2019年泄露天机高考押题卷 文科数学（一） 公众号：678高中资源库.pdf

好教育泄露天机 文科数学 第 1 页 共 8 页 好教育泄露天机 文科数学 第 2 页 共 8 页 好教育云平台 绝密绝密 启用前启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 文文 科科 数数 学学 一一 注意事项 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答题前 考生务必将自 己的姓名 考生号填写在答题卡上 2 回答第 卷时 选出每小题的答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案填写在答题卡上 写在试卷上无效 4 考试结束 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 一 选择题 共一 选择题 共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 题目要求的 1 已知集合 1 24 4 x Ax 22 Bx yxx 则AB A 2 B 0 C 2 2 D 0 2 2 若复数z满足 1 1 2zii 则z在复平面内对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知圆 22 1O xy 直线 0l xym 若圆O上总存在到直线l的距离为1的点 则实数 m的取值范围为 A 2 2 2 2 B 2 2 2 2 C 1 1 D 1 1 4 张丘建算经 是早于 九章算术 的我国另一部数学著作 在 算经 中有一题 某女子善于织 布 一天比一天织的快 而且每天增加的数量相同 已知第一天织布5尺 30天共织布390尺 则该女子织布每天增加 A 7 4 尺 B 29 16 尺 C 15 8 尺 D 31 16 尺 5 已知直线xy 与双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 无公共点 则双曲线离心率的取值范围 为 A 2 B 12 C 2 D 3 2 6 某兴趣小组合作制作了一个手工制品 并将其绘制成如图所示的三视图 其中侧视图中的圆的 半径为3 则制作该手工表面积为 A 5 B 01 C 512 D 24 12 7 在ABC 中 2 ABC S 5AB 1AC 则BC A 52 B 32 C 32或34 D 52或24 8 从某中学抽取100名学生进行阅读调查 发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间 频率 分布直方图如图所示 则对这100名学生的阅读量判断正确的为 A a的值为0 004 B 平均数约为200 C 中位数大约为183 3 D 众数约为350 9 已知椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 左 右焦点分别为 1 F 2 F P为椭圆上一点 且 12 PFPF 若 的最小值为 2 1 则椭圆的离心率为 A 2 1 B 2 2 C 3 1 D 3 5 10 已知 2 0 则 2tan 1 tan 取得最小值时 的值为 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 VX公众号 一个高中僧非商用若侵请联系删除 好教育泄露天机 文科数学 第 3 页 共 8 页 好教育泄露天机 文科数学 第 4 页 共 8 页 好教育云平台 A 12 B 6 C 4 D 2 11 已知函数 2 f xxax 的图象在 2 1 x处的切线与直线20 xy 垂直 执行如图所示的程序 框图 若输出的k的值为15 则判断框中t的值可以为 A 13 14 B 15 14 C 16 15 D 17 16 12 已知函数 xf为R上的奇函数 且满足 2 0f xfx 2019 fe xfxf 其中 x f 为 xf的导函数 则不等式 x f xe 的解集为 A e B e C 1 D 1 第第 卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分 第第 13 21 题为必考题 每个试题考生都必题为必考题 每个试题考生都必 须作答须作答 第第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 设x y满足约束条件 10 2360 3260 xy xy xy 若目标函数yxz2 的最大值与最小值分别为M m 则Mm 14 2a 1b a b的夹角为60 则b与2ab 的夹角为 15 在三棱锥PABC 中 PA 平面ABC 2PAAB 30ACB 则三棱锥PABC 外接球的表面积为 16 已知点5cos 2 5s n iP 到直线0 xylk 的最大距离为25 则k 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 12 分 在正项等比数列 n a中 已知10 31 aa 40 53 aa 1 求数列 n a的通项公式 2 令 nn ab 2 log 求数列 2 1 n n b 的前100项和 100 S 18 12 分 新高考3 3 最大的特点就是取消文理科 除语文 数学 外语之外 从物理 化学 生物 政治 历史 地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目 某研究机构为了了解学生对全理 选择物理 化学 生物 的选择是否与性别有关 觉得从某学校高一年级的650名学生中随机抽 取男生 女生各25人进行模拟选科 经统计 选择全理的人数比不选全理的人数多10人 1 请完成下面的2 2 列联表 2 估计有多大把握认为选择全理与性别有关 并说明理由 3 现从这50名学生中已经选取了男生3名 女生2名进行座谈 从中抽取2名代表作问卷调查 求至少抽到一名女生的概率 附 2 2 dbcadcba bcadn K 其中dcban VX公众号 一个高中僧非商用若侵请联系删除 好教育泄露天机 文科数学 第 5 页 共 8 页 好教育泄露天机 文科数学 第 6 页 共 8 页 好教育云平台 19 12 分 如图 已知四棱锥PABCD 中 CD 平面PAD PAD 为等边三角形 ABCD M是PD的中点 1 求证 AM 平面PCD 2 若 1 2 2 ABADCD 求点M到平面PBC的距离 20 12 分 已知抛物线 2 2 0 C xpy p 其焦点为F 直线l过点F与C交于M N两点 当l的斜率为1时 8MN 1 求p的值 2 在y轴上是否存在一点P满足OPMOPN 点O为坐标原点 若存在 求P点的 坐标 若不存在 请说明理由 VX公众号 一个高中僧非商用若侵请联系删除 好教育泄露天机 文科数学 第 7 页 共 8 页 好教育泄露天机 文科数学 第 8 页 共 8 页 好教育云平台 21 12 分 已知函数 x e f xm x ln xxmxg 1 设函数 xgxfxF 若1 x是函数 xF的唯一极值点 求实数m的取值范围 2 若函数 xxfxh 有两个零点 1 x 2 x 证明 12 0h xh x 请考生在请考生在 22 23 题中任选一题作答题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题计分 则按所做的第一题计分 选修 选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 22 10 分 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 1cos 2sin xt yt t为参数 以坐标原点 为极点 以x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线C的极坐标方程为2cos4sin0 1 求曲线C的普通方程 2 已知