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苏教版数学1-6年级下册期中知识点,苏教版,数学,年级,下册,期中,知识点
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苏教版一年级数学下册期中知识点第一单元20以内的退位减法1、十几减几的计算方法（1）点数法（2）破十法（3）平十法（4）想加算减法第二单元认识图形（二）1、认识图形2、通过立体图形画出平面图形用长方体能画出长方形用正方体能画出正方形用三棱柱能画出三角形用圆柱能画出圆第三单元：认识100以内的数1、认识计数单位在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一（个）”；第二位是十位，计数单位是“十”；第三位是百位，计数单位是“百”。2、100以内数的组成一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。3、100以内数的读法读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。末尾的0不读。4、100以内数的写法写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。5、100以内数的大小的比较(1)先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。(2)十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。6、百数表7、用语言来描述数的大小关系两数相差很少，用“多一些”“少一些”描述；两数相差很多，用“多得多”“少得多”描述。第四、六单元100以内的加法和减法1、整十数加、减整十数先把整十数看成以“十”为计数单位的数，再相加、减，得几就是几十。2、两位数加一位数、整十数把相同数位上的数相加，即个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。个位相加不满十，十位的数不变；个位相加满十，要向十位进1。3、两位数减一位数、整十数把相同数位上的数相减，即个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。个位够减，十位上的数不变；个位不够减，要从十位上退1（作十）。4、两位数加两位数笔算加法时要注意（1）相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐；（2）从个位加起；（3）个位相加满10，要向十位进1。5、两位数减两位数笔算减法时要注意：（1）相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐；（2）从个位减起；（3）个位不够减，要从十位退1，在个位上加10后再减。6、解决问题在解决实际问题时要抓住题目中的“关键词”若是求“一共的总数”、“付出的钱数”、“原来有多少”此类题目用加法计算；若是求“还剩多少”、“卖出多少”、“一个数比另一个数多多少或少多少”此类问题用减法计算。名师分享，珍贵资料与经验和智慧零距离欢迎关注【小学数学名师】苏教版三年级数学下册期中知识点第一单元 两位数乘两位数一、口算、估算方法：1、两位数乘整十数的口算方法：用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0.2、两位数乘两位数的估算方法：把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。二、两位数乘两位数的笔算方法：1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。2、乘数末尾有0的乘数：用竖式计算时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。三、用两步连乘解决实际问题方法：1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；3、同一个问题可以有多种解答方法。四、有趣的乘法计算：1、一个两位数乘11的计算规律：把这个两位数两头拉开，这两个数字相加等于积十位上的数，如果满十就向百位进一。简单地说就是：两头一拉，中间相加，满十进一。2、“头同尾合十”乘法计算规律：（1）乘数特点：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10。（2）计算规律：把两个乘数个位上的数相乘的积作为积的后两位；两个乘数十位上的数乘十位上的数加一的和的积写在积后两位的前面。即头（头1）作为积的前半部分，尾尾作为积的后半部分。第二单元 千米和吨1、 长度单位有：毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km)进率：1厘米=10毫米 1分米=10厘米1米=10分米 1千米=1000米千米：测量公路、铁路、河流这些比较长的物体的长度时，通常用千米作单位，用符号“km”表示，千米又叫公里。数量式：跑道一圈的长度圈数=跑步的距离2、 质量单位有：克（g）、千克(kg)、吨(t)进率：1千克=1000克 1吨=1000千克3、单位换算。大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）,小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）。第三单元 解决问题的策略1、两步计算解决实际问题：解决问题可以从问题出发，根据问题分析数量关系，确定先算出什么是关键。2、画图解决问题：学会根据题中的信息与问题画出线段图，分析数量关系，确定先算什么。所列出的每一个算式要充分理解所表示的意义。第四单元混合运算1、不含括号的混合运算：乘、除法和加、减法的混合运算，先算乘除，后算加减。2、含有括号的混合运算：（1）先算括号里的运算，再算括号外的运算。（2）括号的作用是改变运算顺序。名师分享，珍贵资料与经验和智慧零距离欢迎关注【小学数学名师】苏教版二年级数学下册期中知识点第一单元 有余数的除法1、有余数的除法的意义在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。3、有余数除法的各部分ab=cd被除数除数=商余数4、笔算除法的方法（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。（3）（商是一位数的除法）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。5、有余数的除法的计算方法“一商，二乘，三减，四比”（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。第二单元 时分秒1、认识钟面（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。钟面上共有60个小格。（3）时针走1大格是1小时。时针走1大格时分针走了1圈，也就是分针走了60小格，所以1时=60分。（4）分针走1小格是1分，走1大格是5分。秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。分针走1小格时秒针走了1圈，所以1分=60秒2、认识整时的方法分针指着12，时针指着几就是几时。时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。3、认识几时几分的方法时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。4、记录时间有两种方法（1）文字法：例如5时50分（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。例如8时零5分写作8：05。5、计算经过的时间的方法用结束的时刻减去开始的时刻。整时减整时，分钟减分钟，分钟不够减向整时借1时在分钟上加 60分钟再减。整时借出的1时要记得减去。第三单元 认识方向1、认识东、南、西、北（1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。（2）依据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。2、地图上的方向地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。3、绘制简单示意图的方法先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向，在纸上按“上北下南，左西右东”绘制，用“”标出方向。4、看简单路线图描述行走路线的方法（1）看路线图确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心（2）根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向（3）根据目标的方向和路程确定所要行走的路线。