2012期末考试试题.doc

2011-2012学年度上学期期末考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1.在RtABC中，C=,a,b,c分别是A、B、C的对边，下列关系式错误的是（ ）A. B. C. D. 2当x0 时，反比例函数 （ ）。A.图象在第二象限内.y随x的增大而减小. B.图象在第二象限内,y 随x的增大而增大. C.图象在第三象限内,y 随x的增大而减小. D.图象在第三象限内,y随x的增大而增大.3随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）A B C D4.已知二次函数的图象如右图所示，则a、b、c满足（ ） A. a0, b0, c0 B. a0, b0, c0C. a0, b0, c0 D.a0, b0, c0 5如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AEEF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )BCDA6党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的头二十年（2001年2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为ABCD7为了绿化荒山，某地打算从山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得山坡的坡度为：3，为使出水口的高度为35米，那么需要准备的水管的长为 （ ） A. 17.5 m B. 35 m C. 35m D. 70 m8已知在四边形ABCD 中，A=B=C=90, 如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A. D=90 B. AB=CD C. AD=BC D. BC=CD 9. 根据下表中的二次函数的自变量 x与函数y的对应值，判断该二次函数的图像与x轴 （ ）x1012y12A. 只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点10.如图，在梯形ABCD中，ADBC，BDDC。若AD=2，BC=4，则梯形ABCD的面积的最大值是 （ ）A.3 B.6 C. D. 无法确定二、填空题（63分=18分）请将填空题答案写在答题纸上11同学们都知道：我校的餐厅分上下两层，现有甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一层餐厅用餐。则甲、乙、丙这三名学生中至少有一人在第二层用餐的概率是. 12.如图，A、B两点分别在反比例函数和的图像上，连接OA、OB。若OAOB，OB=2OA，则k的值是 。13为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援则我护航舰需 分钟可以到达该商船所在的位置处（结果精确到个位参考数据：）14如果两个不同的二次函数的图像相交，那么它们的交点最多有 个。15.如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积为 。16如图，在直角梯形AOBC中，ACOB，且OB=6，AC=5，OA=4.点M、N分别在边AC、BC（含端点）上移动，当点M的坐标为 时，MON的面积最大，周长最小。2011-2012学年度上学期期末考试数学试卷答题纸二填空题（63分=18分）11 12 13 14 15 16三、解答题（共8小题，共72分。解答要写出必要的文字叙述，证明过程或演算步骤）17.（4分） 计算： 6tan30cos30tan602sin4518(6分) 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.19（6分）在平面直角坐标系xoy中，反比例函数y=的图象与y=的图象关于x轴对称，又与直线y=ax2交于点A(m，3)，试确定a的值。20（8分）某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，DOB100，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）BCAOD10032 cm图（2）21（11分）抛物线y=x(m1)xm与y轴交于(0，3)点，（1）求出m的值（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标，并在给出的坐标系中画出这条抛物线.根据所画图象解答下列问题：（3）写出不等式x2x30的解集（4）若方程x2x3=k有两个不相等的实根，求k的取值范围 22. （本题满分8分）西安地铁2号线的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化。小王和小林准备利用课余时间，以问卷的的方式对西安市民的出行方式进行调查。如图是西安地铁2号线的运营线路图（部分），小王和小林分别从会展中心（用A表示）、韦一街（用B表示）、小寨（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点。（1）在这三站中，小王选取问卷调查的站点是会展中心的概率是多少？（请直接写出结果）（2）请你用列表法或画树状图法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示）23本题满分9分如图9，在ABC中，点P是AC边上的一个动点，过P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：PE=PF；（2）当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；（3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且。求此时A的大小。24。（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中, 点B的坐标为（-2,4）,过点B作BAx轴于点A，作BCy轴于点C，将矩形OABC绕点O顺时针旋转90，使点A落在y轴正半轴的D点，点C落在x轴正半轴的E处，点B落在第一象限F处。（1）求过点A、C、F的抛物线的函数表达式。ABCDOEFxy（2）将抛物线平移可使其过点B，试写出一种平移方案，并写出平移后的抛物线的解析式。25（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O