小学升初中数学复习必考试题汇总

小学升初中数学复习必考试题汇总 一 填空 基础训练 一 填空 基础训练 1 3 85 立方米 立方分米 4 升 40 毫升 升 2 用一根长 48 厘米的铁丝焊成一个正方体框架 接头处不计 表面积是 平方厘米 体积是 立方厘米 3 在括号里填上适当的单位名称 一块橡皮的体积大约是 8 一个教室大约占地 48 一辆小汽车油箱容积是 30 小明每步的长度约是 60 4 20 以内的自然数中 包括 20 奇数有 偶数有 在 中 能整除 和 是互质数 能同时被 整除的最大两位数是 把它分解质因数是 中最大填 时这个数能被 整除 这个数的约数有 如果 a 能被 b 整除 则 a 和 b 的最大公约数是 a 和 b 的最小公倍数是 已知 a 2 2 3 5 b 2 5 7 a 和 b 公有的质因数有 它们的最大公约数是 一根长 米的长方体钢材 沿横截面截成两段后 表面积增加 6 平方分米 这段 长方体钢材的体积是 立方分米 二 判断 二 判断 5 5 分分 一个非 自然数不是质数 就是合数 一个数的倍数一定大于它的约数 两个质数的积一定是合数 工程问题应用题 例 1 一件工程 甲队独做 12 天完成任务 乙队独做 15 天完成任务 甲队单独完成了 剩下的由甲 乙合做 还要几天完成任务 例 2 一项工程 甲队独做需要 20 天 乙队独需要 30 天 现在两队合做若干天后 余下的 乙队 10 天做完 甲 乙两队合做了多少天完成 例 3 一件工作 甲独做 6 天完成 乙队独做 8 天完成 现由丙队做了全部工程的 余下 的由甲 乙两队合做 还要几天才能完成任务 例 4 一个水池有甲 乙 丙三根水管 单开甲管 6 小时可以把空池注满 单开乙管 4 小时 可以把空池注满 单开丙管 12 小时可把满池水放完 三管齐开 几小时把空池注满 对应练习 一 填空题一 填空题 1 一项工程 甲乙合做 4 天可以完成 甲队独做 8 天完成 乙队独做 天完成 2 一项工程 甲队独做 10 天可以完成 乙队独做 20 天完成 甲乙合做 天完成 3 一项工程 甲乙合做 6 天可以完成 甲队独做 15 天完成 甲乙合做 天 余下的由 乙队 5 天完成 4 从甲站到乙站 客车 5 小时到达 货车 6 小时到达 客车的速度比货车的速度快 5 加工一批零件 甲独做 小时完 乙独做 小时完 两人合做 小时完成 转自 6 一项工程 甲独做 6 天完成 乙独做 12 天完成 1 甲 乙合做一天完成全部工程的 2 甲乙合做 天完成 3 甲 乙合做 3 天完成全部工程的 4 甲的工作效率与乙的工作效率的比是 二 解答下列各题二 解答下列各题 1 一堆物品 甲车需 小时运完 乙车需要 小时运完 如果两车合运几小时运完 2 一件工作 甲独做要 6 天 乙的工效是甲的 2 倍 两人同时合做 几天能完成 3 一件工作 甲独做 15 天完成 乙独做 18 天完成 甲先做 5 天 余下的由乙独做 还需 要多少天 4 做一批零件 甲独做要 10 小时 乙在相同的时间里 只能做这批零件的 乙独做这批 件要几小时 5 一件工作 甲队单独做 12 天完成 乙队单独做 15 天完成 甲队单独完成了 剩下的由 甲 乙合做 还要用多少天完成任务 6 修一段 30 千米的公路 甲队独做 10 天完成 乙队独做 15 天完成 两队合做几天可以完 成 7 有一项工程 甲队独做要 8 天完成 乙队独做要 12 天完成 甲乙合作这项工程的 要 多少天 8 给游泳池蓄水时 单开甲管 10 小时蓄满 单开乙管 8 小时蓄满 如果甲乙两管同时开放 几小时可以蓄满水池 9 打一份稿件 5400 字 甲单独打 3 小时完成全部的 乙单独打 2 小时完成全部的 甲乙 二人合打一小时 甲比乙多打多少字 10 一件工作 甲独做要 30 天完成 乙独做所需的时间是甲所需时间的 如果两人合干 要多少天完成全工程的 小升初工程问题综合复习 姓名 1 一项工程 甲队独做要 15 天完成 乙队独做要 20 天完成 丙队独做要 12 天完成 1 三个队每天各完成这项工程的几分之几 2 三队合做多少天可以完成这项工程 3 三队合做多少天可以完成这项工程的 1 4 4 甲乙合做 3 天后还余下工程的几分之 几 5 三队合做多少天后可余下这项工程的 1 2 6 三队合做两天后余下的由甲队独做 还要多少天可以完成 7 甲乙合做 2 天后余下的由乙丙合做 还要多少天可以完成 8 甲队先做 3 天后 余下的由三队合做还要多少天可以完成 9 甲丙合做 2 天后 余下的由乙队独做 还要多少天可以完成 2 一项工程 甲乙丙三人合做 8 天完成 现由甲乙合做 1 天后 剩下的由丙独做 15 天完成 求丙的工作效率 3 一个蓄水池有两根水管 单开进水管 10 分钟可注满全池 单开出水管 15 分钟可将全 池水放完 两管同时打开 多少分钟可注满全池 4 一列慢车从甲站到乙站要 8 小时 一列快车从乙站到甲站要 6 小时 两车相向而行 慢 