备战中考数学(青岛版)巩固复习第十一章整式的乘除(含解析).docx

2019备战中考数学（青岛版）巩固复习-第十一章-整式的乘除（含解析）一、单选题1.下列运算正确的是（） A.a2+a3=a5B.2aa=2C.a6a3=a2D.（a2）3=a62.计算（2a2）3 a正确的结果是（） A.3a7 B.4a7 C.a7 D.4a63.计算：（a3）2+a5的结果是( ) A.a11B.a6+a5C.a10D.a5+a54.计算：a2a3 （ ） A.a5B.a6C.a8D.a95.计算（-x2）3的结果是（） A.-x5B.x5C.-x6D.x66.下列各组数中，结果一定相等的为（ ） A.-a2与（-a）2B.-（-a）2与a2C.-a2与-（-a）2D.（-a）2与-（-a）27.下列计算中，正确的是（ ） A.（a3）4=a12B.a3a5=a15C.a2+a2=a4D.a6a2=a38.下列计算正确的是（） A.（2a）2=2a2B.a6a3=a2C.3aa2=3a3D.（2a2）（3a3）=6a69.下列运算正确的是（ ） A.a2a3a6B.(a2)3a6C.2x(xy)x2xyD.10.下列各式的计算中，正确的是（ ） A.32=9B.C.（a2）3=a6D.（m2+1）0=111.下列运算正确的是( ) A.xx2=x2B.（xy）2=xy2C.（x2）3=x6D.x2+x2=x4二、填空题12.已知多项式（mx+5）（12x）展开后不含x的一次项，则m的值是_ 13.计算：（a2）3（a）4=_ 14.计算：a6a2的结果是_ 15.（2102）2（3102）=_（结果用科学记数法表示） 16.计算：（4105）（5104）=_ 17.若 ，则 _. 18.计算：（2）2n+1+2（2）2n=_。 19.若am=2，an=3，则a3m+2n=_ 三、计算题20.计算： （1）（ ）1（3）2+（2）0； （2）5（a4）3+（2a3）2（a6） 21.计算：（1）若xmx2m=2，求x9m的值；（2）已知392m27m=315 ， 求m的值 四、解答题22.已知2x+5y+4=0，求4x32y的值 23.已知三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积 五、综合题24.综合题。 （1）先化简，再求值：a（a2b）+（a+b）2 ， 其中a=1，b= （2）解方程： = 25.新 知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些就只是的基础上进行联系、拓广等方式产生 的知识，大多数知识是这样的知识。 （1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？ （2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有 关知识是哪些？（写出三条即可） （3）请你用已拥有的有 关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则时如何获得的?(用（a+b）（c+d）来说明) 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 【解析】【解答】解：A、a2a3=a5 ， 故错误；B、2aa=a，故错误；C、a6a3=a3 ， 故错误；D、正确；故选：D【分析】根据同底数幂的除法、乘法，合并同类项，即可解答2.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式 【解析】解答：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可解：原式 4a7 ， 故选：B分析：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘3.【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可【解答】（a3)2+a5=a32+a5=a6+a5 故选B.【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并4.【答案】A 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】a2a3=a2+3 =a5故选A【分析】根据同底数幂的乘法法则:aman=am+n进行运算.5.【答案】C 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】根据幂的乘方法则即可得到结果。【解答】（-x2)3=-x23=-x6故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。6.【答案】C 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】A、只有a=0时，-a2=（-a)2 ， 故本选项错误；B、只有a=0时，-（-a)2=a2 ， 故本选项错误；C、对任何数-a2=-（-a)2 ， 故本选项正确；D、只有a=0时，（-a)2=-（-a)2 ， 故本选项错误故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，难点在于区分有括号与没有括号的区别，例如：-a2与（-a)2 ， 是易错题7.【答案】A 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】A、（a3）4=a34=a12 ， A符合题意；B、a3a5=a3+5=a8 ， B不符合题意；C、a2+a2=2a2 ， C不符合题意；D、a6a2=a62=a4 ， D不符合题意；故答案为：A【分析】依据幂的乘方法则可对A作出判断；依据同底数幂的乘法法则可对B作出判断，依据合并同类项法则可对C作出判断；依据同底数幂的除法法则可对D作出判断.8.【答案】C 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故C正确；D、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故D错误；故选：C【分析】根据积的乘方，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据单项式的乘法，可判断C、D9.