遥感图像的几何处理

第四章遥感图像的几何处理 地物 影像 是对任何类型传感器成像进行几何纠正的基础图像的地物点对应地面点 x y X Y Z 构像方程 共线方程 4 1遥感传感器的构像方程 一遥感图像通用构像方程主要的坐标系 S U V W X y O P f X Y O Z 地面坐标系O XYZ 像平面坐标系o xy 传感器坐标系S UVW p 像空间坐标系s xyz x y z 1中心投影构像方程XXxY Y AtyZpZs f传感器投影中心和地物点之间关系的共线方程 共线方程可以简写为 2全景摄影机的构像方程全景摄影机 狭缝缝平行于飞行方向缝 像片面位于焦面上 狭缝处胶片暴光s飞行方向x 中心线 每条缝隙图像成像的像点坐标为 x 0 f 构像方程为 其共线方程为 x y 为等效的中心投影影像坐标 s y f 3缝隙式摄影机的构像方程缝隙式摄影机缝垂直于飞行方向缝在S正上 下 方 胶片面 s 缝 地面 飞行方向 每条缝隙图像成像的像点坐标为 0 y f 其构像方程为 其共线方程为 4CCD线阵列推扫式传感器 spot CCD线阵列推扫式成像与缝隙式摄影机成像类似 不同的是在扫描时为获取立体像对 投影器可前 后 左 右倾 角构像方程为 XX0Y Y AtR yZpZs f 当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角 时 其共线方程为 当推扫式传感器作前后视成像 前 后 视角为 时 其共线方程为 5点扫描式传感器 MSS TM 的构像方程 扫描式传感器获得的图像属于多中心投影 每个像元都有自己的投影中心 扫描瞬间点成像 x 0 y 0 成像面位于焦面上 0 0 f 构像方程为 R 共线方程可表达为 S 6侧视雷达图像的构像方程 飞行方向x 0y rsin 等效焦距f rcos r Rp m m为距离向上雷达图像比例尺分母SP Rp H COS s f Y r P P P y H Y 侧视雷达的构像方程 共线方程可表达为 7基于多项式的传感器模型思想 回避成像的空间几何过程 用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系 简单 近似 常用的多项式模型有 增加了与地形起伏有关的Z坐标 基于多项式的传感器模型 其定向精度与地面控制点的精度 分布和数量及实际地形有关 应用只限于变形很小的图像如垂直下视图像 图像覆盖范围小或者地形相对平坦的地区图像 8基于有理函数的传感器模型有理函数模型 RationalFunctionModel RFM 是SpaceImaging公司提供的一种广义的新型传感器成像模型 能够获得与严格成像模型近似一致精度的 形式简单的概括模型 RFM将地面点大地坐标与其对应的像点坐标用比值多项式关联起来 为了增强参数求解的稳定性 将地面坐标和影像坐标正则化到 1 0和1 0之间 P L H 为正则化的地面坐标 X Y 为正则化的影像坐标 表达式为 和 通常为1 4 2遥感图像的几何变形 遥感图像的几何变形 是指图像上像元在图像坐标系中的坐标与其在地图坐标系等参考坐标系统中的对应坐标之间的差异 1传感器成像方式引起的图像变形 1 全景投影变形点P在全景面上的像点为p 则p 在扫描线方向上的坐标y py p f 设L是一个等效的中心投影成像面 P点在oy上的像点p 其坐标yp f tg 从而可以得到全景变形公式 dy y p yp f tg x y 全景畸变的影响 2 斜距投影变形斜距投影图形上的影像坐标yp为y p RP H cos f cos fsec 而地面上P点在等效中心投影图像oy上的像点p的坐标ypyp f tg 斜距投影的变形误差 dy y p yp f sec tg 斜距变形的图形变形情况 x y 2传感器外方位元素变化的影响 外方位元素 是指传感器成像时的位置 Xs Ys Zs 和姿态角 竖直摄影条件下 01 At 1 1 可以得到外方位元素变化所产生的像点位移为 d d d 和d 对整幅图像的综合影响是使其产生平移 缩放和旋转等线性变化只有d d 才使图像产生非线性变形 各单个外方位元素引起的图像变形 x 0 分辨率a a0sec a a0sec2 3地形起伏引起的像点位移 1 中心投影情形时在垂直摄影的条件下 0 地形起伏引起的像点位移为 h rh H xh xh H yh yh H其中x y为地面点对应的像点坐标 x y为由地形起伏引起的在x y方向上的像点位移 2 推扫式成像情形时由于x 0 xh xh H 0而在y上方有 yh yh H即投影差只发生在y方向 扫描方向 3 逐点扫描仪成像情形 xh xh H 0 yh yhcos2 yhcos2 H ftg cos2 h H fsin cos h H yh yh H f h 4 侧视雷达成像时因地形起伏引起的图像图像的影响只发生在y方向 其投影差近似公式为 xh 0 yh RP RP0 mr hcos mr 4地球曲率引起的图像变形 简化为 对中心投影图像的影响hx hx Dx2 2R0 Hx f 2 2R0hY hY DY2 2R0 Hy f 2 2R0其中 因为 对中心投影影像hx hx