统计学原理-期末考试试卷2

共 12 页第 1 页 共 7 页 第 2 页共 12 页第 2 页 班级班级 学号学号 姓名姓名 统计学原理统计学原理 课程期末考试试卷 课程期末考试试卷 B B 考核方式考核方式 闭卷 闭卷 考试时量 考试时量 120120 分钟分钟 题题 号号一一二二三三四四五五总分总分合分人合分人复查人复查人 实实得得分分 一 填空题 每空一 填空题 每空 1 1 分 共分 共 1414 分 分 1 按照统计数据的收集方法 可以将其分为 观测数据 实验数据 2 收集数据的基本方法是 自填式 面访式 和 电话式 3 某企业有两个生产车间 A 车间的人均日加工产量为 20 件 标准差为 5 件 B 车间的人均日加工产量为 30 件 标准差为 7 件 则 A 车间人均日加工产量的 代表性 大于 B 车间人均日加工产量的代表性 4 设连续型随机变量 X 在有限区间 a b 内取值 且 X 服从均匀分布 其概率密 度函数为 0 1 f x ba 则 X 的期望值为 方差为 2 ab 2 12 ba 5 设随机变量 X Y 的数学期望分别为 E X 2 E Y 3 求 E 2X 3Y 5 6 设总体 X 为样本均值 S 为样本标准差 当未知 且为 2 N x 小样本时 则服从自由度为 n 1 的 t 分布 ns x 7 对回归方程线性关系的检验 通常采用的是 F 检验 8 在参数估计时 评价估计量的主要有三个指标是无偏性 一致性 和 有效性 9 测试 7 种新型小轿车的耗油量 每百公里耗油量 公升 分别为 10 13 9 7 15 11 8 则这 7 个数据的中位数是 10 得 分评卷 人 二 单项选择题 本大题共 20 道小题 每小题 1 分 共 20 分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的 请将其代码填写在下面的方格内 题号12345678910 答案 题号11121314151617181920 答案 1 社会经济统计的研究对象是 C A 抽样的数量关系 B 社会经济现象的规律性 C 社会经济现象的数量特征和数量关系 D 社会经济统计认识过程的规律和方法 2 指出下面的数据哪一个属于数值型数据 A A 5 个人的年龄 岁 分别是 25 22 34 41 33 B 性别 C 企业类型 D 员工对企业某项改革措施的态度 赞成 中立 反对 3 某城市工业企业未安装设备普查 总体单位是 B A 工业企业全部未安装设备 B 工业企业每一台未安装设备 C 每个工业企业的未安装设备 D 每一个工业企业 4 统计工作过程不包括 B A 统计调查 B 统计分布 C 统计整理 D 统计分析 5 某市工业企业 2010 年生产经营成果年报呈报时间规定在 2011 年 1 月 31 日 得分评卷 人 其他 a b 共 12 页第 3 页 共 7 页 第 4 页共 12 页第 4 页 班级班级 学号学号 姓名姓名 则调查期限为 B A 一日 B 一个月 C 一年 D 一年零一个月 6 如果一组数据不是对称分布的 根据切比雪夫不等式 对于 k 2 其意义是 A A 至少有 75 的数据在平均数加减 2 个标准差的范围之内 B 至少有 89 的数据在平均数加减 2 个标准差的范围之内 C 至少有 94 的数据在平均数加减 2 个标准差的范围之内 D 至少有 99 的数据在平均数加减 2 个标准差的范围之内 7 根据一个具体的样本求出的总体均值的 95 的置信区间 D A 以 95 的概率包含总体均值 B 有 5 的可能性包含总体均值 C 一定包含总体均值 D 要么包含总体均值 要么不包含总体均值 8 计划规定商品销售额较去年增长3 实际增长5 则商品销售额计划完成情 况相对指标为 B A 166 67 B 101 94 C 60 D 98 1 9 全国粮食产量与全国人口比较 属于 B A 平均指标 B 强度相对指标 C 计划完成程度相对指标 D 比较相对指标 10 若总体内次数分布呈现出左偏分布 则算术平均数 中位数 Me 和X 众数 M0 的关系为 A A Me Me M0XX C M0 M0XX 11 如果峰态系数 k 0 表明该组数据是 A A 尖峰分布 B 扁平分布 C 左偏分布 D 右偏分布 12 某班学生的平均成绩是 80 分 标准差是 10 分 如果已知该班学生的考试分 数为对称分布 可以判断成绩在 