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高中数学必修2第一章知识点总结第一篇:高中数学必修2知识点总结：第一章_空间几何体 高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 22S=prl+pr2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积 S=2prl+2pr 2224 圆台的表面积S=prl+pr+pRl+pR 5 球的表面积S=4pR （二）空间几何体的体积 11柱体的体积 V=S底h 2锥体的体积 V=S底h 3 413台体的体积 V=S上+S上S下+S下)h 4球体的体积 V=pR3 33 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 一、选择题 1、下列各组几何体中是多面体的一组是（ ） A 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 C 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D 圆锥 圆台 球 半球 2、下列说法正确的是（ ） A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台 C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形 3、下面多面体是五面体的是（ ） A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥 4、下列说法错误的是（ ） A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成 B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成 C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成 D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成 5、下面多面体中有12条棱的是（ ） A 四棱柱 B 四棱锥 C 五棱锥 D 五棱柱 6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（ ） A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个 二、填空题 7、一个棱柱至少有个面，面数最少的棱柱有个顶点， 有个棱。 8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为 9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是 10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。 图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面，“程”表示下面。 则“祝”“你”“前”分别表示正 祝 方体的 你 前 程 似 锦 三、解答题： 11、长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，BC2，BB11，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？ C1 A C A B 12、说出下列几何体的主要结构特征 （1） （2） （3） 1.2空间几何体的三视图和直观图 一、选择题 1、两条相交直线的平行投影是（ ） A 两条相交直线 B 一条直线 C 一条折线 D 两条相交直线或一条直线 2、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是（ ） 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 A B C D 正视图 侧视图 俯视图 正视图 甲 乙 丙 3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（ ） A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱 C 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥 4、下列说法正确的是（ ） A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B 两条相交直线的直观图可能是平行直线 C 平行四边形的直观图仍然是平行四边形 D 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 5、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ） A 12倍 B 倍 C 2倍 D 24倍 6、如图（）所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是（ ） A B高中数学必修2第一章知识点总结 D C （） 二、选择题 7、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时，侧视图与俯视图是两个全等的三角形。高中数学必修2第一章知识点总结 8、三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在投影下画出来的。 9、有下列结论：角的水平放置的直观图一定是角相等的角在直观图中仍然相等相等的线段在直观图中仍然相等若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 其中正确的是 10、如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体。如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体。如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体一定圆台。其中说法正确的是 三、解答题 11、根据图中物体的三视图，画出物体的形状 正视图 侧视图 12、室内有一面积为3平方米的玻璃窗，一个人站在离窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大？（楼间距为20米）第二篇:1高中数学必修2知识点总结 高中数学必修2 第一章 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE-ABCDE或用对角线的端点字母，如五棱柱AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平 行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥P-ABCDE 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离 与高的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台P-ABCDE 几何特征：上下底面是相似的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面展开图是一个矩 形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆；球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图： 正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）； 侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变； 原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 （2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线） S直棱柱侧面积=ch S圆柱侧=2prh S正棱锥侧面积=1ch S圆锥侧面积=prl 2 S正棱台侧面积= S圆柱表=2pr(r+l) S圆锥表=pr(r+l) S圆台表=p(r2+rl+Rl+R2) （3）柱体、锥体、台体的体积公式 1=p2r hV柱=Sh V圆柱=Sh V锥=Sh V圆锥 =1pr2h 3