数学北师大版六年级下册比例意义

比例的意义比例的意义 教学设计教学设计 钱塘文博小学钱塘文博小学 曾闽雄曾闽雄 教学内容 六年级下册教学内容 六年级下册 32 33 页的内容页的内容 教学目标 教学目标 1 理解比例的意义理解比例的意义 掌握组成比例的关键条件掌握组成比例的关键条件 并能正确的判断两并能正确的判断两 个比能否组成比例 个比能否组成比例 2 通过动手 动脑 观察 计算 讨论等方式通过动手 动脑 观察 计算 讨论等方式 使使学生学生自主获取自主获取 知识知识 全面参与教学活动 全面参与教学活动 教学重点教学重点 理解比例的意义 理解比例的意义 教学难点教学难点 应用比例的意义判断两个比能否组成比例应用比例的意义判断两个比能否组成比例 并能正确地并能正确地 组成比例 组成比例 教学过程 教学过程 一 创设情景 引入新课一 创设情景 引入新课 1 1 同学们 咱们学校每周星期一都要举行庄重严肃的升旗仪式 同学们 咱们学校每周星期一都要举行庄重严肃的升旗仪式 出示画面 出示画面 这面国旗长这面国旗长 2 4m 宽 宽 1 6m 你能根据这两条数学信息提出一个数学问题吗 你能根据这两条数学信息提出一个数学问题吗 生生 1 长是宽的几倍 长是宽的几倍 生生 2 长与宽的比是多少 长与宽的比是多少 2 2 关于比 我们已经知道哪些知识 关于比 我们已经知道哪些知识 生 什么叫做比 求比值 化简比 生 什么叫做比 求比值 化简比 3 3 咱们在练习本上将下面两个比先化简 再求比值 咱们在练习本上将下面两个比先化简 再求比值 2 4 1 62 4 1 6 4 4 同学们以前学的知识掌握得真不错 今天这节课咱们将继续 同学们以前学的知识掌握得真不错 今天这节课咱们将继续 探究与比有关的知识 探究与比有关的知识 二 学习新知二 学习新知 一 提出问题 初步感知比例的意义 一 提出问题 初步感知比例的意义 1 1 在咱们实际生活中 除了操场上可以见到国旗 在哪里些地 在咱们实际生活中 除了操场上可以见到国旗 在哪里些地 方还能看见国旗 方还能看见国旗 生 教室里可以看到国旗 出示 教室里国旗的长与宽的长生 教室里可以看到国旗 出示 教室里国旗的长与宽的长 度 度 2 2 那这面国旗的长与宽的比又是多少 那这面国旗的长与宽的比又是多少 生 生 60 40 3 3 咱们动手算算这两个比的比值 看你有什么发现 咱们动手算算这两个比的比值 看你有什么发现 生 生 2 4 1 6 4 1 6 60 40 60 40 发现这两个比的比值相等 发现这两个比的比值相等 4 4 哪你能用一个等式表示这两个比吗 哪你能用一个等式表示这两个比吗 生 生 2 4 1 6 60 402 4 1 6 60 40 师 还可以写成师 还可以写成 二 独立探索 合作交流 理解比例的意义 二 独立探索 合作交流 理解比例的意义 1 1 同学们除了在学校里能见到国旗 在天安门升旗仪式上 同学们除了在学校里能见到国旗 在天安门升旗仪式上 也能见到国旗 这面国旗长也能见到国旗 这面国旗长 5m5m 宽 宽 m m 在签约仪式上也能见到国 在签约仪式上也能见到国 旗 长旗 长 15cm15cm 宽 宽 10cm10cm 在这四面国旗的尺寸中 你还能找出像这样 在这四面国旗的尺寸中 你还能找出像这样 的等式吗 的等式吗 生 生 5 5 2 4 1 6 2 4 1 6 5 5 15 10 15 10 师 为什么他们能组成等式 师 为什么他们能组成等式 生 因为生 因为 它它 们的比值相等 所以可以组成等式 们的比值相等 所以可以组成等式 2 2 刚才同学们就是发现长与宽的比值相等 可以组成等式 还 刚才同学们就是发现长与宽的比值相等 可以组成等式 还 有不同的等式吗 有不同的等式吗 生 生 60 15 40 1060 15 40 10 2 4 1 5 1 6 102 4 1 5 1 6 10 师 为什么他们能组成等式 师 为什么他们能组成等式 生 因为生 因为 60 15 460 15 4 40 10 440 10 4 它们的比值相等 所以也能组成 它们的比值相等 所以也能组成 等式 等式 3 3 也就是同学们还发现了每面国旗的长与长的比值 宽与宽的 也就是同学们还发现了每面国旗的长与长的比值 宽与宽的 比值相等 也可以组成等式 比值相等 也可以组成等式 4 4 同学们刚才通过动脑探索合作交流找出了这样多的等式 你 同学们刚才通过动脑探索合作交流找出了这样多的等式 你 们真了不起 同学们 仔细比较这些算式 你发现他们有什么相同们真了不起 同学们 仔细比较这些算式 你发现他们有什么相同 的地方吗 总结比例的意义 请同学们打开数学书的地方吗 总结比例的意义 请同学们打开数学书 3333 页 找到页 找到 什么叫做比例 用笔构划出来 并读一读 什么叫做比例 用笔构划出来 并读一读 8 8 咱们一起读一读 这就是今天咱们共同探究的比例的意义 咱们一起读一读 