70 90 分之间的学生大约占 C A 95 B 89 C 68 D 99 13 标志变异指标中易受极端值影响的是 A A 全距 B 标准差 C 平均差 D 标准差系数 14 在抽样推断中 无法消除的误差是 B A 登记性误差 B 系统性误差 C 抽样误差 D 极限误差 15 评价一个点估计量是否优良的标准有 A A 无偏性 有效性 一致性 B 无偏性 一致性 准确性 C 准确性 有效性 及时性 D 准确性 及时性 完整性 16 回归系数和相关系数的符号是一致的 其符号均可用来判断现象 B A 线性相关还是非线性相关 B 正相关还是负相关 C 完全相关还是不完全相关 D 单相关还是复相关 17 回归平方和占总平方和的比例称为 C A 相关系数 B 回归系数 C 可决系数 D 估计标准误差 共 12 页第 5 页 共 7 页 第 6 页共 12 页第 6 页 班级班级 学号学号 姓名姓名 18 在回归直线中 b表示 A bxay A 当x 增加一个单位时 y的平均增加量 B 当y 增加一个单位时 x的平均增加量 C 当x 增加一个单位时 y增加a的数量 D 当y 增加一个单位时 x增加b的数量 19 当正态分布的方差已知 且为小样本条件下 估计总体均值使用的分布是 A A 正态分布 B t 分布 C 分布 2 D F 分布 20 商品销售价格与商品销售量之间的关系 在商品价格不变的条件下商品销售 额与商品销售量之间的关系 B A 前者为函数关系 后者为相关关系 B 前者为相关关系 后者为函数关系 C 两者都是函数关系 D 两者均为相关关系 题号12345 答案ABECECEBCDEABE 1 样本均值服从正态分布的前提 A 正态总体 方差已知 大样本 B 正态总体 方差未知 大样本 C 非正态总体 方差已知 大样本 D 非正态总体 方差未知 小样本 E 正态总体 方差已知 小样本 2 下列动态指标中 可能取负值的指标是 A 增长量 B 发展速度 C 增长速度 D 平均发展速度 E 平均增长速度 3 在直线相关和回归分析中 A 据同一资料 相关系数只能计算一个 B 据同一资料 相关系数可以计算两个 C 据同一资料 回归方程只能配合一个 D 据同一资料 回归方程随自变量与因变量的确定不同 可能配合两个 E 回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 4 影响样本容量的因素有 A 概率保证程度 B 总体标志变异程度 C 抽样指标大小 D 允许误差范围 E 抽样方法 5 四分位差和标准差的计量单位是 A 与总体单位本身的计量单位相同 B 通常以百分数作为计量单位 C 与各单位标志值的计量单位相同 D 不存在计量单位 E 与总体平均数的计量单位相同 得 分评卷 人 四 判断题 本大题共 10 道小题 每小题 1 分 共 10 分 你认为正确的在下面方格内打 错误的在下面方格内打 题号12345678910 答案 1 理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学 2 箱线图主要展示分组的数值型数据的分布 3 抽样极限误差可以大于 小于或等于抽样平均误差 得 分评卷 人 三 多项选择题 本大题共 5 道小题 每小题 2 分 共 10 分 在每小题列出的备选项中有 2 个或 2 个以上符合题意 至少 有 1 个错项 错选 本题不得分 少选 所选的每个选项得 0 5 分 请将其代码填写在下面的方格内 共 12 页第 7 页 共 7 页 第 8 页共 12 页第 8 页 班级班级 学号学号 姓名姓名 4 在全国人口普查中 全国人口数是总体 每个人是总体单位 5 直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计 当总体分布类型已 知 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计 6 当置信水平一定时 置信区间的宽度随着样本量的增大而减少 7 在单因素方差分析中 SST SSE SSA 8 右侧检验中 如果 P 值 则拒绝 H0 9 抽样调查中 样本容量的大小取决于很多因素 在其他条件不变时 样本容 量与边际误差成正比 10 当原假设为假时接受原假设 称为假设检验的第一类错误 五 计算题 第五 计算题 第 1 1 题 第题 第 2 2 