数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计

新人教版数学六年级下册数学广角新人教版数学六年级下册数学广角 鸽巢问题鸽巢问题 第一课时 教学设计 第一课时 教学设计 执教者 桥头中心小学李周鑫 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 通过操作 观察 比较 推理等活动 让学生初步了解鸽巢原理 学会简单的 鸽巢原理分析方法 运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题 二 过程与方法 在鸽巢原理的探究过程中 使学生逐步理解和掌握鸽巢原理 经历将具体问题 数学化的过程 培养学生的模型思想 三 情感态度和价值观 通过对鸽巢原理的灵活运用 感受数学的魅力 体会数学的价值 提高学生解 决问题的能力和兴趣 二 教学重难点二 教学重难点 教学重点 经历鸽巢原理的探究过程 初步了解鸽巢原理 教学难点 理解鸽巢原理 并对一些简单的实际问题加以模型化 三 教学准备三 教学准备 多媒体课件 杯子 笔等 四 教学过程四 教学过程 一 游戏引入 一副扑克牌 抽去大王 小王 还剩多少张 老师请 5 位同学上来 每人任意抽取一张 老师预测 至少有 2 张是同一种花色的 看 老师是不是有 料事如神 的本领 想跟老师学学这种本领吗 那就让我们走进 鸽 巢问题即抽屉原理 2 自主探究 1 小组利用实物探究 4 放 3 的简单抽屉原理 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进 2 支铅笔 1 抓关键词理解句子意思 2 进行实验操作验证这句话的对错 用实物进行操作 3 展示笔的各种放法 从而找出至少数 2 小组探究 5 放 4 的简单杯子原理 1 猜测 那 5 枝笔放进 4 个杯子里 屏幕出示图片 不管怎么放 总有一个杯子至少放几支 笔 猜测一下 2 验证 小组合作 完成实验单 把 5 支笔放入 4 个杯子 总有一个杯子 至少放了 支笔 用摆一摆 分一分 画一画或其它方法 找出把 5 支笔放入 4 个杯子的各种放法 把数据填入下表 圈出每种放法中最多的那一个铅笔数 比较圈出的数据 分析 至少放了 支 3 展示 老师请一个小组来说一下你们是怎么做的 有多少种方法 你发现了什么 结合展示强化 多中找少 比较每一组的最多的数量中最少的那个数 也就是至少数 4 小结并提出列举法 同学们 我们来看 投影展示四方三和刚才的五放四 我们刚才 不管是 4 枝铅笔放 进 3 个杯子里还是 5 枝铅笔放进 4 个杯子里 我们都对所有的方法进行了一一 列举 我们把这种方法称为列举法 列举法是我们数学研究中同样的一种研究 方法 它非常的直观 5 列举法的缺点 如果这里有 100 枝笔放进 30 个杯子里让你来用一一列举法来研究 你觉得怎么 样 那有没有简便又准确地方法呢 3 建立模型 1 初步模型 至少数 商 余数 1 寻找列举法中的典型放法 请同学们认真观察每一种方法 分别找一找那种放法最能说明总有一个杯子里至 少放 2 枝笔呢 2 分析放法特点 那我们就看 这种方法跟其他的方法相比 他有什么特点啊 平均分 3 结合演示理解 平均分 在杯子原理中的价值 演示平均分 假设每个 那么余下的这个怎么办 用有余数的除法算式简化 平均分 的过程 引出至少数等于所得的商加余数 放法杯子 1杯子 2杯子 3杯子 4 1 2 数字表示 用算式表示为 4 表示 3 表示 1 表示 两支怎么得来的 剩下一只随便放 原来已经有一只 用算式表示是 1 1 至少数等于什么 两个 1 的意思一样吗 小结过程提出假设法 2 完善模型 1 余数与 1 的区别 7 只鸽子飞进 5 个鸽笼 至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼 有不一样的想法么 先把鸽子平均分平均分 还要把余下的鸽子再均匀的分 看看你们说的是不是这 个意思 为什么要把剩下的鸽子分开才行呢 因为它说的是至少 2 没有余数的情况 10 只飞到 5 个笼子里 又怎么弄 刚刚不是还要加 1 吗 现在为什么不加 1 了 因为他们没有余数 所以 无余数时 物体数 抽屉数 商 至少数 商 3 寻找规律 总结抽屉原理 学生先用自己的语文描述抽屉原理 有余数时 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 无余数时 物体数 抽屉数 商 至少数 商 4 课外延伸 抽屉原理 又称 鸽巢原理 最先是由 19 世纪的德国数学家狄利克雷提出来 的 所以又称 狄利克雷原理 抽屉原理的应用是千变万化的 用它可以解 决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 5 游戏回顾 你能用抽屉原理解决我们开课时的那个游戏么 六 巩固模型 1 咱们班共 64 人 至少有多少人是同一个月出生 2 升旗时要站成 4 列 不管怎么分 总有一列站了多少人 七 机智如你 老师前几天看到一个故事 请你们也一起来看一看 一位老大爷和一个年轻人发生在大街上的故事 年轻人 大爷 我最近着急用钱 想把我的一个手 机号卖掉 价格 500 元 请问您要吗 老大爷 是什么手机号呢 这么贵 年轻人 我的这个手机号很特别 它所有的数字中 没有一个数