这就是今天咱们共同探究的比例的意义 板书课题 板书课题 三 运用新知三 运用新知 1 1 判断下面两个比 能否组成比例 判断下面两个比 能否组成比例 1 1 6 106 10 和和 9 159 15 2 2 20 520 5 和和 1 41 4 3 3 和和 6 46 4 4 4 0 6 0 20 6 0 2 和和 2 2 用右图中的 用右图中的 4 个数据可以组成多少个比例 个数据可以组成多少个比例 3 3 哪组中的四个数可以组成比例 把组成的比例写出来 哪组中的四个数可以组成比例 把组成的比例写出来 1 4 5 12 和 和 15 2 2 3 4 和 和 5 3 1 6 6 4 2 和和 5 4 和和 4 4 写出比值是 写出比值是 5 的两个比 并组成比例 的两个比 并组成比例 四 全课总结四 全课总结 同学们 今天我们学到了什么知识 同学们 今天我们学到了什么知识 拓展提升 拓展提升 3 3 8 生 生 3 8 师 仔细观察这四个数 你还能有什么新的发现 师 仔细观察这四个数 你还能有什么新的发现 生 生 3 4 6 8 这四个数之间其实有着非常密切的关系 同学这四个数之间其实有着非常密切的关系 同学 们想知道吗 咱们下节课再继续研究 们想知道吗 咱们下节课再继续研究 教学反思 教学反思 在教学比例的基本性质时 首先让学生根据教材所提供的两组数据 独立在教学比例的基本性质时 首先让学生根据教材所提供的两组数据 独立 写成比例 再联系比的前项和后项的知识激趣 写成比例 再联系比的前项和后项的知识激趣 我们学的比例中的四个数也我们学的比例中的四个数也 有自己的名字 请自学第有自己的名字 请自学第 4343 页的内容 页的内容 学生自学认识比例的各部分名称 认学生自学认识比例的各部分名称 认 识内项和外项 完成后进行反馈 并充分应用学生书写的识内项和外项 完成后进行反馈 并充分应用学生书写的 8 8 组比例来强化内外组比例来强化内外 项的知识 然后再进行激趣 项的知识 然后再进行激趣 比例中的内项和外项还有一个有趣的规律 请比例中的内项和外项还有一个有趣的规律 请 大家分别算出它们的内项和大家分别算出它们的内项和 差 积 商差 积 商 与它们的外项和与它们的外项和 差 积 商差 积 商 看看 看看 你能发现了什么 你能发现了什么 再随便找几个比例 看看这些比例中有没有这个有趣的再随便找几个比例 看看这些比例中有没有这个有趣的 现象 现象 引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积 从而发现其中的引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积 从而发现其中的 规律 总结出比例的基本性质 下面通过把比例写成分数形式 让学生形象地规律 总结出比例的基本性质 下面通过把比例写成分数形式 让学生形象地 看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相 乘 积相等 最后得出比例的性质 让学生应用比例的性质验证自己写的比例乘 积相等 最后得出比例的性质 让学生应用比例的性质验证自己写的比例 成立不成立 使学生明白 验证比例式是否成立 除了求比值的方法 也可以成立不成立 使学生明白 验证比例式是否成立 除了求比值的方法 也可以 用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法 课上安排应用比例性质进行填用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法 课上安排应用比例性质进行填 空练习 进一步加深学生对比例性质的认识与掌握 空练习 进一步加深学生对比例性质的认识与掌握 整个教学过程主要由整个教学过程主要由 设疑设疑 探究探究 应用应用 这样三个教学环节组成 这样三个教学环节组成 在在 设疑设疑 这个环节中 我能从学生已有知识入手 精心寻找新旧知识的联接这个环节中 我能从学生已有知识入手 精心寻找新旧知识的联接 点 过渡自然流畅 采用问题解决式展开探究 让学生自己去发现新问题 探点 过渡自然流畅 采用问题解决式展开探究 让学生自己去发现新问题 探 索新知识 索新知识 探究探究 是本课最重要的一个环节 在这个环节中主要引导学生怎是本课最重要的一个环节 在这个环节中主要引导学生怎 样自己的努力去发现比例的样自己的努力去发现比例的 秘密秘密 归纳出规律性的结论 整个环节力求体 归纳出规律性的结论 整个环节力求体 现学生自主探索 独立思考 合作交流的学习过程 从中提高学生的数学学习现学生自主探索 独立思考 合作交流的学习过程 从中提高学生的数学学习 的能力 教学设计中还特别注意发展学生的个性 如要求学生用自己的语言归的能力 教学设计中还特别注意发展学生的个性 如要求学生用自己的语言归 纳比例的基本性质等 在纳比例的基本性质等