(一般以“在”字后面物体的位置为中心，以“的”字前面物体的位置为中心)5、认识东南、东北、西南、西北从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南；从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。第四单元 认识万以内的数1、数位顺序（1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。（2）相邻两个数位之间的进率是十10个一是10，10个十是100，10个百是1000，10个千是10000。（3）最小的三位数是100，最大的三位数是999；最小的四位数是1000，最大的四位数是9999。2、万以内数的读写（1）写数时从最高位写起，按照数位顺序，哪一位上的数字是几，就在哪一位上写几，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0占位。（2）读数时要从最高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个或连续两个0，都只读一个“零”，末尾不管有几个0，都不读。3、认识算盘上的数在算盘上记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。4、比较数的大小数位多的数就大，数位少的数就小；从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，那么就比较下一位，以此类推直到比较出大小为止。5、万以内数的近似数一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。约等号“”，读作约等于。（1）接近几百看十位如果十位上的数小于5，就直接写百位上的数，如果十位上的数大于5，就要把百位上的数字再加1。（2）接近几千看百位如果百位上的数小于5，就直接写千位上的数，如果百位上的数大于5，就要把千位上的数字再加1。名师分享，珍贵资料与经验和智慧零距离欢迎关注【小学数学名师】苏教版五年级数学下册期中知识点第一单元简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。2、方程：含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式。等式不一定是方程。4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。6、解方程：求方程中未知数的过程。7、检验【例】检验法一：把x10代入原方程,左边=60-410=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解。检验法二：方程左边=60-410=20=方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数 9、列方程解应用题的思路（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。（2）理清题目的等量关系。（3）设未知数，一般是把所求的数用X表示。（4）根据等量关系列出方程（5）解方程（6）检验（7）作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。第二单元 折线统计图1、复式折线统计图的特点从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤写标题和统计时间注明图例(实线和虚线表示)分别描点、标数实线和虚线的区分(画线用直尺)。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。第三单元 因数和公倍数1、因数和倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（3）一个数倍数的个数是无限的。（4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。（5）2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是0或5。3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。2、奇数和偶数按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0。3、公因数和最大公因数两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。（1）A和B两个数的最大公因数常用（A，B）表示。（2）两个数的公因数是有限的。（3）公因数只有1的两个数叫作互质数 4、公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。（1）A和B两个数的最小公倍数常用符号A，B表示。（2）两个数的公倍数是无限的。（3）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。5、两个素数的积一定是合数6、求最大公因数和最小公倍数的方法（1）列举法（2）图示法（3）短除法7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。第四单元分数的意义和性质1、分数的意义一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的关系AB=（B0，除数不能为0，分母也不能够为0）。5、真分数、假分数和带分数（1）分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1（3）带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.（4）真分数1假分数真分数1带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数：用分子分母，商作为整数，余数作为分子。（2）整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。（3）带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。（4）1等于任何分子和分母相同的分数。7、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。（2）求两个数的最大公因数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因数法（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。9、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。（1）求两个数的最小公倍数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因数法10、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数，一位小数，分母是10；两位小数，分母是100（2）分数化为小数：分母是10、100、1000的分数，可以直接化成小数。也可以用分子分母。如：3/4=34=0.7512、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。名师分享，珍贵资料与经验和智慧零距离欢迎关注【小学数学名师】苏教版六年级数学下册期中知识点第一单元 扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）第二单元 圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。长方形的面积 S=ab=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。正方形的面积 S=aa=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2rh或者=dh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=r2，所以S表=Ch+2r2 =2rh+2r2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2r(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2r，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。