小学数学《方程》复习资料.doc

小学数学毕业复习研讨资料方程考试目标梳理1、 考点提示：1. 用字母表示数。2. 将数值代入式子求值。3. 解方程。4. 列方程解决问题。2、 常见题型：1. 填空题（主要涉及用字母表示数和将数值代入式子求值）。2. 求未知数（包括解方程和解比例）。3. 列式计算（列方程计算）。4. 解决问题（列方程解）。3、 题型走向：方程这部分知识，近三年考试的变化不大，题型保持稳定。解方程是必考点，一般以求未知数x 的题型与解比例同时出现，共三个小题，其中解方程两个小题，解比例一个小题。列式计算和解决问题通常没有明确规定列方程解，但某些题列方程来解更简单；当然也不得不防今年会出现某一个题明确规定列方程或列比例解的情况。用字母表示数和将数值代入式子求值一般出现在填空题，但最多一个小题，两个空；不过也不排除在判断题或选择题出现的可能。复习要点与方法1、 近三年已考点、未考点：1. 用字母表示数（在2011年和2012年填空题中各出现过一个小题，其中2012年两个空，2011年只有一个空）。2. 解方程（每年必考，与解比例同时出现：2011年解方程和解比例各一个小题，3分一题；2012年和2013年都是解方程两个小题，解比例一个小题，2分一题）。3. 列方程解决问题（明确规定用方程解的只在2011年出现过一个小题；2013年出现过一个小题明确规定用比例解；列式计算都没有明确规定列方程解，但2012年和2013年的列式计算两个小题中都有一个小题可以列方程解，2011年未考列式计算）。4. 将数值代入式子求值（是近三年的唯一未考点）。2、 复习知识要点：（一）复习目标：1. 理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法，能将数值代入式子求值。2. 理解方程、方程的解、解方程的意义，理解等式的性质。3. 掌握简易方程的解法。4. 能用列方程的方法解决问题。（二）复习重点：1. 用字母表示数的方法。2. 方程的意义，等式的性质。3. 解方程。4. 列方程解决问题。（三）复习难点：1. 解方程。2. 列方程解决问题。三、复习建议：方程的复习以教材为依据，以课标的精神为指导。复习时要面向全体，注重双基，着眼于学生创新精神和实践能力的培养。通过复习，既要使学生所学的数学基础知识更加巩固，更加系统化、条理化，解题的技能技巧更加灵活，又要帮助学生弥补知识上的缺陷，达到教材所规定的基本要求；同时，还要注意让学生运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强数学的应用意识。通过富有开放性、探索性、实践性的练习，进一步提高学生学习数学的兴趣和能力。在复习中切忌搞题海战术，忽视基础知识的掌握，钻偏题、怪题和过繁、过难的习题，以致造成学生过重的课业负担。具体建议如下：1. 切实了解学生，抓纲务本，保证复习效果。复习时要全面了解学情，使复习具有针对性、目的性和可行性。教师要认真研究教材，把握教学要求，弄清重、难点，做到有的放矢；要引导学生反复阅读教材，弄清重点；要根据学生的作业和检测情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。建议分概念、性质、计算、应用四大板块进行复习，最后适当进行综合训练，切实保证复习效果。 2. 分类整理，构建知识网络，强化复习的系统性。复习的重要特点是引导学生对所学知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平，使学生能够融会贯通。复习时，教师要做到梳理、训练、拓展有序发展，真正提高复习效率。3. 一题多解、多解一题，提高解题的灵活性。有些应用题，可以从不同的角度去分析，得到不同的解决方法。一题多解可以培养学生分析问题的能力、灵活解题的能力。不同的分析思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。而有些应用题，虽然题目的形式不同，但解题方法是一样的。比如工程问题和相遇问题，题目的类型不同，但有些时候可以用同样的方法去解决。复习时，教师要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对习题进行归类，提高解题的灵活性。 4. 抓重点、重方法，提高复习效率。数学复习不是机械的重复，什么都讲，什么都练是复习的大忌。复习一定要精，要有目的、有重点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、慨括。题目的设计要新颖，具有开放性和创新性，从多角度、多方位去调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。在复习中要通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问题，在见多识广的基础上，加强概况、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，形成能力。 