Dx2 2R0 Hx f 2 2R0hY hY DY2 2R0 Hy f 2 2R0对点扫描影像y ftg y fhx 0hY Hy f 2 2R0 Htg y f 2 2R0 对中心投影影像hx hx Dx2 2R0 Hx f 2 2R0hY hY DY2 2R0 Hy f 2 2R0对SAR影像y ftg hx 0hY Hy f 2 2R0 Htg 2 2R0 5大气折射引起的图像变形 大气层不是一个均匀的介质 使得电磁波的传播路径不是一条直线而变成了曲线 从而引起像点的位移 6地球自转的影响 当卫星由北向南运行的同时 地球表面也在由西向东自转由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同 因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移 最终使得图像发生扭曲 地球自转的影响 图像底边中点的坐标位移产生了图像底边中点的坐标位移 x和 y 以及平均航偏角 x bb sin x y bb cos y y l 是卫星运行到图像中心点位置时的航向角 l是图像x方向边长 x和 y是图像x和y方向的比例尺 bb WLtWL 纬度 处的地面自转线速度WL ReCOS ebb ReCOS et e 地球自转角速度 常数 360 天 例 MSS一幅2340行每次扫描6行 用时73 42ms 1000ms 1秒 一幅的时间t 73 42ms 2340 6 28 6秒 Re ReCOS 是图像底边中点的地理纬度球面三角形 SQPcos cos2 sin2 1 2 cos 为轨道面的偏角 x bb sin x y bb cos y 4 3遥感图像的几何处理 1几何处理的重要性 各种专题图的生产的预处理 保证多源遥感信息处理时几何的一致性 利用遥感数据进行地图测图或更新也必须 2遥感图像的几何处理包括两个层次 1遥感图像的粗加工处理 2遥感图像的精加工处理 遥感图像的粗加工处理也称为粗纠正 它仅做系统误差改正 辐射处理粗加工处理几何处理分幅注记 4遥感图像的粗加工处理 LANDSAT卫星去斜纠正法 改正地球自转 像素地面尺寸在x y方向不等 以及轨道面偏斜因素所引起的图像变形以及图像顶边不水平的因素所引起的图像变形xx yy 10例 MY 79 57 1 410MYcos sin sin sin cosB0sin cos p115 卫星轨道面偏角度 B0 像幅中心星下点的地理纬度 1 M3M2M1M0 M3 M2 y y dy y x y10 y1 y dy x ecosB0Ret sRet cosB0 e s s 卫星运行角速度 e 地球自转角速度 7 292X10 5 rad s t 卫星运行时间 M1 x X yy y dy 测定参数法 如多光谱扫描仪 其成像的公式为构像方程为 XX0Y Y AtR 0ZpZs f式中R 对其图像的纠正就需要得到成象时投影中心的大地坐标 X Y Z 扫描仪姿态角以确定旋转矩阵At 扫描角 以及焦距f 2 为了确定投影中心的坐标首先要确定卫星的坐标 卫星与传感器之间的相对位置是固定的 可以在地面测得 测定卫星坐标的方法有卫星星历表解算和全球定位系统测定两种方法 传感器姿态角的测定卫星姿态角的测定可以用姿态测量仪器测定 如红外姿态测量仪 星相机 陀螺仪等 也可以通过3个安装在卫星上3个不同位置的GPS接收机测得的数据来解求姿态角 扫描角 的测定根据传感器扫描周期T 扫描视场 可以计算平均扫描角速度 T 2 则平均扫描角 式中t为扫描时刻 在粗加工处理的基础上 采用地面控制点的方法进一步提高影像的几何精度控制点的要求和获取方法 1 要求 影像上的明显地物点影像中均匀分布要满足一定的数量要求 1 2 3 5遥感图像的精加工处理 2 获取方法GPS或野外测量地形图上读取 1 2 多项式法 地图与图像对应点 多项式法 图像与图像对应点 3 两个环节 像素坐标的变换即将图像坐标转变为地图或地面坐标对坐标变换后的像素亮度值进行重采样 2 1 4 数字图像纠正主要处理过程如下 根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的数学模型 1 多项式法 1 二次多项式间接法纠正变换公式为 xi a0 a1XI a2YI a3XIYI a4XI2 a5YI2yi b0 b1XI b2YI b3XIYI b4XI2 b5YI2一次多项式4个以上点二次多项式7个以上点三次多项式11个以上点 共线方程法 当地形起伏较大 且多项式纠正的精度不能满足要求时 要用共线方程进行纠正 2 SPOT图像的共线方程纠正 存在的问题 图像特征提取与基于松弛法的整体图像匹配 全自动地获取密集同名点 密集同名点对构成密集三角网 小面元 利用小三角形面元进行微分纠正 实现图像精确配准 基于小面元的微分纠正 3 快速匹配出密集 均匀分布的数万个乃至数十万个同名点 通过小面元微分纠正 检测中误差一般不超过1 5个像素 解决山区 丘陵地区图像的配准 特点 图象特征点提取将目标图像中的明显点提取出来作为配准的控制点 这些点特征的提取是利用兴趣算子提取的 算法 