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】A:a2a3= ，不符合题意；B符合题意；C:2x(xy)= ,不符合题意；D=3+ ，不符合题意。答案为：B【分析】利用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、同类二次根式合并法则，可得出答案.10.【答案】D 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：A错，32= ；B错， ；C错，（a2）3=-a6；故选D.【分析】考查负整数次幂，同底数幂的除，积的次方及所有非0数的0次方都等于1.11.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断。A、xx2=x1+2=x3x2 ， 故本选项错误；B、（xy）2=x2y2xy2 ， 故本选项错误；C、（x2）3=x23=x6 ， 故本选项正确；D、x2+x2=2x2=x4 ， 故本选项错误。故选C.二、填空题12.【答案】10 【考点】多项式乘多项式 【解析】解：（mx+5）（12x）=mx2mx2+510x=2mx2+（10+m）x+5，多项式（mx+5）（12x）展开后不含x的一次项，10+m=0，解得：m=10，故答案为：10【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，即可得出10+m=0，求出即可13.【答案】a10 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】解：（a2）3（a）4=a6a4=a10 ， 故答案为：a10 【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答14.【答案】a8 【考点】同底数幂的除法 【解析】解：a6a2=a6+2=a8 ， 故答案为：a8 【分析】运用同底数幂的除法法则求解15.【答案】1.2103 【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式 【解析】【解答】解：原式=41043102=12（104102）=1.2103 ， 故答案为：1.2103 【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=41043102=12（104102）=1.216.【答案】21010 【考点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：（4105）（5104）=45105+4=20109=21010 故答案为：21010 【分析】直接利用单项式乘以单项以及同底数幂的乘法进而得出答案17.【答案】8 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】(x+2)(x+n)=x+mx-8，x+nx+2x+2n=x+mx-8，x+(2+n)x+2n=x+mx-8则 ，解得: 故mn=8.故答案为：8.【分析】利用多项式乘以多项式的法则，将等号左边展开，再根据对应项的系数相等，建立关于m、n的方程组，求出m、n的值，然后求出m、n之积即可。18.【答案】0 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：（2）2n+1+2（2）2n ， =22n+1+222n ， =22n+1+22n+1 ， =0故答案为：0【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解19.【答案】72 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】解：am=2，an=3， a3m+2n=（am）3（an）2=2332=72故答案为：72【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案三、计算题20.【答案】（1）解：原式=39+1=11（2）解：原式=5a124a6a6=a12 【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，零指数幂，负整数指数幂 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案21.【答案】解：（1）xmx2m=x3m=2，x9m=（x3m）3=23=8；（2）392m27m=334m33m=37m+1=315 ， 7m+1=15，m=2 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法得出x3m=2，再根据x9m=（x3m）3 ， 即可得出答案；（2）先把392m27m变形为37m+1 ， 得出7m+1=15，求出m的值即可四、解答题22.【答案】解：2x+5y+4=0，2x+5y=4，4x32y=22x25y=22x+5y=24= 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算23.【答案】解：根据题意，面积增加 （2x+1+5）（x2+5） （2x+1）（x2） = （2x2+6x+6x+18） （2x24x+x2）=x2+6x+9（x2 x1）= x+10，当x=3时，原式= 3+10=32.5（cm2） 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】根据题意可得面积增加 （2x+1+5）（x2+5） （2x+1）（x2）= x+10，将x的值代入求解可得五、综合题24.【答案】（1）解：a（a2b）+（a+b）2=a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2 ， 当a=1，b= 时，原式= =2+2=4（2）解： = 方程两边同乘以x（x2），得x2=3x移项及合并同类项，得2x=2系数化为1，得x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，故原分式方程的解是x=1 【考点】单项式乘多项式 【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题；（2）根据解分式方程的方法可以解答此方程，注意分式方程要检验25.【答案】（1）第二类解答：解：因为不是初始性的知识，所以是第二类.（2）解答：单项式乘以多项式（