数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件（1）.docx

探索三角形全等的条件（1）教学设计（选自七下第四章）学校：茂名市祥和中学 姓名：杨木娟一、教材分析三角形全等的判定是初中几何的一个重要组成部分，它是建立在学生对图形的全等有了一定的认识，并在学习了全等三角形的概念和性质的基础上进一步延伸的，并为接下来探索三角形全等的其他条件以及探索三角形相似的条件打下良好的基础，因此本节课起到承上启下的作用。二、学情分析1、知识技能基础学生已经了解了三角形的有关概念以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。2、学生活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和能力。三、教学任务分析1、教学目标依据新课标标准的具体要求，我从以下四方面确定本节课的教学目标。（1）知识与技能掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。（2）数学思考本节课通过对三角形全等条件进行一系列探索活动，让学生获得数学活动的经验，培养学生的探索能力，渗透“分类讨论”思想，发展空间观念。（3）解决问题体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。（4）情感态度与价值观让学生动手动脑，主动去“再创造”，培养学生合作学习的意识和勇于探索、敢于创新的精神。2、教学重难点根据教学目标，我将本节课的重点确定为三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件，而三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透为本节课的难点。四、教法与学法分析1、教法分析突出以学生的“数学探索活动”为主线，采取“问题教学法”、“数学实验教学法”、“发现教学法”、“变式教学法”，设计一系列实践活动，引导学生动手操作、观察、发现、交流、归纳，得出“边边边”的公理，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，发展形象思维，体会分析问题、解决问题的方法。2、学法分析本堂课立足于学生的学，采用让学生动手实践、自主探索、小组合作和竞争的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯，激发学生主动地建构知识，为学生的自由探究创设空间。五、教学过程分析根据本节课所要完成的教学目标并结合学生的实际情况，我制定以下教学过程。课前准备：课堂上需要用到的三角形、四边形、五边形等模型，在课堂上现场制作有点困难，且时间也较长，所以要求学生用木条或纸条提前准备一个边长分别为8cm、10cm、14cm的三角形、一个四边形和一个五边形。（一）创设情境，提出问题故事引入：有一天老师在擦一块三角形玻璃窗时，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？教师引导学生从全等三角形的定义出发，是否一定需要满足定义中提出的六个条件呢？能否尽可能少呢？一个条件可以吗？两个条件、三个条件呢？引出新课。（二）探索发现，合作交流实验一：画一画:只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？你有几种画法？与其他同学的比一比，是否全等。（1）只给定一条边时：如三角形的一条边长是3cm；（2）只给定一个角时：如三角形的一个角为 45。比一比：采取以小组合作的方式和小组间竞赛的方式，同组同学互相比较，观察得出结果，小组派代表说明本小组的结论。教师同时展示幻灯片，加以比较说明，以便强化结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。实验二： 议一议：只给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？教师提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏，学生分组讨论、交流，渗透分类讨论的思想。学生归纳出：两边；一边一角；两角。画一画： 两边：如三角形的两条边分别是：4cm，6cm；一边一角：如三角形一条边为3cm，一个角为 30；两角：如三角形的两个角分别是：30，50。比一比：采取以小组合作的方式和小组间竞赛的方式，把所画的三角形与其他同学的比一比，是否全等。小组代表说明本小组的结论。教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。实验三: 议一议：只给出三个条件画三角形时，又有哪几种情况呢？教师引导学生分组讨论、交流，再次渗透分类讨论的思想。学生归纳出：三角，三边，一边两角，两边一角。在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等。下面我们就来探索三边的情况。比一比：学生提前用木条或纸条准备好三条边分别是 8cm，10cm，14cm 的三角形，与同伴的对比，所制作的的三角形是否都重合。（三）归纳结论，解决问题 1.从上面的活动中，我们总结出：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 在ABC和DEF中，因为所以ABCDEF（SSS)。学生由理解上升到口述出原理，并用数学几何语言描述，以便以后更好的运用到实践中去。2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。对于一边两角和两角一边的情况，我们将下一节课研究。（四）运用知识，巩固新知砸蛋有奖：（1） 如图1，AB=AC，BD=CD，则ABC与ACD_（选填“全等”或“不全等”）。（2） 如图2，在ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（ ）A、ABDACD B、ABEACE C、BDECDE D、以上答案都不正确 图1 图2例1 如图，当 AB=DE，BC=EF，AC=DF时，图中的ABC与DEF是否全等？ 课堂检测：分组竞争完成变式题，小组推选代表当小老师，讲解变式题。变式1:如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。已知 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？变式2:在ABC和 DFE中，AB=EF，AD=CE，BC=DF，那么A和E相等吗？为什么？变式3：在ABC和 DEF中，AB=DE，AC=DF，BF=EC，那么AB与DE平行吗？为什么？例2 ：如图所示，已知AD=BC，要使ABC与BAD全等，需添加什么条件？请说明理由。提升能力：如图所示，已知AB=DC，DB=AC，试说明ABD=DCA。（五）再创情境，联系实际1、问题：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢？ （1）让学生取出三根硬纸条钉成的三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状改变吗？（2）让学生取出用木条或硬纸条钉成的四边形、五边形，拉动其中两边，形状改变了吗？通过动手实践得到：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小与形状是固定不变的。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。2、鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。3、用幻灯片展示大量三角形稳定性的实例，欣赏图片。（六）归纳总结，分层作业1、通过本节课的学习，你学会什么知识？教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让他们自主归纳整理出：三角形全等的“边边边”条件及三角形的稳定性。2、通过本节课的学习，你有什么体验？你掌握了什么方法？3、通过本节课的学习，你还存在什么疑惑？分层作业：A组作业：书本P100 习题4.6 第2、3题；B组作业：学考精练P48 第5题、P49 第7题。（七）板书设计4.31探索三角形全等的条件（1）一个条件：一边、一角两个条件：两边、一边一角、两角三个条件：三边、二角一边、两边一角、三角三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”例题：学生习题：六、教学设计总体思路本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。通过现实生活问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要，联系生活，充分调动学生的积极性。在探索新知过程中，以学生的数学探索活动为主线，采用了“动手实践，发现公理”的教学模式，以探索三角形全等的条件为中心，设计了一系列的数学实验活动，在实践操作中，不断尝试，将动手操作的结果升华为公理，经历“再创造”的过程，让学生学会思考，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数