车从甲站先开出 2 小时后 快车才由乙站开出 快车开出几小时后才能和慢车相遇 5 快车从甲城开往乙城要 8 小时 慢车从乙城开往甲城要 12 小时 两车同时从两程相对开 出 相遇时快车比慢车多行 180 千米 甲乙两站相距多少千米 6 一份稿件 甲每小时打这份稿件的 2 15 乙单独打完这份稿件要 4 小时 如果两人合打 这份稿件 几小时能完成 7 一项工程甲队独做要 40 天完成 甲队工效是乙队的 2 倍 若两队合做 完成这项工程要 多少天 8 修一条公路 单独修甲要 8 天完成 乙要 10 天完成 甲乙合做 4 天后 还余下 72 米没 有修 这条公路全长多少米 中途离开 中途交换 的工程问题 9 一项工程 甲独做 75 天完成 乙独做 50 天完成 在合做过程中 甲中途离开了一些天 数 结果整个工程 40 天才完成 甲中途离开了几天 10 一批货物单独运 甲要 10 小时运完 乙要 15 小时运完 甲先运一段时间后 乙接着 运 这样全部运完用了小时 问甲运了多少小时 11 一件工程甲独做 20 天完成 乙独做 30 天完成 现由二人合做 中途甲先休息 1 天 乙 接着休息 6 天 工程完成时 两人同时工作了几天 12 一支细长蜡烛 4 小时点完 一支粗短蜡烛 6 小时点完 两支蜡烛同时点 2 小时后 剩下 的长度正好相等 原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几 13 一个水池装有一个进水管和一个排水管 单开进水管 4 分钟可以把水池注满 单开排水 管 6 分钟可把满池水排完 现池内有 1 3 的脏水 李师傅要先排尽脏水 但放清水时他忘了关排 水管 那么共需多少时间才能放满清水 14 甲乙两队合作 24 天完成 甲队先做 6 天 乙 4 天 只能完成工程的 1 5 两队单独完成 各需几 2 A 独做 6 天完成 A 做 3 天的工作 B 要 4 天 A 先做 X 天后 B 继续做 B 还要几天 3 两列火车同时 AB 两地相对开出 快车行完全程需 20 小时 慢车 30 小时 开出 15 小 时相遇 快车中途停留 4 小时 慢车中途停留了几小时 4 AB 相距 120 千米 汽车从 A 开出 10 分钟后行了全程的 1 5 这辆车再行多少千米 剩下 的路程和已行的路程比是 3 1 6 一件工作 A 单独做 12 小时完成 现在 AB 两个合作 2 小时 剩下的工作 B 又用了五 又二分之一小时完成 如果这件工作全部 B 来做 需几小时 对应练习 1 一件工作 甲独做要 6 天 乙的工效是甲的 2 倍 两人同时合做 几天能完成 2 一件工作 甲独做 15 天完成 乙独做 18 天完成 甲先做 5 天 余下的由乙独做 还需 要多少天 3 修一段 30 千米的公路 甲队独做 10 天完成 乙队独做 15 天完成 两队合做几天可以完 成 4 给游泳池蓄水时 单开甲管 10 小时蓄满 单开乙管 8 小时蓄满 如果甲乙两管同时开放 几小时可以蓄满水池 5 打一份稿件 5400 字 甲单独打 3 小时完成全部的 1 5 乙单独打 2 小时完成全部的 1 4 甲乙二人合打一小时 甲比乙多打多少字 B 级 1 一项工程 如果甲队独做 可 6 天完成 甲队 3 天的工作 乙要 4 天完成 两队合做了 2 天后由乙队独做 乙队还需要多少天才能完成 2 一项工程 甲队单独做需 30 天完成 乙队单独做需要 40 天完天 甲队先做若干天后 由乙队接着做 共用 35 天完成了任务 甲 乙两队各做了几天 3 一项工程 由甲 乙两队合做需要 5 天完成 由乙 丙两队合做需要 6 天完成 由甲 丙两队合做需要 6 天完成 现在由甲 乙 丙三队合做 需要几天完成 4 修一条公路 甲队单独修 20 天可以修完 乙队单独修 30 天可以修完 现在两队合修 中途甲休息 2 5 天 乙队休息若干天 这样一来 14 天才修完 乙队休息了几天 C 级 1 一项工程 甲队单独做要 20 天完成 乙队单独做要 12 天完成 已知这项工程先由甲队 做了若干天后 然后由乙队继续完成 从开始到完成共用了 14 天 那么甲队先做了多少天 乙 队又做了多少天 2 有一个水池 单开甲管 1 小时可以将水池的水注满 单开乙管 40 分钟可以将水池的水 注满 两管同时开 10 分钟后 共注水 4 吨 水池能装水多少吨 3 一件工作 甲独做 15 小时完成 乙独做 10 小时完成 现由两人合做若干小时后 余下 的由乙单独做还要 5 小时才能完成 两人合做了多少小时 4 一辆客车和一辆货车同时从甲 乙两站相对开出 经过 6 小时相遇 相遇后两车各自以 原速度继续前进 客车又行了 4 小时才到达乙地 问 相遇后货车还要行多少小时才能到达甲地 工程问题习题库存二工程问题习题库存二 1 单独完成一件工程 甲需要 24 天 乙需要 32 天 若甲先做若干天后乙接着做 则共用 26 天时间完成 问 甲做了几天 2 一件工作 甲 乙合作需 