分式方程应用题专题

分式方程应用题专题分式方程应用题专题 专题一 营销类应用性问题专题一 营销类应用性问题 1 某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后 其 平均价比原甲种原料每千克少 3 元 比乙种原料每千克多 1 元 问混合后的单价每千克是 多少元 2 A B 两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次 两次饲料的价格有变化 但 两位采购员的购货方式不同 其中 采购员 A 每次购买 1000 千克 采购员 B 每次用去 800 元 而不管购买饲料多少 问选用谁的购货方式合算 3 某商场销售某种商品 一月份销售了若干件 共获得利润 30000 元 二月份把这种商品 的单价降低了 0 4 元 但是销售量比一月份增加了 5000 件 从而获得利润比一月份多 2000 元 调价前每件商品的利润为多少元 专题二 工程类应用性问题 难点 专题二 工程类应用性问题 难点 1 1 甲乙两个工程队合作一项工程 两队合作 2 天后 由乙队单独做 1 天就完成了全部工程 已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍 问甲乙单独做各需多少天 2 甲 乙两个学生分别向计算机输入 1500 个汉字 乙的速度是甲的 3 倍 因此比甲少用 20 分钟完成任务 他们平均每分钟输入汉字多少个 1 1 2 3 某农场原计划在若干天内收割小麦 960 公顷 但实际每天多收割 40 公顷 结果提前 4 天完成任务 试求原计划一天的工作量及原计划的天数 4 某工程由甲 乙两队合做 6 天完成 厂家需付甲 乙两队共 8700 元 乙 丙两队合做 10 天完成 厂家需付乙 丙两队共 9500 元 甲 丙两队合做 5 天完成全部工程的 3 2 厂 家需付甲 丙两队共 5500 元 求甲 乙 丙各队单独完成全部工程各需多少天 若工期要求不超过 15 天完成全部工程 问由哪个队单独完成此项工程花钱最少 请 说明理由 5 某工程需在规定日期内完成 若由甲队去做 恰好如期完成 若由乙队去做 要超 过规定日期三天完成 现由甲 乙两队合做两天 剩下的工程由乙独做 恰好在规定日期 完成 问规定日期是多少天 6 甲乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做 6 个 甲做 90 个所用的时间与乙 做 60 个 所用的时间相等 求甲 乙每小时各做多少个 专题三 行程中的应用性问题 难点 专题三 行程中的应用性问题 难点 1 甲 乙两个车站相距 96 千米 快车和慢车同时从甲站开出 1 小时后快车在慢车前 12 千米 快车比慢车早 40 分钟到达乙站 快车和慢车的速度各是多少 2 甲 乙两地相距 828km 一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地 直达快车 的平均速度是普通快车平均速度的 1 5 倍 直达快车比普通快车晚出发 2h 比普通快车早 4h 到达乙地 求两车的平均速度 3 A B 两地相距 87 千米 甲骑自行车从 A 地出发向 B 地驶去 经过 30 分钟后 乙骑 自行车由 B 地出发 用每小时比甲快 4 千米的速度向 A 地驶来 两人在距离 B 地 45 千米 C 处相遇 求甲乙的速度 4 一队学生去校外参观 他们出发 30 分钟时 学校要把一个紧急通知传给带队老师 派一名学生骑车从学校出发 按原路追赶队伍 若骑车的速度是队伍行进速度的 2 倍 这 名学生追上队伍时离学校的距离是 15 千米 问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时 间 5 5 农机厂职工到距工厂 15 千米的生产队检修农机 一部分人骑自行车先走 40 分钟后 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的 3 倍 求两车的速 度 专题四 专题四 市场经济 打折销售问题 重点 市场经济 打折销售问题 重点 1 某商店开张 为了吸引顾客 所有商品一律按八折优惠出售 已知某种皮鞋进价 60 元 一双 八折出售后商家获利润率为 40 问这种皮鞋标价是多少元 优惠价是多少元 2 一家商店将某种服装按进价提高 40 后标价 又以 8 折优惠卖出 结果每件仍获利 15 元 这种服装每件的进价是多少 3 一家商店将一种自行车按进价提高 45 后标价 又以八折优惠卖出 结果每辆仍获利 50 元 这种自行车每辆的进价是多少元 若设这种自行车每辆的进价是 x 元 那么所列方程 为 A 45 1 80 x x 50 B 80 1 45 x x 50 C x 80 1 45 x 50 