数独14第十四课作业习题.pdf

67 2 1 3 2 68 4 3 2 1 69 2 1 4 3 70 3 1 2 4 71 3 4 2 1 72 3 2 4 1 12數獨入門教材第 7 級 4x4 宮摒餘法可解題 61 3 4 1 1 62 4 1 2 3 63 1 4 3 2 64 3 2 2 1 65 2 4 1 1 66 1 1 4 2 11數獨入門教材第 7 級 4x4 宮摒餘法可解題 1 32 4 56 13 1 64 2 2 45 416 6 163 3 1 3 6 36 42 54 4 234 12 36 65 5 15 32 26 641 6 6 4 26 52 31 15 1數獨入門教材第 19 級 6x6 唯餘題 7 65 4 31 12 53 2 8 13 2 43 35 26 1 9 4 25 6 316 3 1 10 21 2 46 34 5 65 11 53 3 2 2 16 41 12 52 6 26 34 41 2數獨入門教材第 19 級 6x6 唯餘題 让你做题速度飞快的解题技巧 唯余法 唯一余数法 益学堂 当时我们用的是摒除法 C5还剩2格没有填写数字 由于r3c8为8 所以同处于R3的r3c5不能为8 得到r7c5 8 余数法的观点是点算点算某格的等位群格等位群格位中已经出现过哪些数 如果已经出现1 9中的8格 那么这格就是第9个数 此数被称为唯一余数唯一余数 灰色区域即A格的等位群格位等位群格位 共20格 r1c4 7 r1c5 4 r1c6 5 r2c5 9 r3c2 3 r3c8 8 r6c5 6 r9c5 1 r3c5还剩1个数可填 得到r3c5 2 利用摒除法得到了r7c5 8 利用余数法得到了r3c5 2 可以发现刚好互为C5剩下 两格空格的补集补集 其实摒除法与余数法正好是互补的关系 摒除法的观点是数字找空格数字找空格去填 余数法 的观点是空格找数字空格找数字去填 摒除法与余数法是数独技巧中唯一能够直接出数直接出数的两个技巧 我们称为基础技巧 其他技巧我们称为进阶技巧 进阶技巧都是用来弥补基础技巧的不足 但进阶技巧 都不能直接出数 也就相当于 助攻 的角色 所以在学习进阶技巧前将 直接得分 的又一大技巧余数法掌握好是不是尤为重要 下面是一些第一解没有摒余解 但有唯余解的例题供大家参考 首先来看第一题 大家可以先找找看 再看解答 此时注意到B5中还剩3格r5c4 r5c5 r5c6尚未填写 且这3格为4 5 6这三个数 其 中r5c5所在列R5中有4 r2c5 和6 r8c5 了 所以r5c5 5 余数法需要找出焦点格焦点格进行点算点算 点算并不难 只要将20格等位群格位中未出 现过的数字都列出来即可 所以难点往往在如何找出焦点格找出焦点格 在上面这个例子 里 我们找到了一个剩下空格最少的单元B5 将剩下的数字点算出来 再观察 剩下的空格当中能否排除剩下的数中的几个 最终得到唯一余数 观察难度会慢慢加大哦 这题的数字分布很散 但5宫比较集中 还有4个空格没有数字 则不妨把焦点定到5宫 5宫还少4个数字1 3 7 9 一下子很难再缩小范围了 那不妨按照顺序从r4c4开始 看看是否有唯余解 点算r4c4的影响范围中出现过的数 r2c4 3 r4c2 7 r4c9 9 所以只剩1可以填 得解r4c4 1 这一题的数字分布看起来很分散看起来很分散 但大家注意R5 已经有5个已知数了 其他不 管是行 列 还是宫 最多只有最多只有4个已知数 那不妨先来看看R5剩下的4格当中 是否有唯余解 目标锁定到R5后继续观察 可以发现r5c3与r5c7都有一个特点 这格所在的行列宫的已知数只有7格 那么即使这7个已知数是不同不同的7个数 这格还是 会有两种可能情况 可以解得唯余解的格 其所在行列宫至少会有8个已知数 所以焦点继续缩小为r5c4与r5c6 不妨先点算点算一下r5c4 R5还剩4格 可用数字为3 4 6 7 C4有3 7 6这3个数了 所以得到r5c4 4 这题的唯余比较难找 大家可以发现在哪里么 没错 是r4c8 5 唯余的难度在于寻找哪一格寻找哪一格是唯余格 从前面的例子中可以看到 寻找空格数比较少空格数比较少的单