吉林省吉林市第一校高中数学 1.7.1定积分在几何中的应用学案 新人教A选修22

1.7.1 定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用3若dx = 3 + ln 2，则a的值为（ D ） A6B4C3D24设，则dx等于（ C ） ABCD不存在 5求函数的最小值解： 当a = 1时f (a)有最小值16求定分dx 7怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？ 课内探究学案一、学习目标：了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求曲边图形的面积二、学习重点与难点：定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负 （二）新课例1求椭圆的面积。例2求由曲线所围成的面积。练习：P58面例3求曲线y=sinx ,x与直线x=0 ,x轴所围成图形的面积。课后练习与提高1、下列积分正确的一个是（） 2、下列命题中不正确的是（） A、1 B、2 C、 D、0 4、曲线y=x3与直线y=x所围图形的面积等于() 方法总结：第二章第1节 合情推理与演绎推理 一、 合情推理 课前预习学案预习目标：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。二，预习内容：从_推出_的结论，这样的推理通常称为归纳推理. 归纳推理的思维过程大致是试验、观察 概括、推广 猜测一般结论 已知数列的每一项均为正数，=1，（n=1，2，），试归纳数列的一个通项公式。根据两个对象之间在某些方面的_,推演出它们在其他方面也_,这样的推理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为观察、比较 联想、类推 猜测新的结论类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。二、学习过程：例1、在同一个平面内，两条直线相交，有1个焦点；3条直线相交，最多有3个交点； ；从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？小结归纳推理的特点：例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点：当堂检测：1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4）， ，则第60个数对是_2、在等差数列中， 也成等差数列，在等比数列中，=_ 也成等比数列课后练习与提高11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8下列推理正确的是(A) 把 与 类比，则有： (B) 把 与 类比，则有： (C) 把 与 类比，则有： (D) 把 与 类比，则有：3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是(A)编号1 (B) 编号2 (C) 编号3 (D