D 80 1 45 x x 50 4 某商品的进价为 800 元 出售时标价为 1200 元 后来由于该商品积压 商店准备打折 出售 但要保持利润率不低于 5 则至多打几折 5 一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40 然后在广告中写上 大酬宾 八折优 惠 经顾客投拆后 拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款 求每 台彩电的原售价 专题五 轮船顺逆水应用问题专题五 轮船顺逆水应用问题 1 轮船顺流 逆流各走 48 千米 共需 5 小时 如果水流速度是 4 千米 小时 求轮船在 静水中的速度 2 轮船在顺水中航行 30 千米的时间与在逆水中航行 20 千米所用的时间相等 已知水流 速度为 2 千米 时 求船在静水中的速度 分式方程应用题的综合练习分式方程应用题的综合练习 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 小题 1 2011 鞍山 某乡镇决定对一段长 6 000 米的公路进行修建改造 根据需要 该工程在 实际施工时增加了施工人员 每天修健的公路比原计划增加了 50 结果提前 4 天完成任 务 设原计划每天修建 x 米 那么下面所列方程中正确的是 A 4 B 4 C 4 D 4 2 2004 杭州 甲 乙两人分别从两地同时出发 若相向而行 则 a 小时相遇 若同向而 行 则 b 小时后甲追上乙 那么甲的速度是乙的 A 倍 B 倍 C 倍 D 倍 3 2007 防城港 甲 乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作 甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了 1 天 总量全部完成 那么 乙队单独完成总量需要 A 6 天B 4 天C 3 天D 2 天 4 2004 河北 如图所示的电路的总电阻为 10 若 R1 2R2 则 R1 R2的值分别是 A R1 30 R2 15 B R 1 R2 C R1 15 R2 30 D R1 R2 5 2001 东城区 第二十届电视剧飞天奖今年有 a 部作品参赛 比去年增加了 40 还多 2 部 设去年参赛的作品有 b 部 则 b 是 A B a 1 40 2C D a 1 40 2 6 某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售 如果原价 300 元的文具 打折后售价 为 240 元 那么原价 75 元的文具 打折后售价为 A 65 元B 60 元C 55 元D 50 元 7 某商品的进价是 100 元 标价为 150 元 商店要求以利润率不低于 5 的售价打折出售 售货员最低可打 A 8 折B 7 折C 6 折D 9 折 8 某件商品进价 800 元 出售时标价为 1200 元 后由于清仓处理 需打折出售 但要保 证利润率为 5 设这件商品打 x 折 则正确列出的方程是 A 1200 800 800 5 B 1200 x 800 800 5 C 1200 x 800 800 5 D 1200 800 800 5 二 解答题 共二 解答题 共 7 小题 小题 9 某公司投资某个工程项目 现在甲 乙两个工程队有能力承包这个项目 公司调查发现 乙队单独完成工程的时间是甲队的 2 倍 甲 乙两队合作完成工程需要 20 天 甲队每天的 工作费用为 1000 元 乙队每天的工作费用为 550 元 根据以上信息 从节约资金的角度考 虑 公司应选择哪个工程队 应付工程队费用多少元 10 供电局的电力维修工甲 乙两人要到 45 千米远的 A 地进行电力抢修 甲骑摩托车先 行 t t 0 小时后乙开抢修车载着所需材料出发 1 若 t 小时 抢修车的速度是摩托车的 1 5 倍 且甲 乙两人同时到达 求摩托 车的速度 2 若摩托车的速度是 45 千米 小时 抢修车的速度是 60 千米 小时 且乙不能比甲晚到 则 t 的最大值是多少 11 快 慢两列车的长分别为 150m 200m 相向行驶在平行轨道上 若坐在慢车上的人 见快车驶过窗口的时间为 6s 问坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少 12 列方程组解应用题 打折前 买 10 件 A 商品和 5 件 B 商品共用了 400 元 买 5 件 A 商品和 10 件 B 商品共用了 350 元 1 求打折前 A 商品 B 商品每件分别多少钱 2 打折后 买 100 件 A 商品和 100 件 B 商品共用了 3800 元 比不打折少花多少钱 13 某商场在 五 一 期间对 A B 两种商品搞促销活动 打折前 