解：12.563.142=2(厘米)23.142(12.56+2)=182.8736平方厘米答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。相关公式：已知半径和高，V圆柱=r2h已知直径和高，V圆柱=(d2)2h已知周长和高，V圆柱=(C2)2h难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;圆柱的半径等于长方体的宽;圆柱的高等于长方体的高;圆柱的体积等于长方体的体积;圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽高)。知识点五：圆锥体积的计算方法理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。 已知半径和高，V圆锥=1/3r2h 已知直径和高，V圆锥=1/3(d2)2h 已知周长和高，V圆锥=1/3(C2)2h重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：2。例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨?解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆锥=1/3(C2)h1/33.14(12.5623.14)21.5=6.28立方米1.76.28=10.676吨答：这堆沙子共重10.676吨。知识点七：圆柱和圆锥的横截面理解掌握：圆柱横截面的分割方法： 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。圆锥横截面的分割方法： 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。第三单元 解决问题的策略学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题。第四单元 比例知识点一：图像的放大和缩小理解掌握：把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n； 把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。知识点二：比例的意义理解掌握：1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。 2、比和比例的区别：（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。 （2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。知识点三：应用比的含义组成比例理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等， 则不能组成比例。知识点四：比例的基本性质理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。若a:b=c:d，那么ad=bc。 若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。-十字交叉法知识点五：解比例理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=516 4:9 =x:18 x=10 9x =418 x =8知识点六：用比例解应用题解题方法：审题列出比例等量关系式-设未知数列出比例方程-解比例并检验写答例1：A、B两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：5。那么A商品原来多少元？解析：本题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是：（A商品原来的价格+420元）：（B商品原来的价格+420元）=6：5利用比例基本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x元 列出比例方程（5x+420）：（3x+420）=6：5 （5x+420）5 =（3x+420）6-比例基本性质 25x+2100 =18x+2520-乘法分配率 25x-18x=2520-2100-等式基本性质x =60 560=300元 答：A商品原来300元。知识点七：比例尺的意义理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。相关公式：（1）比例尺=图上距离实际距离 （2）图上距离=比例尺实际距离 （3）实际距离=图上距离比例尺知识点八：比例尺的应用理解掌握：（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例 尺。如1：40千米=1：4000000厘米（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100（比如设计一栋教学楼）。名师分享，珍贵资料与经验和智慧零距离欢迎关注【小学数学名师】苏教版四年级数学下册期中知识点第一单元 对称、平移和旋转第一单元 对称、平移和旋转第一单元 对称、平移和旋转第一单元 对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）第二单元 多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。2.复习多位数的读、写法。（1）多位数的读法。从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。（2）多位数的写法。先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。3.复习数的改写及省略。改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。4.比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。第三单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。4、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价数量数量=总价单价单价=总价数量（2）行程问题：路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间第四单元 用计算器探索规律1、积的变化规律：一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。2、商的变化规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。名师分享，珍贵资料与经验和智慧零距离欢迎关注【小学数学名师】第一单第一单元元 2020 以内的退位减以内的退位减法法 1、十几减几的计算方法 （1）点数法 （2）破十法 （3）平十法 （4）想加算减法 第二单第二单元元 认识图认识图形形（二（二） 1、认识图形 2、通过立体图形画出平面图形 用长方体能画出长方形 用正方体能画出正方形 用三棱柱能画出三角形 用圆柱能画出圆 第三单元：认识第三单元：认识 100100 以内的以内的数数 1、认识计数单位 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一（个）”；第二位是十位，计数单位是“十”；第三位是百位，计数单位是“百”。 2、100 以内数的组成 一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。 3、100 以内数的读法 读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。末尾的 0 不读。 4、100 以内数的写法 写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。 除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写 0 占位。 5、100 以内数的大小的比较 (1)先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。 (2)十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。 6、百数表 7、用语言来描述数的大小关系 两数相差很少，用“多一些”“少一些”描述； 两数相差很多，用“多得多”“少得多”描述。 第四、六单第四、六单元元 100100 以内的加法和减以内的加法和减法法 1、整十数加、减整十数 先把整十数看成以“十”为计数单位的数，再相加、减，得几就是几十。 2、两位数加一位数、整十数 把相同数位上的数相加，即个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。 