4 时完成 乙 丙合作需 5 时完成 现在先由甲 丙合做 2 时 后余下的乙还需 6 时完成 乙单独做这件工作需几时 3 甲工程队每工作 6 天休息 1 天 乙工程队每工作 5 天休息 2 天 一件工程 甲队单独做 需经 97 天 乙队单独做需经 75 天 好果两队合做 3 月 1 日开工 那么几月几日可以完工 5 一项工程 甲队独做需要 20 天 乙队独需要 30 天 现在两队合做若干天后 余下的乙 队 10 天做完 甲 乙两队合做了多少天完成 7 一个水池有甲 乙 丙三根水管 单开甲管 6 小时可以把空池注满 单开乙管 4 小时可 以把空池注满 单开丙管 12 小时可把满池水放完 三管齐开 几小时把空池注满 8 一项工程 甲 乙两人合作 5 小时可以完成工程的一半 甲单独做的时间比两人合作需要的 时间多一半 问乙单独做需要多少小时 9 一项工程 甲队独做要用 18 天完成 乙队独做 6 天完成全部任务的 1 4 如果两队合做 要用多少天可以完成 10 一项工程 甲队独做需要 10 个月完成 乙队独干需 12 个月完成 丙队独干需 15 个月完 成 甲乙先合干 4 个月有 剩下的工程由丙队独干完成 还需几个月 11 一项工程 由甲独干 6 天 接着由乙独干 18 天完成全工程 如果由甲独干 8 天 接着乙 独干 6 天 可完成工程的 2 3 现在由甲独干若干天后接着由乙独干至完成 共化了 25 天 甲 乙各干了几天 12 一件工作 甲队工人 6 天全部完成 乙队用同样时间只能完成这件工作的 2 3 现在两 队合作 2 天 剩下的工作由乙队单独做 还需要几天可以完成 13 一件工程 甲队独做 12 天完成 乙队独做 10 天可以完成 乙队先独做 3 天后 由甲队接 着做 4 天 剩下的两队合做 还需要几天可以完成 14 一件工作 甲独做 1 5 天 乙独做 1 7 天可以做 如果两人合做多少天可以完成 15 一件工作 甲独做 15 小时可以完成 两人合作 4 小时后 乙调走 剩下的工作由甲做到 完成 甲自始至终做了多少天 16 加工一批零件 师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的 3 8 师付先加工这批零件 的 2 5 后 剩下的由徒弟独做 又用 24 小时完成 那么 师付做了多少小时 17 一件工程 甲 乙合作 天可以完成 现在甲 乙合作 天后 余下的工程由乙独做又 用 天正好 做完 这件工程如果由甲单独做 需要几天完成 18 一项工程 甲 乙两队合做 天完成 乙 丙两队合做 天完成 现在甲 乙两队合 做了 天 接着乙 丙两队又合做了 天 最后由丙队单独 天完成了整个工程 如果整个 工程由甲 丙两队合做需要 几天完成 19 东西两镇 甲从东镇出发 小时行全程的 乙队从西镇出发 小时行了全程 的 两人同时出发 相向而行 几小时才能相遇 12 5 20 打印一份稿件 小张 小时可以打完份稿件的 小李 小时可以打完这份稿件的 如 果两人合打多少小时完成 21 要用甲乙两根水管灌满一个水池 开始只打开甲管 9 分钟后打开乙管 再过了 4 分钟 已灌入 1 3 水池的水 在经过 10 分钟 灌入的水已占水池的 2 3 这是关掉甲管 从开始到灌满 水池乙管共用了多少分钟 22 一件工程 甲 乙两人合作 8 天可以完成 乙 丙两人合作 6 天可以完成 丙 丁两人 合作 12 天可以完成 那么甲 丁两人合作多少天可以完成 来源 来源 小小 精精 灵灵 儿儿 童童 网网 站站 23 甲乙两人同时加工一批零件 完成任务时 甲做了全工程的 5 8 乙每小时加工 12 个零件 甲 单独加工要 12 个小是 这批零件有多少个 24 一辆汽车从甲地开往乙地 如果车速提高 20 可以比原定时间提前 1 小时到达 如果 以原速 行驶 120 千米后 再将速度提高 25 则可提前 40 分钟到达 那么 甲乙两地相距多少 千米 25 筑路队预计 30 天修一条公路 先由 18 人修 12 天 只完成全部工程的 1 3 如果想提 前 6 天完工 还需要增加多少人 26 1 条工公路 由甲 乙俩个工程合建可以 12 天完成任务 现在由甲队建了 3 天后 乙 又建了 1 天 一共建了这个公路的 3 20 如果这条路由甲单独做 几天可以做成 27 加工一些零件 甲单独做 20 天完成 乙 30 天完成 现俩人一起做 中间甲队停了 一 又二分之一 天 乙停了不知道多少天 这样一共 14 天完成 乙停了多少天 28 一项工程 甲单独做需 12 天 乙单独做需 9 天 若甲先做若干天后 乙接着做 共用 10 天完成 问甲做了多少天 29 甲乙两车同时从 AB 两地开出 经 8 小时相遇 相遇后两车继续前进 甲车又用了 六小时到达 B 地 乙车要多少小时才能从 B 地到 A 地 30 某工程先由甲独做 63 天 再由乙单独做 28 天即可完成 如果由甲 乙两人合作 需 48 天完成 现在甲先单独做 42 