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文档简介

机械振动机械波 一 波函数的计算 待定系数法 1 基本概念 相位 相位差 波线上相距两质元间的相位差为 某质点在不同时刻的相位差为 振幅A 角频率 周期T 波长 波速 2 波函数的计算方法 1 设原点处质点的振动方程为 确定振幅 角频率 由初始条件定初相 时 由定的两个可能值 2 根据波的传播方向和波速 写出波函数表达式 由的正负 定的唯一取值 若波沿轴正向传播 若波沿轴负向传播 3 振动曲线与波形图 1 振动曲线 y t图 可确定振幅A和周期T 可确定t 0时刻质点的位置和速度的正负 2 波形曲线 y x图 一般描述原点处质点在任意时刻随时间偏离平衡位置的位移情况 一般波形图描述任意位置质点在t 0时刻偏离平衡位置的位移情况 可确定振幅A和波长 可确定t 0时刻原点处质点的位置 速度的正负 依据下一时刻波形图 二 振动能量与波的能量 1 简谐振动的能量特征 机械能守恒 2 波的能量特征 波线上各质元能量不守恒 动能与势能同步变化 即波线上某质元的动能与势能同时达到最大值 同时达到最小值 三 波的干涉规律 1 相干条件 频率相同 振动方向一致 相遇点相位差恒定 1 惠更斯原理 波阵面上各点都是新的子波源 某时刻子波的包迹形成新的波阵面 3 波的干涉加强减弱条件 2 惠更斯原理与波的叠加原理 2 波的叠加原理 波的叠加是相遇点质元振动的合成 相遇后两列波互不影响 干涉加强 相干相长 干涉减弱 相干相消 三 波的干涉规律 3 波的干涉加强减弱条件 干涉加强 干涉减弱 若初相位差为0 波程上每相差一个波长 位相相差2 四 驻波 2 驻波特征 1 波线上各质点振幅不一定相同 3 相邻两波节之间所有质点振动相位相同 同步振动 任一波节两侧的质点振动相位相反 相位差为 1 驻波方程 两列振幅相同相向传播的相干波在空间中叠加 4 半波损失 正入射 由波疏介质向波密介质入射 在反射波上发生 的相位突变 好像少走了 2的距离 2 振幅最大的
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