个位相加不满十，十位的数不变；个位相加满十，要向十位进 1。 3、两位数减一位数、整十数 把相同数位上的数相减，即个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。 个位够减，十位上的数不变；个位不够减，要从十位上退 1（作十）。 4、两位数加两位数 笔算加法时要注意 （1）相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐； （2）从个位加起； （3）个位相加满 10，要向十位进 1。 5、两位数减两位数 笔算减法时要注意： （1）相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐； （2）从个位减起； （3）个位不够减，要从十位退 1，在个位上加 10 后再减。 6、解决问题 在解决实际问题时要抓住题目中的“关键词” 若是求 “一共的总数” 、 “付出的钱数” 、 “原来有多少” 此类题目用加法计算； 若是求“还剩多少”、 “卖出多少”、 “一个数比另一个数多多少或少多少”此类问题用减法计算。 第一单元第一单元 有余数的除有余数的除法法 1、有余数的除法的意义 在平均分一些物体时，有时会有剩余。 2、余数与除数的关系 在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数 1，最小的余数是 1。 3、有余数除法的各部分 ab=cd 被除数除数=商余数 4、笔算除法的方法 （1）先写除号“厂” （2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 （3）（商是一位数的除法）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 （4） 把商与除数的乘积写在被除数的下面， 相同数位要对齐。 （5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 5、有余数的除法的计算方法 “一商，二乘，三减，四比” （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。 （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。 （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。 （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 第二单元第二单元 时分时分秒秒 1、认识钟面 （1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。 （2）钟面上有 12 个大格，每个大格里有 5 个小格。钟面上共有 60 个小格。 （3）时针走 1 大格是 1 小时。 时针走 1 大格时分针走了 1 圈，也就是分针走了 60 小格，所以 1 时=60 分。 （4）分针走 1 小格是 1 分，走 1 大格是 5 分。 秒针走 1 小格是 1 秒，走 1 大格是 5 秒。 分针走 1 小格时秒针走了 1 圈，所以 1 分=60 秒 2、认识整时的方法 分针指着 12，时针指着几就是几时。 时针、分针、秒针全部重合的时间是 12 时， 时针和分针成一条直线的时间是 6 时， 时针和分针成直角的时间是 3 时和 9 时。 3、认识几时几分的方法 时针指在两个数之间，算小数，时针指在 12 和 1 之间，算 12时，分针指着几，表示几个 5 分钟。 4、记录时间有两种方法 （1）文字法：例如 5 时 50 分 （2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用 0 占位。例如 8 时零 5 分写作 8：05。 5、计算经过的时间的方法 用结束的时刻减去开始的时刻。 整时减整时，分钟减分钟，分钟不够减向整时借 1 时在分钟上加 60 分钟再减。整时借出的 1 时要记得减去。 第三单元第三单元 认识方认识方向向 1、认识东、南、西、北 （1） 早上起来， 面向太阳， 前面是东， 后面是西， 左面是北，右面是南。 （2） 依据一个确定的方向找其他三个方向的方法： 面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。 2、地图上的方向 地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。 3、绘制简单示意图的方法 先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向，在纸上按“上北下南，左西右东”绘制，用“”标出方向。 4、看简单路线图描述行走路线的方法 （1）看路线图确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心 （2）根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向 （3）根据目标的方向和路程确定所要行走的路线。(一般以“在”字后面物体的位置为中心，以“的”字前面物体的位置为中心) 5、认识东南、东北、西南、西北 从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南；从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。 第四单元第四单元 认识万以内的认识万以内的数数 1、数位顺序 （1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。 （2）相邻两个数位之间的进率是十 10 个一是 10，10 个十是 100，10 个百是 1000，10 个千是10000。 （3）最小的三位数是 100，最大的三位数是 999；最小的四位数是 1000，最大的四位数是 9999。 2、万以内数的读写 （1）写数时从最高位写起，按照数位顺序，哪一位上的数字是几，就在哪一位上写几，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写 0 占位。 （2）读数时要从最高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。 中间有一个或连续两个 0，都只读一个“零”，末尾不管有几个 0，都不读。 3、认识算盘上的数 在算盘上记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示 1，一个上珠表示 5。 4、比较数的大小 数位多的数就大，数位少的数就小； 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大； 如果最高位上的数相同，那么就比较下一位，以此类推直到比较出大小为止。 5、万以内数的近似数 一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。 约等号 “” ，读作约等于。 （1）接近几百看十位 如果十位上的数小于 5， 就直接写百位上的数， 如果十位上的数大于 5，就要把百位上的数字再加 1。 （2）接近几千看百位 如果百位上的数小于 5， 就直接写千位上的数， 如果百位上的数大于 5，就要把千位上的数字再加 1。 第一单元第一单元 两位数乘两位数两位数乘两位数 一、两位数乘两位数的口算和估算 1、两位数乘整十数的口算方法 用整十数 0 前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个 0。 2、两位数乘两位数的估算方法 把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。 二、两位数乘两位数的笔算方法 （1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐； （2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； （3）然后把两次乘得的积加起来。 注意：注意：对于乘数末尾有 0 的乘数，用竖式计算时，把 0 前面的数对齐， 用 0 前面的数相乘， 再看乘数末尾一共有几个 0，就在乘得的积的末尾添几个 0。 三、用两步连乘解决实际问题的步骤 1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题； 2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么； 3、同一个问题可以有多种解答方法。 第二单元第二单元 千米和吨千米和吨 1、长度单位 毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km) 2、长度单位间的进率 1 厘米=10 毫米 1 分米=10 厘米 1 米
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