普通高中数学学业水平考试试卷

1 普通高中学业水平考试数学模拟试卷 一 选择题 1 已知集合 集合 则等于 1 2 3 4 M 1 3 5 N MN 2 A 2 3 B 1 3 C 1 2 3 4 5 D 2 如图所示 一个空间几何体的正视图和侧图都是边 长为的等边三角形 俯视图是一个圆 那么这个2 几何体的体积为 3 4 A 3 3 B 3 2 C 3D 3 在平行四边形中 等于 ABCDABAD AAC BBD CDB D AC 4 已知向量 与夹角等于 则等于 a b 2a 3 4 b a b 30 a b 5A 10 3 3 B 5 2C 5 3D 5 为了得到函数 只需要把图象上所有的点的 1 cos 3 yx cosyx 横坐标伸长到原来的倍 纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍 纵坐标不 A3 B 1 3 变 纵坐标伸长到原来的倍 横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍 横坐标不变 C3 D 1 3 6 已知一个算法 其流程图如右图所示 则输出的结果 3A 9B 27C 81D 2 7 两条直线与的位置关系是 210 xy 210 xy 平行 垂直 A B 相交且不垂直 重合 C D 8 若为的中线 现有质地均匀的粒子散落在内 则粒子在内的概ADABC ABC ABD 率等于 4 5 A 3 4 B 1 2 C 2 3 D 9 计算的值为 sin240 3 2 A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 10 在中 所对的边长分别是 则的值为 ABC A B C 234cosB 7 8 A 11 16 B 1 4 C 1 4 D 同时掷两个骰子 则向上的点数之积是的概率是 3 1 36 A 1 21 B 2 21 C 1 18D 已知直线的点斜式方程是 那么此直线的倾斜角为 23 1 yx 6 A 3 B 2 3 C 5 6 D 函数的零点所在的区间是 3 2f xx 2 0 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 已知实数 满足 则的最小值等于 xy 0 4 x y xy 0 4 zxy 0A 1B 4C 5D 已知函数是奇函数 且在区间单调递减 则在区间上是 f x 1 2 f x 2 1 单调递减函数 且有最小值 单调递减函数 且有最大值 A 2 f B 2 f 单调递增函数 且有最小值 单调递增函数 且有最大值 C 2 f D 2 f 3 已知等差数列中 则前项的和等于 n a 2 2a 4 6a 4 4 S 8A 10B 12C 14D 当输入的值为 的值为时 右边程序运行的结果是a2b3 2A 1B 1C 2D 若一个圆的圆心在直线上 在轴上截得的弦的长度等于2yx y 且与直线相切 则这个圆的方程可能是220 xy 22 20Axyxy 22 240Bxyxy 22 20Cxy 22 10Dxy 二 填空题 某校有老师名 男生 女生名 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取20012001000 一个容量为的样本 则从女生中抽取的人数为 240 如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的中位数为 21 计算的值是 1 22 2 log 8log 22 已知的图象与轴没有公共点 则的取值范是 2 1 1 f xxmxm xm 三 解答题 23 已知函数 2 sincos yxx 求它的最小正周期和最大值 求它的递增区间 4 24 在正方体中 1111 ABCDABC D 求证 1 ACBD 求异面直线与所成角的大小 AC 1 BC 25 已知函数 1 lg 1 x f x x 求函数的定义域 f x 证明是奇函数 f x 26