天 然后再由乙来单独完成 那么乙还需要做多少天 31 一件工程 甲先做 2 天 乙接着做 3 天 完成了工程的四分之一 甲再做 3 天 完成了 余下的四分之一 最后由乙做 完成这件工程还需要多少天 32 一项工程 甲 乙合作要 12 天完成 如果甲先做三天后 再有乙接着做 8 天 共完成 这项工程的 12 5 如果这件工程有甲 乙单独完成各需多少天 33 修一段路 甲队独修 12 天后 由乙对接着单独修 6 天完成 已知甲乙两队和修 10 天完 成 甲乙两队各自单独修这段路 各要多少天完成 34 一项工程 甲独做 20 天完成 乙独做 30 天完成 现在甲 乙合做 途中甲休息了 3 天 乙休息了若干天 从开始到完工共用了 16 天 乙休息了多少天 35 一项工程 甲队做 10 天 乙队做 15 天 均可完成工程的 1 3 若甲乙两队合作完成工 程的 1 3 后由甲队做完 共用时间多少天 36 一项工程 甲队做 4 天 又与乙队合作 6 天 完成工程的 3 5 若两队一开始就合作则 6 天完成工程的 2 5 问甲队独做多少天完成工程 37 一批零件 甲独做比乙独坐所需时间多 1 4 如果两人合作 则完成任务时乙比甲多做 40 个零件 这批零件有多少个 这是小精灵儿童资讯站的内容 38 一个水池有三根进水管 若单开甲管需 12 小时注满水池 单开乙管 10 小时注满水池 现在 两管同时开了 2 小时 又打开丙管 三管又开了 2 小时方把水池注满 问单开丙管几小时注满水 池 40 一项工程架独做要 20 天完成 乙独做要 30 天完成 甲先做了一些天后 余下的由甲 乙合做了 9 天完成 问甲先做了多少天 41 一项工程 甲队单独干 8 天完成 乙队单独干 10 天完成 两队先合干 1 天 剩下的由甲队 干 还需多少天干完 42 一项工程 由甲乙两个工程队合作要 20 天完成 由甲工程队单独做要用 30 天 现在先由 两队合作 4 天 余下的工程由乙队单独做 还要多少天才能完成 43 某工程可由若干台机器在规定的时间内完成 如果增加 2 台机器 则只需要用规定时间 的 7 8 就可做完 如果减少 2 台机器 那么就要推迟 2 3 小时做完 问由一台机器完成这项工程 需要多少小时 44 一项工程 甲队做 2 天 乙队做 5 天 共完成全工程的 4 15 甲队做 5 天 乙队做 2 天 共 完成全工程的 19 60 问甲 乙两队单独做全工程各需多少天 45 一批零件 如果第一天甲做 第二天乙做 这样交替轮流做 恰好用整数天完成 如果 第一天乙做 第二天甲做 这样交替轮流做 做到上次轮流完成时所用的天数后 还剩 40 个不 能完成 已知甲 乙工作效率的比是 7 3 甲 乙每天各做多少个 46 一项工程 如果第一天甲做 第二天乙做 这样轮流交替做 恰好用整数天完成 如 果第一天乙做 第二天甲做 这样轮流交替做要多 1 4 天才能完成 如果让甲 乙二人同时合作 只需 2 又 3 4 天就可以完成 现在由乙独做要几天才能完成 47 某工厂的一个生产小组 当每个工段在自己的岗位上工作时 9 小时可以完成一项生产任 务 如果交换工人 A 和 B 的工作岗位 其他人不变时 可提前 1 小时完成这项生产任务 如果交换工 人 C 和 D 的工作岗位 其他人不变时 也可以提前 1 小时完成这项生产任务 如果同时交换工人 A 和 B C 和 D 的工作岗位 其它人不变 可以提前多少分钟完成这项生产任务 48 师徒两人同做一批零件 合作了 3 小时完成了任务的 1 3 师傅因故离开 徒弟又独做 了 18 小时完成 问师傅独做完成任务需多少小时 49 一批零件 师傅做要用 15 天完成 徒弟做用的时间是师傅的 3 倍 若徒弟先完成 1 5 工作量后 师徒合作 则完成这批零件至少用多少天 50 甲乙两工程队合干一项工程 甲先独干 6 天后 乙队参加和甲队一起干 又过了 4 天完 成了全工程的 1 3 又过了 10 天正好完成了全工程的 3 4 因甲队另有任务调出 乙队继续工作 直到完成全工程 从开始到完工用了多少天 1 甲 乙两人共同加工一批零件 8 小时可以完成任务 如果甲单独加工 便需要 12 小时 完成 现在甲 乙两人共同生产了 2 4 小时 甲被调出做其他工作 由乙继续生产了 420 个零 件才完成任务 问乙一共加工零件多少个 解 甲乙共同做的占全部任务的 2 4 8 3 10 乙后做的 420 个对应于 1 3 10 7 10 全部任 务为 420 7 10 600 个 甲做的占 2 4 12 1 5 乙做了 4 5 600 4 5 480 个 2 某工程先由甲单独做 63 天 再由乙单独做 28 天即可完成 如果由甲 乙两人合作 需 48 天完成 现在甲先单独做 42 天 然后再由乙来单独完成 那么还需要多少天 解 甲 乙两人合作 需 48 天完成 则甲乙合作的工作效率为 1 48 甲单独做 63 天 再 由乙单独做 28 天 相当于甲乙合作 28 天 