5. 以学生为主体，面向全体学生，使不同学生都有所提高。任何一个班级，学生的成绩情况不可能都在优秀或同一平台。这就要求我们对成绩稍差的学生给予更多的关怀，对他们的知识欠缺应及时给以弥补，做到因材施教，适当补习，不放弃如何一个学生。在复习教学中，教师是学生的组织者、指导者、促进者，要保证学生有充裕的活动时间与思维空间，引导学生自己检查、自测自评、查缺补漏、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。教师不应当面面俱到、满堂灌，而应把主要精力放在设计安排、点拨总结、答疑引导和评估反馈上。四、经典题型剖析：例1 用含有字母的式子表示数量：（1）每支钢笔元，小明买了6支，应付款（ ）元。（2） 图书馆原有图书本，借出200本，还有（ ）本。（3） 一个两位数的个位数字是，十位数字是，这个两位数是（ ），把这个两位数的个位与十位数字对调后，得到的两位数与原来两位数的和是（ ）。解析：用含有字母的式子表示数量，常常根据题意，利用加、减、乘、除的关系或定律、公式写出含有字母的式子。解：（1） （2） （3） 例2 将数值代入式子求值：当，时，求22 的值。解析：将数值代入式子求值要注意书写格式。解：当，时，22 42 + 22 16+4 20 例3 水果批发市场运来车苹果，每车装80箱，天卖完。（1） 用含有字母的式子表示共运来苹果多少箱？（2） 用还有字母的式子表示平均每天卖出苹果多少箱？并利用式子求出当， 时，平均每天卖出苹果多少箱？解析：要求共运来苹果多少箱，用公式“共运来的箱数每车所装的箱数车数”来计算。要求平均每天卖出苹果多少箱，用式子“平均每天卖出的箱数共运来的箱数卖的天数”来计算，并把和的值代入式子求出当，时平均每天卖出的箱数。 解：（1）共运来苹果箱。 （2）平均每天卖出箱。当，时，（箱）答：略。例4 解方程：（1） （2） （3）解析：一般根据等式的性质和四则运算中各部分间的关系来解方程。在解等号两边都有未知数的方程时，将含有未知数的放在一边，其余的放在另一边。解方程时，除了要求写验算过程的以外，可在草稿上进行验算。解：过程略。（1） （2）或 （3）例5 （安岳县2013年毕业考题）列式计算：一个数的3倍比45的多3，求这个数。解析：设这个数为，这个数的3倍为，它比45的多3就是减去45的，等于3，所以列式为：。一个数的3倍比45的多3，也就是45的加上3就是这个数的3倍，所以也可以列式为：；或直接写出算式：解：设这个数为。 或 或=10答：略。例6 甲乙两种衬衣的原价相同。去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元。求衬衣的原价。解析：按五折、六折销售是指现价是原价的50%、60%，都是把原价看作单位“1”。在列方程解决分数或百分数问题时，通常把单位“1”的量设为，所以可设衬衣的原价为元，则甲种衬衣的五折销售价为50%元，乙种衬衣的六折销售价为元。根据题意找出以总价为等量的等量关系是：甲种衬衣的五折销售价乙种衬衣的六折销售价=132元，可以列出方程：。解：设衬衣的原价为元。 答：略。例7 果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵数比梨树的多65棵。果园里梨树和桃树各有多少棵？解析：本题的等量关系是：梨树的棵数+桃树的棵数=365棵。但梨树和桃树的棵数都是未知的，只知道桃树的棵数比梨树的多65棵，是把梨树的棵数看作单位“1”，所以可设梨树的棵数为，则桃树的棵数为，根据等量关系可列出方程：。解：设梨树有棵。 桃树：（棵）答：略。例8 甲、乙两人共同加工一批零件，已知甲加工零件的相当于乙加工零件的。零件加工完后，甲比乙多加工10个零件。这批零件一共有多少个？解析：本题的等量关系是：甲加工的零件数=乙加工的零件数。可设乙加工的零件数为，则甲加工的零件数为，根据等量关系可列出方程：。解：设乙加工零件个。 这批零件共有：40+40+10=90（个）答：略。例9 把一包橡皮擦分给小朋友们，如果每人分10块，正好分完；如果每人分16块，有3人分不到。这包橡皮擦有多少块？解析：本题可设小朋友为人，则橡皮擦的总块数为10；根据“如果每人分16块，有3人分不到”可知橡皮擦的总块数为。再根据橡皮擦的总块数不变，可列出方程：。解：设小朋友有人。 橡皮擦总块数：（块）答：略。例10 甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经过6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的。甲车每时行多少千米？解析：本题的等量关系是：甲车行的路程+乙车行的路程=324千米。根据“甲车的速度是乙车的”，可设乙车的速度为，则甲车的速度为。再根据等量关系可列出方程：。解：设乙车每时行千米。 甲车每时行：（千米）答：略。