2007年山东省临沂市中考数学试题(含详细评分答案)

2007年山东省临沂市中考数学试题 第1页 共10页 2007 06 17 2007 年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试 数数 学学 试试 题题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 1 至 4 页 第 卷 5 至 12 页 满分 120 分 考试时间 120 分钟 第第 卷卷 选择题选择题 共共 42 分分 注意事项 1 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选 涂其它答案 不能答在试卷上 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 14 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 42 分分 在每小题所给的四个选项中 只有一项是符合题目在每小题所给的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 要求的 01 5 的绝对值是 A 5 B 5 C D 5 1 5 1 02 据了解 我市每年用于校舍维护维修的资金约需 7300 万元 用科学记数法表示这一数据为 A 7 3 106元 B 73 106元 C 7 3 107元 D 73 107元 03 下列运算正确的是 A x3 x5 x8 B x3 2 x9 C x4 x3 x7 D x 3 2 x2 9 04 如图 ABC 中 A 50 点 D E 分别在 AB AC 上 则 1 2 的大小为 A 130 B 230 C 180 D 310 05 计算的结果是 48 3 1 375 12 A 6 B C D 1234632 06 如图表示一个用于防震的 L 形的包装用泡沫塑料 当俯视这一物体时看到的图形形状是 07 若 a b 0 则下列式子 a 1 b 2 1 a b ab 中 正确的有 b a a 1 b 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 08 已知反比例函数的图象在第二 第四象限内 函数图象上有两点 A y1 B 5 y2 则 y1 x k y 72 与 y2的大小关系为 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 无法确定 09 直线 l1 y k1x b 与直线 l2 y k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如 图所示 则关于 x 的不等式 k1x b k2x 的解为 A x 1 B x 1 C x 2 D 无法确定 10 如图 在 ABC 中 AB 2 AC 1 以 AB 为直径的圆与 AC 相切 与边 BC 交于点 D 则 AD 的长 为 A 1 B C D E 2 第 04 题图 ABCD 第 06 题图 O x y y k1x b y k2x 第 09 题图 1 2 2007年山东省临沂市中考数学试题 第2页 共10页 2007 06 17 A B C D 5 5 2 5 5 4 3 5 2 3 5 4 11 如图 矩形 ABCD 中 AB 1 AD 2 M 是 CD 的中点 点 P 在矩形的边上沿 A B C M 运动 则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 12 小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针 则针扎到其内切圆 阴影 区 域的概率为 A B C D 2 1 6 3 9 3 33 13 如图 客轮在海上以 30km h 的速度由 B 向 C 航行 在 B 处测得灯塔 A 的方位角为北偏东 80 测 得 C 处的方位角为南偏东 25 航行 1 小时后到达 C 处 在 C 处测得 A 的方位角为北偏东 20 则 C 到 A 的距离是 A km B km C km D km615215 26 15 236 5 14 如图 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料 为节约资源 现要按图中所示的方法从这些边角 料上截取矩形 阴影部分 铁片备用 当截取的矩形面积最大时 矩形两边长 x y 应分别为 A x 10 y 14 B x 14 y 10 C x 12 y 15 D x 15 y 12 第第 卷卷 非非选择题选择题 共共 78 分分 注意事项 1 第 卷共 8 页 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 2 答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 15 分分 把答案填在题中横线上 把答案填在题中横线上 15 计算 3a a 3a a3 a 9a2 16 从数字 1 2 3 中任取两个不同数字组成一个两位数 则这个两位数大于 21 的概率是 17 如图 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BD CD AC 的中点 要使四边形 EFGH 是 菱形 四边形 ABCD 还应满足的一个条件是 18 有如图所示的两种广告牌 其中图 是由两个等腰直角三角形构成的 图 是一个矩形 从图形上 确定这两个广告牌面积的大小关系 并将这种大小关系用含字母 a b 的不等式表示为 O 1 123 3 5 x y O 1 13 5 O 1 13 5O 1 13 5 23 x y 23 x y 23 x y AB CD 第 11 题图 AB CDM