预处理人工选取几对同名点的概略位置 根据这些同名点解算图像间概略的平移 旋转与缩放等预处理参数 粗匹配以特征点为中心 取一矩形窗口作为目标窗口 根据先验知识的预测 从图像中取一较大的矩形窗口作为搜索窗口 将目标窗口的灰度矩阵和搜索窗口中等大的子窗口灰度矩阵进行比较 其中最相似的子窗口的中心为该特征点的同名点 粗匹配的结果将被作为控制 用于后续的精匹配 为提高可靠性 用由粗到细的匹配策略 特征提取与粗匹配按分层多级图象金字塔结构进行 几何条件约束的整体松弛匹配a改正地面坡度产生的畸变以两相邻的特征作为左右两边构成窗口先将搜索子窗口重采样 使其与目标窗口等大 然后再评价其相似性 可克服坡度引起的畸变差对匹配的不利影响 b几何约束条件第一 目标点的顺序与其同名点的顺序应相当 不应当有逆序 第二 同名点的左右横坐标差不应由突变 第三 同名点的左右横坐标应当相差不大 c整体松弛匹配传统的图像匹配是孤立的单点匹配 它不考虑周围点的匹配结果的一致性 同名点的判定必须借助其临近的点 且它们的影响是相互的 小面元微分纠正将提取的数成千上万同名点 构成相互对应的小三角网 在小三角网中完成多项式纠正 一次项 多项式次数与曲线模拟 根据所采用的数字模型确定纠正方案及公式 2 直接法方案从原始图像阵列出发 按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系 也是输出图像坐标系 中的正确位置X Fx x y Y FY x y 缺点 1 间接法方案从空白的输出图像阵列出发 亦按行列的顺序依次对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置x Gx X Y y Gy X Y 2 直接法和间接法纠正方案 a b c d x y a X b Y c d 直接法F x y 间接法G X Y 根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参数 评定精度 对原始影像进行几何变换计算 像素亮度值重采样 4 3 5 纠正具体步骤 纠正后数字图像的边界范围的确定纠正后图像的边界范围 指的是在计算机存贮器中为输出图像所开出的贮存空间大小 以及该空间边界 首行 首列 末行和末列 的地图 或地面 坐标定义值 1 纠正后图像边界范围的确定过程如下 把原始图像的四个角点a b c d按纠正变换函数投影到地图坐标系统中去 得到8个坐标值 Xa a Xb b Xc c Xd d 对这8个坐标值按X和Y两个坐标组分别求其最小值 X1 Y1 和最大值 X2 Y2 X1 min Xa Xb Xc Xd X2 max Xa Xb Xc Xd Y1 min Ya Yb Yc Yd Y2 max Ya Yb Yc Yd 并令X1 Y1 X2 Y2为纠正后图像范围四条边界的地图坐标值 1 2 根据精度要求定义输出像素的地面尺寸 X和 Y图像总的行列数M和N由下式确定 M Y2 Y1 Y 1N X2 X1 X 1行列号的取值范围可为 3 地面坐标输出图像坐标 x y 或者 式中 纠正后像素 的地面坐标 纠正后像素的图像坐标 行列号 4 直接法或间接法纠正建立误差方程 二次多项式间接法纠正变换公式为 xi a0 a1XI a2YI a3XIYI a4XI2 a5YI2yi b0 b1XI b2YI b3XIYI b4XI2 b5YI2误差方程为 Vxi a0 a1XI a2YI a3XIYI a4XI2 a5YI2 xIVyi b0 b1XI b2YI b3XIYI b4XI2 b5YI2 yI简化为 Vxi A a LxVyi A b Ly 2 1 1XIYIXIYIXI2YI2A 1X2Y2X2Y2X22Y22 1TXnYnXnYnXn2Yn2Lx x1x2 xn TLy y1y2 yn TVxI aLxVyI bLy A 建法方程 ATA a ATLx ATA b ATLy解待定系数 a ATA 1ATLx b ATA 1ATLy精度分析 x VxTVx n f 1 2 y VyTVy n f 1 2n 控制点数f 多项式系数个数 2 3 4 若 说明有粗差原因 看错同名点 量测坐标有误 将误差超限的点去掉 重新迭代 直到 按规范的限差 为 平面 1 10万影像图 50m1 5万影像图 25m1 1万影像图 5m 重采样最邻近像元采样法该法实质是取距离被采样点最近的已知像素元素的 N 亮度IN作为采样亮度采样法最简单 辐射保真度较好 但它将造成像点在一个像素范围内的位移 其几何精度较其他两种方法差 3 1 最邻近像元采样法 双线性内插法 2 该法的重采样函数是对辛克函数的更粗略近似 可以用如图所示的一个三角形线性函数表达 x x2 1 x 11 y 12 1 22 21 1 x x1 y1 xp y2 yp x y p w xc x 1 x 该法的计算较为简单 并具有一定的亮度采样精度 所以它是实践中常用的方法 但图像略变模糊 双三次卷积重采样法 3 该法用一个三次重采样函数来近似表示辛克函数 SINC函数 I11I12I13I14I21I22I23I24I31I32I33I34I41I42I43I