四年级数学下运算律知识点

知识点一：加法交换律和结合律1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。例1.1：填上适当的数。81+（ ）=62+81 184+168+32=184+（+32）练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。41+37+13=41+（37+13）x+y=y+x35+(b+65)=(35+65)+ba+b+c=a+c+b32+45+55=32+(45+55)m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（）。只应用加法结合律的是（）。既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。例2.1：69+75+2578+（47+22）387+98（多加要减）387+102（少加要加）38798（多减要加）387102（少减要减）练习2.2：99+124+201380+345+1209321+4523+972+679+5477+28知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示： a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。例3.1：324-58-42 670-25-75159（59+37） 268（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。练习2.6： 325+4125268+456826845+3232541+75知识点四：乘法的交换律和结合律1乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：ab=ba2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(ab)c=a(bc)练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。764025=76（4025） （ ）125678=67（1258） （ ）知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。例5.1：241522578435725492运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。练习5.2：简算56125125321255325乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。练习5.3：124636262593145129除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例5.4：280522800254除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。练习5.5： 54045 1800（38）160（48）知识点六：乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）（408）25125（8+80）86（10002）15（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）3634366663435763 325113325132818828类型三：（提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律）7810256101125812541类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）31994298125792539类型五：（提示：把83看作831，再用乘法分配律）83839999999912581125913191知识点七：解决简单的实际问题1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米？2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。