题 第题 第 3 3 题 各题 各 8 8 分 第分 第 4 4 题题 7 7 分 第分 第 5 5 题题 1515 分 总共分 总共 4646 分 分 1 设从一个均值 标准差的总体中随机选取容量为 n 36 的样本 10 0 6 假定该总体不是很偏的 要求 1 就算样本均值小于 9 9 的近似概率 X 2 计算样本均值超过 9 9 的近似概率 X 3 计算样本均值在总体均值附近 0 1 范围内的近似概率 X10 1 0 843 解 根据中心极限定理 我们可知样本均值的分布近似服从均值 X10 X 标准差的正态分布 即 2 分 0 6 0 1 36 X n 2 10 0 1 XN 1 109 9 10 9 9 0 10 1 X P XP 1 1 0 1 0 ZPzP 1 1 1 1 P Z 1 0 8413 0 1587 2 分 2 9 9 1 9 9 P XP X 1 0 1587 0 8413 2 分 3 9 9 1010 1 10 9 910 1 0 10 1 PXPX 2 分 1 1 2 1 12 1 1 2 0 8413 1 0 6826 P ZP Z P Z 得分评卷 人 共 12 页第 9 页 共 7 页 第 10 页共 12 页第 10 页 班级班级 学号学号 姓名姓名 2 某小区居民共有居民 500 户 小区管理者准备采用一项新的供水设施 想了 解居民是否赞成 采取重复抽样方法随机抽取了 50 户 其中有 32 户赞成 18 户反对 1 求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间 置信水平为 95 45 4 分 2 2Z 2 如果小区管理者预计赞成的比例能达到 80 应抽取多少户进行调查 设边际误差 E 0 08 4 分 解 1 n 50 p 32 50 64 1 分 E 2 1 0 640 36 213 58 50 64 13 58 50 42 77 58 pp n 置信区间为即 2 2 2 22 1 20 80 2 2 100 0 08 pp n E 应抽取 100 户进行调查 3 一个汽车轮胎制造商声称 某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和 正常行驶条件下大于 40000 公里 对一个由 20 个轮胎组成的随机样本作了试验 测得平均值为 41000 公里 标准差为 5000 公里 已知轮胎寿命的公里数服从正 态分布 我们能否根据这些数据作出结论 在 0 05 情况下 该制造商的产品 同他所说的标准相符 已知 t0 05 19 1 7291 解 设H0 40000 H1 t0 05 19 1 7291 所以在 0 05 的水平上不拒绝 H0 2 分 于是 我们不能认为制造商的产品同他所说的标准不相符 1 分 2 分 1 分 3 分 1 分 2 分 3 分 共 12 页第 11 页 共 7 页 第 12 页共 12 页第 12 页 班级班级 学号学号 姓名姓名 4 银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系 根据这种关系 以及前几年的 历史资料建立起以下回归方程 yc 31 330 000 800 x x 代表存款户数 户 y 代表存款余额 元 问 当 x 为 10000 户时 存款余额可能是多少 800 的经济意义是什么 7 分 解 把 x 10000 代入 yc 31 330 000 800 x 中 可得 yc 31330 800 10000 8031330 3 分 所以存款余额为 8031330 元 1 分 800 的经济意义是当存款户数每增加一户 存款余额增加了 800 元 反之 存款 户数每减少一户 存款余额减少了 800 元 5 根据下面的方差分析表回答有关的问题 方差分析 差异源 SSdfMSFP valueF crit 组间 0 00105321 34E 053 88529 组内 0 00019212 总计 14 注 试验因素 A 有三个水平 1 写出原假设及备择假设 2 分 2 计算 SST MSA 和 MSE 6 分 3 计算 n 和 F 4 分 4 判断因素 A 是否显著 3 分 解 原假设 3210 H 备择假设 不全等 2 分 3 2 1 1 iH i 0 001053 0 000192 0 001245 2 分SS