东小五年级上册数学教案.doc

第一单元：认识负数第一课时：认识负数（一）教学内容：苏教版五年级数学下册第一单元P13、练习一：15题教学目标：知识与技能：在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。过程与方法：能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。情感态度价值观：体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。教学难点：用正负数描述生活中的现象。教学过程：一、 教学例11、情境引入。师：这是某天三个城市的最低温度资料，你能把它读出来吗？2、教学用正负数和0表示城市某一天的最低气温。观察第一副图片：温度计的读数是多少？老师介绍温度计的读法。介绍和的含义。学生读出上海的温度：零上4摄氏度观察第二副图片：学生读出南京的温度：零摄氏度观察第三副图片：学生读出北京的温度：零下4摄氏度师：在数学上怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？3、介绍正负数的读写法。师：规定零上4摄氏度记作+4摄氏度或4摄氏度，规定零下4摄氏度记作-4摄氏度。教学正数和负数的读写法师：“+4”读作正四，再写的时候，只要在4前面加一个“+”正号，“+4”也可以写成4。“-4”读作负三，书写时，只要先写“-”负号，再写4。师：现在，我们可以说那一天上海的气温是+4，北京的气温是-44、试一试学生试着完成试一试，并读一读。注意温度计的读法和记法，每一小格代表多少摄氏度？半格呢？集体订正。二、 感知生活中的正数和负数。1、认识海拔高度的表示方法介绍“海拔高度”的含义。观察例题图，从图中你知道了什么?以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？小结：用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。2、完成练习一第1、2题。学生独立完成。同桌互相交流，集体订正。三、描述正数和负数的意义1、出示：+4，-4，19，-11，-7，-155，+8848师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。师：象+4，19，+8848这样的数都是正数，像-4，-11，-7，-155这样的数都是负数。师：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。师：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。2、完成练习一第3题读出所写的数，并判断写的是否正确。3、完成练习一第4、5题认识生活中常见的一些温度范围四、作业：第3页练一练1、2题五、全课总结：师：像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料，下节课来交流。板书设计：认识负数第二课时：认识负数（二）教学内容：苏教版五年级数学下册 第一单元 P35 练习一 610题教学目标：知识与技能：进一步理解负数的意义及应用。过程与方法：使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义情感态度价值观：体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。教学难点：体会两种具有相反意义的数量。教学过程一、复习导入读一读，分一分。+3000+4200-1800+2700-900+3700正数 负数二、教学例31、情境引入。师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。月 份一二三四五六盈 亏（元）+3000+4200-1800+2700-900+37002、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？从表中你还能知道些什么？3、试一试根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。七月份：亏损1200元； 八月份：亏损850元；九月份：盈利2500元； 十月份：盈利4300元；十一月份：盈利3700元； 十二月份：亏损250元；月 份七八九十十一十二盈 亏（元）介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。三、教学例41、观察情境图，辨别方向。2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。师：小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，到了什么地方？生：小华如果向东走2100米，到达邮局。小华如果向西走2100米，到达公园。师：如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么？师：可以把向西走2100米记作+2100米吗？那么向东走2100米记作什么？3、表示南北方向运动的路程从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。在小组里说说你的想法。4、试一试：（1） 你会填一填、读一读吗？-5 -2 -1 0 1 2 4说一说你是怎样想的？（2） -2接近2，还是接近0？正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？5、练一练1、小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？2、（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52，记作（ ）米。（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向（ ）走了（ ）米。 四、巩固练习。练习一 第6题。某市2004年每个季度的平均气温如下表。季 度第一季度第二季度第三季度第四季度平均气温（）-101520-5你能在温度计上表示出这些温度吗？学生独立完成在课本上。教师巡查。集体订正。练习一 第7题。你能在括号里填上合适的数吗？（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米。（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（ ）分。练习一 第8题你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗？妈妈于6月10日又存入2000元，在存折上应记作（ ）元；6月25日取出400元，在存折上应记作（ ）元。练习一 第10题学生独立完成。集体订正。阅读： “你知道吗？中国是最早使用负数的国家”五、全课总结：本节课我们学习了什么？怎么表示两个相反的量。六、布置作业：练习一 第7、9题。板书设计：认识负数第三课时 实践活动：面积是多少教学内容：面积是多少教学目标：知识与技能：会用数方格的方法计算含有整格和半格的稍复杂图形的面积。会把稍复杂的图形分割成已学过的简单的图形。 过程与方法：通过数、分、移、算的方法学会计算一些图形的面积。情感态度价值观：让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。教学重难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法教学过程：一、分一分、数一数1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再数一数吗？ 2、你是怎样分的？怎样数的？在小组里交流一下。二、移一移、数一数1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。这个图形的面积是多少？三、数一数、算一算1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。2、你算出的面积大约是多少？这样的算法合理吗？在小组里说说自己的想法。3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？四、估一估、算一算1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？板书设计：面积是多少第二单元：多边形面积的计算第一课时：平行四边形面积的计算教学内容：平行四边形面积的计算教学目标：知识与技能：在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。过程与方法：使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。情感态度价值观：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程： 一、复习导入： 1、说出学过的平面图形。 2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？二、探究新知： 1、教学例1： （1）出示例1中的第1组图 要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流） （2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题） 2、教学例2： （1）出示一个平行四边形 师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？ （2）学生操作，教师巡视指导。 （3）学生交流操作情况第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。 第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。道斜边重合。 （4）教师进行演示并小结。