再由甲单独做 63 28 35 天 合作 28 天可以完成 28 1 48 7 12 剩余 1 7 12 5 12 甲 35 天完成 甲的工作效率为 5 12 35 1 84 那 么乙的工作效率为 1 48 1 84 1 112 现在甲先单独做 42 天 那么可完成任务的 42 1 84 1 2 剩余 1 1 2 1 2 由乙来单独完成 那么需要 1 2 1 112 56 天 3 有一条公路 甲队单独修需 10 天 乙队独修需 12 天 丙队独修需 15 天 现在让 3 个人 合修 但中间甲队撤出去到另外工地 结果用了 6 天才把这条公路修完 当甲队撤出后 乙 丙 两队又共同合修了多少天才完成 解 甲队单独修需 10 天 乙队独修需 12 天 丙队独修需 15 天 则甲 乙 丙三队的工作 效率分别为 1 10 1 12 1 15 乙 丙合作工作效率为 1 12 1 15 3 20 乙 丙合作 6 天可完 成 6 3 20 9 10 剩余 1 9 10 1 10 这 1 10 的任务 甲需要干 1 10 1 10 1 天 说 明三队合作 1 天 后面 5 天为乙 丙合作 所以 当甲队撤出后 乙 丙两队又共同合修了 5 天 才完成 4 一件工作 甲队独做 12 天可以完成 甲队做 3 天后乙队做 2 天恰好完成一半 现在甲 乙两队合做若干天后 由乙队单独完成 做完后发现两段所用时间相等 则共用了多少天 解 甲队独做 12 天可以完成 甲队做 3 天后乙队做 2 天恰好完成一半 甲做 3 天相当于乙 做 2 天 所以乙只需 8 天即可完成 设工作为 24 份 甲每天完成 2 份 乙每天完成 3 份 合作 完成 5 份 合作效率和乙独做效率之比为 5 3 而时间相同 所以实际完成的工作之比也是 5 3 即 15 9 所以共用 15 5 9 3 6 天 5 抄一份书稿 甲每天的工作效率等于乙 丙二人每天的工作效率的和 丙的工作效率相 当甲 乙每天工作效率和的 1 5 如果 3 人合抄只需 8 天就完成了 那么乙一人单独抄需要多少 天都能完成 解 3 人合抄只需 8 天就完成了 三人的合作工作效率为 1 8 甲每天的工作效率等于乙 丙二人每天的工作效率的和 说明甲的工作效率等于乙 丙合作工作效率 且都是三人合作效率 的一半 即 1 8 2 1 16 丙的工作效率相当甲 乙每天工作效率和的 1 5 即甲 乙合作工 作效率为丙的 5 倍 甲 乙 丙 甲 乙 5 丙 则乙的工作效率是丙的 2 倍 那么 乙的工作效 率 2 3 1 16 1 24 所以 乙一人单独抄需要 24 天才能完成 又解 三人合抄只需 8 天完成 所以效率和是 1 8 根据和倍问题公式很快可以求出甲的效 率为 1 8 1 1 1 16 丙的效率为 1 8 5 1 1 48 所以乙的效率为 1 16 1 48 1 24 所以乙一人单独抄需要 24 天才能完成 6 游泳池有甲 乙 丙三个注水管 如果单开甲管需要 20 小时注满水池 甲 乙两管合开 需要 8 小时注满水池 乙 丙两管合开需要 6 小时注满水池 那么 单开丙管需要多少小时注满 水池 解 单开甲管需要 20 小时注满水池 甲的效率为 1 20 甲 乙两管合开需要 8 小时注满水池 乙的效率为 1 8 1 20 3 40 乙 丙两管合开需要 6 小时注满水池 丙的效率为 1 6 3 40 11 120 1 120 11 所以 单开丙管需要 120 11 小时 7 一件工程 甲 乙两人合作 8 天可以完成 乙 丙两人合作 6 天可以完成 丙 丁两人 合作 12 天可以完成 那么甲 丁两人合作多少天可以完成 解 甲 乙两人合作 8 天可以完成 甲 乙合作效率为 1 8 乙 丙两人合作 6 天可以完成 乙 丙合作效率为 1 6 丙 丁两人合作 12 天可以完成 丙 丁合作效率为 1 12 则 甲 乙 丙 丁四人合作效率为 1 8 1 12 5 24 那么 甲 丁合作效率为 5 24 1 6 1 24 所以 甲 丁两人合作 24 天可以完成 8 一项工作 甲 乙两人合做 8 天完成 乙 丙两人合做 9 天完成 丙 甲两人合做 18 天 完成 那么丙一个人来做 完成这项工作需要多少天 解 甲 乙两人合做 8 天完成 甲 乙合作效率为 1 8 乙 丙两人合做 9 天完成 乙 丙合作效率为 1 9 丙 甲两人合做 18 天完成 甲 丙合作效率为 1 18 这是小精灵儿童资讯站的内容 甲 乙 丙三人合作效率为 1 8 1 9 1 18 2 7 48 则 丙的效率为 7 48 1 8 1 48 所以 丙一个人来做 完成这项工作需要 48 天 9 某工程如果由第一 二 三小队合干需要 12 天都能完成 如果由第一 三 五小队合干 需要 7 天完成 如果由第二 四 五小队合干需要 8 天都能完成 如果由第一 三 四小队合干 需要 42 天都能完成 那么这五个小队一起合作需要多少天才能完成这项工程 解 如果由第一 二 三小队合干需要 12 