教学设计5MicrosoftWord文档.doc

等腰三角形教学设计等腰三角形教学设计 阎良区武屯初中 张莉一、教材依据人教版八年级上册第十二章第12.3节二、设计思想本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。三、教学目标1、知识与能力目标：掌握等腰三角形的性质及其两个推论。运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。2、过程与方法目标：让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。3、情感、态度、价值观目标：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。四、教学重点等腰三角形的性质定理及其证明五、教学难点“三线合一”的理解及例1的讲解六、教学准备长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片7、 教学过程（一）复习回顾，引入新课1、因为在12.3.1已经学过有两边相等的三角形是等腰三角形，所以让学生在事先准备好的半透明纸上画一个等腰三角形，并标上字母A、B、C。选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏幕上，结合学生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念。设计意图从一开始就提供给学生动手操作的空间和时间让他们在无意中，了解等腰三角形的一些概念，同时觉得有一种轻松感。3、让学生打开课本P51重做12.3.1练习1，即在已知的等腰三角形ABC中，知道顶角的度数，并量一量课本图中两个底角的度数。设计意图让学生通过画图、测量，先整体感知等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”这两条性质，然后再经过后面的动手、动脑折叠等腰三角形的实验来验证等腰三角形的性质。使学生初步体会到：观察实验的方法可以给我们带来一个直观形象的数学结论。（二）动手实验，合作探究1、让同桌或前后的同学互相检查对方刚才所画的三角形是否“等腰”。然后把各自画好的等腰三角形剪下来，并把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。最后问同学：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？设计意图通过富有激励和挑战的语句来激发、引导学生。 2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言， 发现：（1） 三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。（2） B=C。（3） BD=CD，AD是底边上的中线。（4） ADB=ADC=90，AD为底边上的高。（5）BAD=CAD，AD为顶角的平分线。3、由学生用文字归纳结论（2），教师纠正并投影：等腰三角形的两个底角想等。（简写成“等边对等角”） 师问：你能用数学语言表达这句话吗？ 学生：讨论交流、发言。投影：在ABC中，因为AB=AC，所以B=C。4、问学生你能用一句话来归纳结论（3）（4）（5）吗？教师提示：可联系开始所复习的P5113.2.1练习1（画等腰三角形“四线合一”），接着用多媒体演示“三线合一”动画。投影：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）设计意图通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。5、对比练习（补充）：画一个等腰三角形的一个底角的平分线及该角所对的中线和高，看看他们是否重合（即是否有“三线合一”这一性质）。（三）初步应用，巩固拓展习题1 已知：在ABC中，AB=AC，B=80，求C和A的度数。（P51例2）生：交流、讨论、口述。师：板书解题过程（在黑板上写）解：因为AB=AC.所以 C=B=80 又 A+B+C=180所以 A=1808080 = 20 引申练习（补充）： 已知在ABC中AB=AC，A=30.求B和C的度数。（投影显示） 生：交流、讨论、并写在纸上。 师：巡视，选两位学生的练习拿上投影讲评。 小结（老师问、学生答）：在等腰三角形中，（1） 已知一个角，就能求另外两个角. （2） 顶角+2底角=180（3） 0 顶角 180，0底角 90o. 师问：在一般的三角形中，已知一个角能求另外两个角吗？为什么等腰三角形可以？ 生答：因为隐含一个条件：两个底角相等等边对等角。例2. 建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物的绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能说出为什么吗？（例2和图形。）学生思考，分组讨论，交流并回答。教师纠正，并投影显示解答.解：系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点，根据“三线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁，故房梁是水平的。设计意图通过本例让学生对“三线合一”这一性质进一步得到巩固，也让学生体验到数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。（四）反馈练习a课本P51练习.1、2、3补充：如图，在ABC和ABD中。因为，AB=AC，所以，C=D。对吗？设计意图让学生注意“等边对等角”，是在同一个三角形内用的。（五）归纳小结由师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？学生相互归纳和补充（幻灯片显示）：1、等腰三角形的两条性质：“