买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品共用了 108 元 买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品共用 84 元 打折后 买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品共用了 96 元 问 打折后买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品比打折前少花了多少钱 14 一轮船航行于甲 乙两港口之间 在静水中的航速为 m 千米 小时 水流速度为 12 千 米 小时 1 则轮船顺水航行 5 小时的行程是多少 2 轮船逆水航行 4 小时的行程是多少 3 轮船顺水航行 5 小时和逆水航行 4 小时的行程相差多少 15 小强利用星期天通过骑自行车运动来锻炼身体和意志毅力 上午吃完早餐 从 9 时离 家出发 至 15 时回到家中 他的行程如图所示 1 请你根据图示提供的信息 凭你的想象力 用语言叙述出小强的整个行程 2 分别求出小强在整个行程中的最高时速 最低时速和平均速度 停车时间不计 结 果保留两位有效数字 分式方程应用题的综合练习答案分式方程应用题的综合练习答案 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 小题 小题 1 4 选 C 2 解 设乙 的速度为 1 则甲 的速度是 x 根据题意 得 ax a 1 bx b 1 x 选 C 3 解 设乙 队单独完 成总量需 要 x 天 则 3 1 解 得 x 2 选 D 4 解 R1 2R2 R1 2 R2 30 选 A 5 解 今年有 a 部作品 参赛 比去年 增加了 40 还多 2 部 去 年参赛 的作品 有 b 部 b 1 40 2 a 选 C 6 解 原价 300 元的文 具 打 折后售 价为 240 元 又 0 8 文具打 8 折销售 原价 75 元的 文具 打折后 售价为 75 0 8 60 元 选 B 7 解 设 售货员 最低可 打 x 折 150 100 1 5 选 B 8 解 设 这件商 品打 x 折 则 1200 800 800 5 选 D 二 解答题 共二 解答题 共 8 8 小题 小题 9 解 设甲队单独完成需 x 天 则乙队单独完成需要 2x 天 1 分 根据题意得 2 分 解得 x 30 经检验 x 30 是原方程的解 且 x 30 2x 60 都符合题意 2 分 应付甲队 30 1000 30000 元 应付乙队 30 2 550 33000 元 答 公司应选择甲工程队 应付工程总费用 30000 元 3 分 1 0 10 解 1 设摩托车的速度是 x 千米 时 则抢修车的速度是 1 5x 千米 时 由题意得 2 分 解之得 x 40 3 分 经检验 x 40 千米 时是原方程的解且符合题意 答 摩托车的速度为 40 千米 时 4 分 2 由题意得 t 6 分 解之得 t 0 t 7 分 t 最大值是 时 答 乙最多只能比甲迟 小时出发 8 分 11 解 设坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间为 xs 由于两列车相向行驶的相 对速度是一样的 所以坐在车上看另一辆车驶过窗口的时间与车长成正比 由题意得 解得 x 8 经检验 x 8 是原方程的解 答 坐在快车上的人看见慢车驶过窗口用的时间为 8s 12 1 解 设打折前 A 商品每件 x 元 B 商品每件 y 元 根据题意 得 1 分 由题意得 2 分 解之得 3 分 答 打折前 A 商品每件 30 元 B 商品每件 20 元 4 分 2 解 打折前 买 100 件 A 商品和 100 件 B 商品共用 100 30 100 20 5000 元 5 分 比不打折少花 5000 3800 1200 元 6 分 答 打折后 买 100 件 A 商品和 100 件 B 商品比不打折少花 1200 元 7 分 1 3 解 设打折前 A 商品每件 x 元 B 商品每件 y 元 依题意得 解这个方程组得 所以打折前买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品共用 5 16 5 4 100 元 所以 100 96 4 元 答 打折后买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品比打折前少花了 4 元钱 14 解 1 根据题意得 m 12 5 5m 60 千米 答 轮船顺水航行 5 小时的行程是 5m 60 千米 2 根据题意得 m 12 4 4m 48 千米 答 轮船逆水航行 4 小时的行程是 4m 48 千米 3