P 第 12 题图 AB CD 第 10 题图 A B C 东 北 第 13 题图 8 x y 24 20 第 14 题图 AE C B D G H F 第 17 题图 第 18 题图 aa bb 2007年山东省临沂市中考数学试题 第3页 共10页 2007 06 17 19 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和 那么这个数就叫完全数 例如 6 的不包括自身的 所有因数为 1 2 3 而且 6 1 2 3 所以 6 是完全数 大约 2200 多年前 欧几里德提出 如果 2n 1 是质数 那么 2n 1 2n 1 是一个完全数 请你根据这个结论写出 6 之后的下一个完全数是 三 开动脑筋 你一定能做对 三 开动脑筋 你一定能做对 本大题共本大题共 3 小题 共小题 共 20 分分 20 本小题满分 6 分 某校为了了解全校 2000 名学生的课外阅读情况 在全校范围内随机调查了 50 名学 生 得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据 将结果绘制成频数分布直方图 如图所示 1 这 50 名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少 2 这 50 名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少 3 请你根据以上调查 估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在 1 0 小时以上 含 1 0 小时 的有 多少人 21 本小题满分 6 分 种粮补贴 惠农政策的出台 大大激发了农民的种粮积极性 某粮食生产专业户 去年计划生产小麦和玉米共 18 吨 实际生产了 20 吨 其中小麦超产 12 玉米超产 10 该专业 户去年实际生产小麦 玉米各多少吨 22 本小题满分 8 分 如图 已知矩形 ABCD 1 在图中作出 CDB 沿对角线 BD 所在的直线对折后的 C DB C 点的对应点为 C 用尺规作图 保留清晰的作图痕迹 简要写明作法 2 设 C B 与 AD 的交点为 E 若 EBD 的面积是整个矩形面积的 求 DBC 的度数 3 1 20 第 20 题图 15 10 5 00 5 1 0 1 5 2 0 时间 小时 人数 人 A BC D 第 22 题图 2007年山东省临沂市中考数学试题 第4页 共10页 2007 06 17 四 认真思考 你一定能成功 四 认真思考 你一定能成功 本大题共本大题共 2 小题 共小题 共 19 分分 23 本小题满分 9 分 如图 已知点 A B C D 均在已知圆上 AD BC AC 平分 BCD ADC 120 四边形 ABCD 的周长为 10 1 求此圆的半径 2 求图中阴影部分的面积 24 本小题满分 10 分 某工程机械厂根据市场需求 计划生产 A B 两种型号的大型挖掘机共 100 台 该厂所筹生产资金不少于 22400 万元 但不超过 22500 万元 且所筹资金全部用于生产此两型挖掘 机 所生产的此两型挖掘机可全部售出 此两型挖掘机的生产成本和售价如下表 型号AB 成本 万元 台 200240 售价 万元 台 250300 1 该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案 2 该厂如何生产能获得最大利润 3 根据市场调查 每台 B 型挖掘机的售价不会改变 每台 A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元 m 0 该厂应该如何生产可以获得最大利润 注 利润 售价 成本 A 第 23 题图 BC D 2007年山东省临沂市中考数学试题 第5页 共10页 2007 06 17 五 相信自己 加油呀 五 相信自己 加油呀 本大题共本大题共 2 小题 共小题 共 24 分分 25 本小题满分 11 分 如图 1 已知 ABC 中 AB BC 1 ABC 90 把一块含 30 角的直角三 角板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上 直角三角板的短直角边为 DE 长直角边为 DF 将直角 三角板 DEF 绕 D 点按逆时针方向旋转 1 在图 1 中 DE 交 AB 于 M DF 交 BC 于 N 证明 DM DN 在这一旋转过程中 直角三角板 DEF 与 ABC 的重叠部分为四边形 DMBN 请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化 若发生变化 请说明是如何变化的 若不发生变化 求出其面积 2 继续旋转至如图 2 的位置 延长 AB 交 DE 于 M 延长 BC 交 DF 于 N DM DN 是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 继续旋转至如图 3 的位置 延长 FD 交 BC 于 N 延长 ED 交 AB 于 M DM DN 是否仍然成立 请写出结论 不用证明 26 本小题满分 13 分 如图 已知抛物线的顶点为 A 2 1 且经过原点 O 与 x 轴的另一交点为 B 1 求抛物线的解析式 2 若点 C 在抛物线的对称轴上 点 D 在抛物线上 且以 O C D B 四点为顶点的四边形为平行四 边形 求 D 点的坐标 3 连接 OA AB 如图 在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 P 使得 OBP 与 OAB 相似 若存 在 求出 P 点的坐标 若不存在 说明理由 A A A B B B C C C D D D N N N E E F E F F M M M 图 1图 2图 3