天都能完成 第一 二 三小队合作效率为 1 12 如果由第一 三 五小队合干需要 7 天完成 第一 三 五小队合作效率为 1 7 如果由第二 四 五小队合干需要 8 天都能完成 第二 四 五小队合作效率为 1 8 如果由第一 三 四小队合干需要 42 天都能完成 第一 三 四小队合作效率为 1 42 第一 二 三小队合作效率 第二 四 五小队合作效率 第二队效率 五队效率和 1 12 1 8 5 24 以上内容转自小精灵网 第一 三 五小队合作效率 第二 四 五小队合作效率 第五队效率 五队效率和 1 7 1 8 15 56 第一 三 四小队合作效率 第二 四 五小队合作效率 第四队效率 五队效率和 1 42 1 8 25 168 五队效率和的 3 倍 第二 四 五小队合作效率 5 24 15 56 25 168 五队效率和 5 24 15 56 25 168 1 8 3 1 6 小学行程问题综合复习 1 一列快车和一列慢车分别从甲 乙两城相对开出 经过 1 5 小时相遇 相遇时慢车行了 全程的 4 9 已知快车每小时比慢车多行 15 千米 求甲 乙两城相距多少千米 2 甲 乙两列火车分别从两城相对开出 在甲车比乙车少行驶 36 千米时 两车还相距 264 千米 已知甲 乙两车速度的比为 5 6 问两城相距多少千米 2 3 小王骑自行车从甲地到乙地 往返共用了 11 6 小时 去时每小时行 18 千米 返回 时每小时行 15 千米 求甲 乙两地间的路程 3 5 加工一批零件 师傅独做要 8 天完成 徒弟独做要 10 天完成 现由师徒一起做 中 途因师傅开会请假 1 天 做完这批零件徒弟做几天 4 6 当甲在 60 米赛跑中冲过终点时 比乙领先 10 米 比丙领先 20 米 如果乙和丙按原 来的速度继续冲向终点 那么乙到达终点时 将比丙领先多少米 5 7 甲 乙两车同时从 A 地开往 B 地 乙车 6 小时达到 甲车每小时比乙车慢 8 千米 因此比乙车迟到一小时达到 A B 两地间的路程是多少千米 6 8 一辆汽车在甲 乙两站之间行驶 往 返一共要用 4 小时 汽车去时每小时行 45 千米 返回时每小时行 30 千米 那么甲 乙两站相距多少千米 7 9 甲 乙两人步行的速度比是 13 11 他们分别从 A B 两地同时出发相向而行 0 5 小时相遇 如果他们同向而行 那么甲追上乙需要多少小时 8 10 从 A 地到 B 地 甲要 120 分钟 乙要 100 分钟 若甲从 A 地出发 8 分钟后 乙从 A 地出 发追甲 乙出发多少分钟后能追上甲 9 11 一个正方形的一边减少 20 另一边增加 2 米 得到一个长方形 这个长方形的面积和 原来正方形的面积相等 原来正方形的面积是多少平方米 12 一个正方形的一边减少 1 6 另一边增加 3 米 得到一个长方形 这个长方形的面积和 原来正方形的面积相等 原来正方形的面积是多少平方米 13 客车和货车分别从甲 乙两地同时相对开出 6 小时后 客车距乙地还有全程的 1 8 货车超过中点 54 千米 已知货车比客车每小时慢 15 千米 甲乙两地间的路程是多少千米 14 星光服装厂加工一批服装 原计划 13 天完成 现在工作效率提高了 30 可提前 几天完成任务 15 一辆客车和一辆货车同时从 A 地开往 B 地 客车行完全程需要 4 5 小时 货车的速度比 客车快 2 13 货车比客车提前多少小时达到 B 地 16 狗跑 5 步的时间马跑 3 步 马跑 4 步的距离狗跑 7 步 现在狗已跑出 30 米 马开始追 它 问 狗再跑多远 马可以追上它 17 甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出 几小时后再距中点 40 千米处相遇 已知 甲车行 完全程要 8 小时 乙车行完全程要 10 小时 求 a b 两地相距多少千米 18 在一个 600 米的环形跑道上 兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步 两人每隔 12 分钟相遇一次 若两个人速度不变 还是在原来出发点同时出发 哥哥改为按逆时针方向跑 则两人每隔 4 分钟相遇一次 两人跑一圈各要多少分钟 19 在 300 米长的环形跑道上 甲乙两个人同时同向并排起跑 甲平均速度是每秒 5 米 乙 平均速度是每秒 4 4 米 两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米 20 一个人在铁道边 听见远处传来的火车汽笛声后 在经过 57 秒火车经过她前面 已知 火车鸣笛时离他 1360 米 轨道是直的 声音每秒传 340 米 求火车的速度 得出保留整数 21 猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔 马上紧追上去 猎犬的步子大 它跑 5 步的路程 兔子要跑 9 步 但是兔子的动作快 