2008-2015天津市高考理科立体几何数学

1 20082008 年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 数学 理工类 数学 理工类 12 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上 若该球的体积为4 3 则该正方体的表 面积为 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥PABCD 中 底面ABCD是矩形 已知3AB 2AD 2PA 2 2PD 60PAB 证明AD 平面PAB 求异面直线PC与AD所成的角的大小 求二面角PBDA 的大小 2 2010 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 12 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积为 3 19 本小题满分 12 分 如图 在长方体中 分别是棱 1111 ABCDABC D EFBC 1 CC 上的点 2CFABCE 1 1 2 4AB AD AA 1 求异面直线与所成角的余弦值 EF 1 AD 2 证明平面AF 1 AED 3 求二面角的正弦值 1 AEDF 4 2011 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 10 已知平面 截一球面得圆 M 过圆心 M 且与 成 60 二面角的平面 截 该球面得 N 若该球面的半径为 4 圆 M 的面积为 4 则圆 N 的面积为 A 7 B 9 C 11 D 13 16 已知 E F 分别在正方形 ABCD A1B1C1D1楞 BB1 CC1上 且 B1F 2EB CF 2FC1 则面 AEF 与面 ABC 所成的二面角的正切值等于 19 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 如图 棱锥中 侧面为等边三角形 SABCD ABCDBCCDSAB 2 1 ABBCCDSD I 证明 平面 SDSAB II 求与平面所成的角的大小 ABSBC 5 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 数 学 理工类 10 一个几何体的三视图如图所示 单位 m 则该几何体的体积为 m3 3 1 36 3 22 3 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 6 17 本小题满分 13 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD AC AD AB BC BAC 45 PA AD 2 AC 1 证明 PC AD 求二面角 A PC D 的正弦值 设 E 为棱 PA 上的点 满足异面 直线 BE 与 CD 所成的角为 30 求 AE 的长 D C B A P 7 2013 年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 理理 科科 数数 学学 17 本小题满分 13 分 如图 四棱柱ABCD A1B1C1D1中 侧棱A1A 底面ABCD AB DC AB AD AD CD 1 AA1 AB 2 E为棱AA1的中点 证明B1C1 CE 求二面角B1 CE C1的正弦值 设点M在线段C1E上 且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 求线段 2 6 AM的长 8 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 9 理理 科科 数数 学学 10 已知一个几何体的三视图如图所示 单位 m 则该几何体的体积为 3 m 17 本小题满分本小题满分 13 分分 如图 在四棱锥中 底面 PABCD PA ABCDADAB ABDC 点为棱的中点 2ADDCAP 1AB EPC 证明 BEDC 求直线与平面所成角的正弦值 BEPBD 若为棱上一点 满足 FPCBFAC 求二面角的余弦值 FABP 2 4 4 2 4 2 侧 侧 侧 侧 侧 侧侧 侧 侧 10 2015 天津高考数学 理 试题天津高考数学 理 试题 10 一个几何体的三视图如图所示 单位 m