大学物理课件-机械波2

第8章 机械波,当Z1 Z2 (波疏到波密) 的反射波，在界面（x =0） 处, 反射波和入射波的振动同相. 反射波无位相突变（无位相损失）!,2）全波反射,全波反射,1. 波传播的独立性,媒质中同时有几列波时 , 每列波都将保持自己原有的特性(传播方向、振动方向、频率等), 不受其它波的影响 。,一、波的叠加,* 彩色光束空间交叉相遇,* 乐队演奏,* 空中无线电波,2. 波的叠加原理,在波的相遇区域中，某点的振动是各列波单独传播时在该点引起的振动的合成。,波的叠加,波的叠加,二、波的干涉,1. 干涉现象,当两列满足一定条件的波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布称为波的干涉现象*,2. 相干条件,(1) 频率相同,(2) 有恒定的相位差,(3) 振动方向相同,为什么有稳定的振幅分布？,S1 y10 = A10cos( t+ 10) S2 y20 = A20cos( t+ 20),p点处两分振动为,y1 = A1cos( t+ 10-kr1) y2 = A2cos( t+ 20-kr2),1) 波场中任一点的合振动,设振动方向屏面,相位差: = ( 20- 10) - k(r2-r1),三、 相长、相消干涉,波的强度,合振幅 A = (A12+A22 +2A1A2cos )1/2,p点合振动,位移:,2) 加强、减弱条件,相长干涉, = ( 20- 10) - k(r2-r1) = 2m,(m=0,1,2,),若 A1 = A2, 则 Imax = 4 I1, = ( 20- 10) - k(r2-r1) = (2m+1),若 A1=A2 ,则 Imin= 0,相消干涉,减弱条件,特例： 20= 10,加强条件,波程差,非相干波叠加，由于相位的无规性没有干涉现象,I=I1+I2,例： 两相干波源S1和S2的间距为d=30m，且都在x轴上，设由两波源分别发出两列波沿x 轴传播，强度保持不变。x1 =9m和 x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两相干波的波长和两波源间相位差的最小值。,解：,O,S1,S2,x1,x2,d,x,设S1和S2的振动激发的波分别为,两波源在x1 、x2两点处的振动相位一定相反,y1 = Acos( t - kx + 1 ),y2 = Acos t k(d-x) + 2 ,设S1位于原点O。,O,S1,S2,x1,x2,d,x,在x1点的两波的相位：,在x1点的两波的相位差反相：,同理, 在x2点两波相位,?,相邻,当n = -2，-3时相位差最小,联立 :,三、 驻波,一般来说，任意几列波在同一介质中传播相遇时，情况是很复杂的。讨论由两个频率相同、振动方向相同、两个振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播的叠加情形既驻波。,波腹处,波节处,振幅A：,各处不等大，出现了波腹和波节,驻波特点：,驻波是分段的振动。相邻间振动相位相同；波节两侧振动相位相反。,2) 相位：,驻波特点：,驻波特点：,总能流密度为,能量：,平均说来没有能量的传播。,能量在相邻波节和波腹间的/2的范围内，动能和弹性势能反复转化。,动能分布,弹性势能分布,驻波特点：,入射波和反射波、波腹和波节的互求,波由波密媒质入射到波疏媒质时，则反射点处形成波腹。,例题,从波疏媒质入射到波密媒质时，反射波与入射波位相相反半波损失，反射点为波节；,例：如图，入射波,处被反射（反射面固定），求驻波波动式及波节与波腹的坐标,在,解:,反射波在o点的振动较入射波在o点的振动落后：,波节,波腹,驻波方程,四、 简正模式 (normal mode),如两端固定的弦，形成驻波时两端必是波节,解,减弱,两反相相干波源呢？,例： 在绳上传播的入射波方程为 : y1=Acos (t+2 x /) ，入射波在 x =0 处反射，反射端为固定端，设反射波不衰减，求驻波方程及波腹和波节的位置。,解：入射波，在 x=0 处引起的振动方程为,因为反射端为固定端，反射波在x=0处的振动方程为,反射波方程为,驻波方程,波腹处,即,波节处,即,x,o,固定端,2/