猎犬跑 2 步的时间 兔子却能跑 3 步 问 猎犬至少跑多少米才能追上兔子 难 22 AB 两地 甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4 5 如果甲乙二人分别同时从 AB 两地相对行使 40 分钟后两人相遇 相遇后各自继续前行 这样 乙到达 A 地比甲到达 B 地要晚多 少分钟 难 23 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出 第一次相遇后两车继续行驶 各自到达对方出发点 后立即返回 第二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的 1 5 已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米 AB 两地相距多少千米 24 一船以同样速度往返于两地之间 它顺流需要 6 小时 逆流 8 小时 如果水流速度是每 小时 2 千米 求两地间的距离 25 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出 快车每小时行 33 千米 相遇是已行了全程的七 分之四 已知慢车行完全程需要 8 小时 求甲乙两地的路程 1 狗跑 5 步的时间马跑 3 步 马跑 4 步的距离狗跑 7 步 现在狗已跑出 30 米 马开始追它 问 狗再跑多远 马可以追上它 解 根据 马跑 4 步的距离狗跑 7 步 可以设马每步长为 7x 米 则狗每步长为 4x 米 根据 狗跑 5 步的时间马跑 3 步 可知同一时间马跑 3 7x 米 21x 米 则狗跑 5 4x 20 米 可以得出马与狗的速度比是 21x 20 x 21 20 根据 现在狗已跑出 30 米 可以知道狗与马相差的路程是 30 米 他们相差的份数是 21 20 1 现在求马的 21 份是多少路程 就是 30 21 20 21 630 米 2 甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出 几小时后再距中点 40 千米处相遇 已知 甲车行完 全程要 8 小时 乙车行完全程要 10 小时 求 a b 两地相距多少千米 答案 720 千米 由 甲车行完全程要 8 小时 乙车行完全程要 10 小时 可知 相遇时甲行了 10 份 乙行了 8 份 总路程为 18 份 两车相差 2 份 又因为两车在中点 40 千米处相遇 说明两车的路程差 是 40 40 千米 所以算式是 40 40 10 8 10 8 720 千米 3 在一个 600 米的环形跑道上 兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步 两人每隔 12 分钟相遇一次 若两个人速度不变 还是在原来出发点同时出发 哥哥改为按逆时针方向跑 则 两人每隔 4 分钟相遇一次 两人跑一圈各要多少分钟 答案为两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟 解 600 12 50 表示哥哥 弟弟的速度差 600 4 150 表示哥哥 弟弟的速度和 50 150 2 100 表示较快的速度 方法是求和差问题中的较大数 150 50 2 50 表示较慢的速度 方法是求和差问题中的较小数 600 100 6 分钟 表示跑的快者用的时间 600 50 12 分钟 表示跑得慢者用的时间 4 慢车车长 125 米 车速每秒行 17 米 快车车长 140 米 车速每秒行 22 米 慢车在前面 行驶 快车从后面追上来 那么 快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间 答案为 53 秒 算式是 140 125 22 17 53 秒 可以这样理解 快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车 就是快车车尾上的点追及慢车车 头的点 因此追及的路程应该为两个车长的和 5 在 300 米长的环形跑道上 甲乙两个人同时同向并排起跑 甲平均速度是每秒 5 米 乙 平均速度是每秒 4 4 米 两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米 答案为 100 米 300 5 4 4 500 秒 表示追及时间 5 500 2500 米 表示甲追到乙时所行的路程 2500 300 8 圈 100 米 表示甲追及总路程为 8 圈还多 100 米 就是在原来起跑线的前 方 100 米处相遇 6 一个人在铁道边 听见远处传来的火车汽笛声后 在经过 57 秒火车经过她前面 已知火 车鸣笛时离他 1360 米 轨道是直的 声音每秒传 340 米 求火车的速度 得出保留整数 答案为 22 米 秒 算式 1360 1360 340 