5、 经典题演练：（一）2014年考题预测：1. 解方程是必考点，题型变化不大，今年仍将以求未知数的题型出现在计算题中，一般三个小题（两个方程，一个比例），每题2分。2. 用字母表示数和将数值代入式子求值今年可能会在填空题出现，最多一个小题，两个空，每空1分。3. 列式计算和解决问题一般不会明确要求列方程或列比例解，但今年也许会出现这样的题型。（二）重点题型练习：1. 填空。（1）（安岳县2012年毕业考题）张浩买了钢笔和圆珠笔各5支，每支钢笔元，每支圆珠笔元，共花去（ ）元。他付出元钱，应找回（ ）元。（2）已知正方体的棱长是，则2表示（ ），62表示（ ），3表示（ ）。（3）比的4倍多13的数是（ ）。（4）当时，2 =（ ），（ ），（ ）。（5）如果用表示路程，表示时间，表示速度，那么他们之间的数量关系是：（ ），（ ），（ ）。（6） 已知，则化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。（7） 已知一个圆柱的底面积是，高是，则它的体积是（ ），与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。（8） 仓库原来有货物72吨，今天运走了12车。如果每车运吨，仓库里还剩货物（ ）吨。当时，仓库里还剩（ ）吨货物。当=（ ）时，仓库里的货物正好运完。（9） 三个连续偶数，中间一个是，另外两个是（ ）和（ ）。（10） 张老师买了3个排球，每个排球元，付给售货员300元。表示（ ），表示（ ）。2. 当，时，求下列各式的值：（1） （2） （3）2 （4） 3. 求未知数。 4. 列式计算。（1） （安岳县2012年毕业考题）一个数的2.5倍比27.5少2，求这个数。（2） 一个数的60%加上12与3的积，和是48，求这个数。（3） 一个数的3倍比它的多2.4，求这个数。5. （安岳县2011年毕业考题）政府今年计划绿化面积250万2，比去年绿化面积的6倍还多10万2。去年的绿化面积是多少2？（用方程解）6. 一根钢管截去全长的40%后，还剩30米。这根钢管全长多少米？（用方程解）7. 一块梯形田的面积是902，上底是7，下底是11，它的高是多少米？（用方程解）8. 饲养场养的鸡比鸭多350只，鸭的只数是鸡的。鸡和鸭各养了多少只？（用方程解）9. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。已知甲船每时行32.5千米，乙船每时行多少千米？（用方程解）10. 一张数学竞赛的试卷上有15道题。每做对一道题，得8分；每做错一道题，倒扣4分。小芳共得了72分，那么她做对了几道题？（用方程解）方程知识检测题1、 填空。（30分）1. 用字母表示：与的和是（ ）；的15%是（ ）；的与的差是（ ）。2. 已知一袋大米重30千克，则袋大米共重（ ）千克。3. 甲数减去乙数，差是7。若甲数是，则乙数是（ ）；若乙数是，则甲数是（ ）。4. 边长为厘米的正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。5. 已知学校有杨树棵，柳树的棵数是杨树的，则表示（ ），表示（ ）。6. 王老师到书店买了4本数码天地，每本元，付款后还余下40元，王老师共带了（ ）元钱。当=15时，王老师共带了（ ）元钱。7. 把4千克白糖平均装在个瓶里，每瓶重（ ）千克，占总重量的（ ）。8. 若，则（ ）（ ）。如果，那么（ ）。9. 已知，则的倒数是（ ），（ ）。10. 已知和是互质数，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。11. 一个等腰三角形，如果它的顶角为度，则它的一个底角是（ ）度；如果它的一个底角为度，则它的顶角是（ ）度。12. 如果，那么（ ），（ ），（ ）。13. 当（ ）时，；当（ ）时，22。14. 如果用表示一个偶数，那么与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。二、判断。（8分）1. 已知自然数只有两个约数，那么至少有3个约数。（ ）2. 等式的两边同时乘或除以一个相同的数，得到的结果仍然是等式。（ ）3. 如果（、都不为0），那么。（ ）4. 解方程的第一步是。（ ）5. 和4=12.56都是方程。（ ）6. 50减去的3倍，差是。（ ）7. 3。( )8. 已知苹果重千克，梨的重量是苹果的1.2倍，则苹果和梨共重2.2千克。（ ）3、 选择。（8分）1. 下列等式不成立的是（ ）。A. B. C.2. 一堆煤重吨，用去它的，还剩多少吨？列式错误的是（ ）。A. B. C.3. 五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树多少棵？设四年级种树棵，列出的方程是（ ）。A. B. C.4. 小红把错写成，结果比原来（ ）。A.多8 B.多24