师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（5）小组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ （6）学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 = 长 X 宽 平行四边形的面积 = 底 X 高3、教学例3： （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。转化后的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm） （2）学生操作，反馈交流。 （3）用字母表示面公式：S = a h（板书） 三、巩固练习： 1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。 2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。 四、总结：通过今天的学习有哪些收获？五、作业：练一练板书设计： 平行四边形面积的计算 转化新图形 已学过的图形 割补、剪拼因为 长方形的面积 = 长 宽所以 平行四边形的面积 = 底 高第二课时：平行四边形面积的计算练习课教学内容：平行四边形面积的计算练习课教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。教学重难点：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。教学过程：练习二：第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小作业：第二、四题板书设计：略第三课时：三角形面积的计算教学内容：三角形面积的计算教学目标：知识与技能：正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。过程与方法：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。情感态度价值观：使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入： 复习平行四边形面积公式的推导过程二、探究新知： 1、教学例4：师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积2） 师：为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算） 2、教学例5： （1）出示例5： 师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全） （2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 三角形的面积 = 底高2板书如下： 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 三角形的面积 = 底 高 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = a h2三、巩固练习：1、 完成试一试： 2、完成练一练： （1）先让学生回忆拼得过程，再回答。 （2）要让学生说清是如何想的。 3、完成练习三第1 3题：四、课外延伸：介绍第16页“你知道吗” 五、全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？六、作业：第1、2、3题板书设计： 三角形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 拼摆 因为 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 所以 三角形的面积 = 底 高 2第四课时：三角形面积的计算练习课教学内容：练习三第4 10题及思考题教学目标：使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积教学重难点：使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积教学过程：一、复习回忆三角形的面积计算公式。二、口答完成第四题三、第5题 可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。四、第6题 要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。五、第9题 测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。 六、第10题 要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。七、思考题 每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。作业：第7、8题板书设计：略第五课时：梯形面积的计算教学内容：第19页例6以及相应的试一试和练一练教学目标：知识与技能：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。过程与方法：探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。情感态度价值观：使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式教学难点：理解梯形面积公式的推导过程教学过程： 一、复习导入： 1、回顾三角形面积公式的推导过程 2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。 二、探究新知： 1、教学例6： （1）出示例6： 师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全） （2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底 这个平行四边形的高等于 梯形的高 因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 梯形的面积 = （上底 + 下底）高2板书如下： 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 梯形的面积 = （上底 + 下底） 高 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h 2三、巩固练习：1、完成试一试：2、 完成练一练： （1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？ （2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。 四、全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？五：作业：第2、3题板书设计： 梯形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 拼摆 因为 平行四边形的面积= 底 高 2倍 一半 所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） 高 2第六课时：梯形面积的计算练习课教学内容：完成第21页练习四教学目标：使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。教学重难点：进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积教学过程：一、复习梯形面积的计算公式？说明为什么可以这样计算？二、根据梯形面积公式的推导，完成第一题。 三、第2题 让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的上、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。二、第3题 右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。三、第5题 要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。四、第6题 先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。六、作业：第3、4题板书设计：略第七课时：整理与练习（一）教学内容： 1、系统地复习平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。 2、完成第22 23页“练习与应用”的第1 3题。教学目标：通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。复习过程：一、复习三种图形面积计算公式：先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方法：1、制表： 2、画图：S=ah2图 形面积公式平行四边形S=ah三 角 形S=ah2梯 形S=(a+b)h2 S=ahS=ah S=ab S=(a+b)h2 S=a2 3、小组交流：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？二、练习与应用：第1题 先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。第2、3题 运用面积公式解决简单的实际问题三、作业：第2、3题板书设计：S=ah2图 形面积公式平行四边形S=ah三 角 形S=ah2梯 形S=(a+b)h2 S=ahS=ah S=ab S=(a+b)h2 S=a2 第八课时：整理与练习（二）教学内容：完成第23 25页“练习与应用”的4 11题教学目标： 在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。教学重难点：使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。复习过程： 一、复习回忆所学过的多边形面积计算公式二、练习与应用：第4题 重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角