中，平行四边形的底是梯形的什么？高是梯形的什么？（电脑演示）（学生4回答：我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆都等分成若干等份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。）师：刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法，还说出它们之间的关系，因此推出了公式：Sr师小结：同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。4、梳理平面图形面积之间的联系:师：我们最先学习了什么图形？（长方形）师：发现了吗？为什么要先学习长方形？（后面公式都是由长方形推导）师：长方形是基础，为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。师：图形之间是有联系的，你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗？（在练习本上，用箭头把这六个图形连接，与同桌交流自己的想法）教师巡视，收集素材。学生汇报时，可以让学生向汇报的学生提问题。教师找典型（好的和不好的）师：你们对他的设计有没有问题？（投影展示） 旋转学生的作品，看看像什么？（知识树）“知识树”中谁是基础？（长方形）是树根；其它平面图形是“分支”师课件呈现规范图，看图，左-右：想到什么？右-左，想到什么？从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。师小结：可见，数学知识之间都是有联系的，我们每学习一种新图形，都是通过剪一剪、拼一拼、平移、旋转等方法，把它转化成以前学过的图形，再推导出面积计算公式，以后的学习，我们也会经常用“转化”的方法解决问题。三、巩固练习：闯关我最棒！1、第一关：想象一下，如果这个梯形的上底延长2，下底缩短2，形状会发生怎样的改变？变化后图形的面积是多少 ？（图略）2、第二关：想象一下，还是这个梯形，如果上底缩短4，下底延长4，形状又会发生怎样的改变？变化后图形