57 22 米 秒 关键理解 人在听到声音后 57 秒才车到 说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出 1360 340 4 秒的路程 也就是 1360 米一共用了 4 57 61 秒 7 猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔 马上紧追上去 猎犬的步子大 它 跑 5 步的路程 兔子要跑 9 步 但是兔子的动作快 猎犬跑 2 步的时间 兔子却能跑 3 步 问猎 犬至少跑多少米才能追上兔子 正确的答案是猎犬至少跑 60 米才能追上 解 由 猎犬跑 5 步的路程 兔子要跑 9 步 可知当猎犬每步 a 米 则兔子每步 5 9 米 由 猎 犬跑 2 步的时间 兔子却能跑 3 步 可知同一时间 猎犬跑 2a 米 兔子可跑 5 9a 3 5 3a 米 从而可知猎犬与兔子的速度比是 2a 5 3a 6 5 也就是说当猎犬跑 60 米时候 兔子跑 50 米 本来相差的 10 米刚好追完 8 AB 两地 甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4 5 如果甲乙二人分别同时从 AB 两地相对行使 40 分钟后两人相遇 相遇后各自继续前行 这样 乙到达 A 地比甲到达 B 地要晚多 少分钟 答案 18 分钟 解 设全程为 1 甲的速度为 x 乙的速度为 y 列式 40 x 40y 1 x y 5 4 得 x 1 72 y 1 90 走完全程甲需 72 分钟 乙需 90 分钟 9 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出 第一次相遇后两车继续行驶 各自到达对方出发点后 立即返回 第二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的 1 5 已知甲车在第一次相遇时行了 120 千 米 AB 两地相距多少千米 答案是 300 千米 解 通过画线段图可知 两个人第一次相遇时一共行了 1 个 AB 的路程 从开始到第二次相 遇 一共又行了 3 个 AB 的路程 可以推算出甲 乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自 所走的路程的 3 倍 即甲共走的路程是 120 3 360 千米 从线段图可以看出 甲一共走了全程 的 1 1 5 因此 360 1 1 5 300 千米 从 A 地到 B 地 甲 乙两人骑自行车分别需要 4 小时 6 小时 现在甲乙分别 AB 两地同时 出发相向而行 相遇时距 AB 两地中点 2 千米 如果二人分别至 B 地 A 地后都立即折回 第二 次相遇点第一次相遇点之间有 千米 10 一船以同样速度往返于两地之间 它顺流需要 6 小时 逆流 8 小时 如果水流速度是每 小时 2 千米 求两地间的距离 解 1 6 1 8 2 1 48 表示水速的分率 2 1 48 96 千米表示总路程 11 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出 快车每小时行 33 千米 相遇是已行了全程的七 分之四 已知慢车行完全程需要 8 小时 求甲乙两地的路程 解 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是 4 3 时间比为 3 4 所以快车行全程的时间为 8 4 3 6 小时 6 33 198 千米 12 小华从甲地到乙地 3 分之 1 骑车 3 分之 2 乘车 从乙地返回甲地 5 分之 3 骑车 5 分之 2 乘车 结果慢了半小时 已知 骑车每小时 12 千米 乘车每小时 30 千米 问 甲乙两地相距多少千 米 解 把路程看成 1 得到时间系数 去时时间系数 1 3 12 2 3 30 返回时间系数 3 5 12 2 5 30 两者之差 3 5 12 2 5 30 1 3 12 2 3 30 1 75 相当于 1 2 小时 去时时间 1 2 1 3 12 1 75 和 1 2 2 3 30 1 75 路程 12 1 2 1 3 12 1 75 30 1 2 2 3 30 1 75 37 5 千米 一段工程 甲乙合作 6 天完成 甲单独做 5 天 乙单独做 3 天后 此时甲比乙多做工程的 3 10 如 果全部由甲来做 则需几天完成 甲做 3 天 乙做 3 天 共完成 3 6 1 2 甲单独做 5 天 乙单独做 3 天 甲 5 天比乙 3 天 多做工程的 3 10 如果把乙做的 3 天换成甲做 5 天 就会完成 1 2 3 10 4 5 所以甲做 3 5 8 天完成 4 5 甲单独做就需要 8 4 5 10 天 练习一 1 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开