江苏省徐州市2013届高三数学11月周练试题 理 苏教版

棠张中学周练（2012. 11.3）一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合,若,则实数= .2.若向量,且,则实数= .3.在中,已知,则 .4.已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为 5. 已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为_ 6. 已知向量，的夹角为45，且，则=_7.已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的 条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).8.若，则= 9.设向量，且直线与圆相切，则向量与的夹角为 .10.已知是定义在上的奇函数, 则的值域为 .11.记等比数列的前项积为,已知,且,则 .12. 已知曲线存在垂直于轴的切线，函数在上单调递增，则的范围为 13. 已知函数若存在，当时，则的取值范围是 14. 在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.16已知函数，其中，其中，若相邻两对称轴的距离大于等于求的取值范围在中，、分别是角、的对边，当最大时，求的面积17(本小题满分14分)某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：原材料费每件50元；职工工资支出元；电力与机器保养等费用为元.其中是该厂生产这种产品的总件数。（1）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为（元），且，试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润。（总利润=总销售额-总的成本）18(本小题满分16分) 设向量，函数在上的最大值与最小值的和为，又数列满足：求、的表达式，问数列中是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由 19对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当 20(本小题满分16分) 已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数设的前项和为.（）计算，并求数列的通项公式；（）求满足的的集合.参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1.3； 2.9； 3.； 4.2； 5.； 6.； 7.充分不必要； 8.；9. 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.17， ， ，故，（1）， 3分由基本不等式得： 5分当且仅当，即时等号成立，所以，每件产品的最低成本费为220元。 6分（2）设总利润元，则 9分18，对称轴为，在0，1上递增，时，时，令，则相减，得当时，当时，设存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立，当时，当时，当时，当时，存在正整数或9，使得对于任意的正整数，都有成立16分19解: (1)函数是“()型函数”2分因为由,得,所以存在这样的实数对,如6分 (2) 由题意得,所以当时, ,其中,而时,且其对称轴方程为, 当,即时,在上的值域为,即,则在上的值域为,由题意得,此时无解11分当,即时,的值域为,即,所以则在 上的值域为,则由题意得且,解得13分20（）在中，取，得，又，故同样取可得