教案一元一次方程的解法

1 一元一次方程的解法一元一次方程的解法 教学目标教学目标 知识目标 经历解方程的基本思路是把 复杂 转化为 简单 把 未知 转化为 已知 的过程 进一步理解并掌 握如何去分母的解题方法 能力目标 通过解方程的方法 步骤的灵活多样 培养学生分析 问题 解决问题的能力 情感态度与价值观 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程 的解是否正确 不要求写出检验步骤 的良好习 惯 体验求知的成功 增强学习的兴趣和信心 教学重点和难点教学重点和难点 重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序 难点 解方程时如何去分母 不漏乘不含分母的项 注意给分 子添加括号 教学准备教学准备 多媒体课件 教学设计教学设计 一 创设情境一 创设情境 教师用微机显示关于解方程的练习题 1 5 x 8 2 x 2 6 变形正确的是 A 5x 8 2x 2 6 B 5x 40 2x 4 6 C 5x 8 2x 2 6 D 5x 40 2x 4 6 2 解方程 2 2x 1 3 x 1 6 从简单到复杂 巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫 并让学生回忆解一元一次方程的基本程序 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 二 探究新知二 探究新知 动脑筋 教师出示幻灯片 一件工作 甲单独做需要 15 天完成 乙单独做需要 12 天完成 现在甲先单独做 1 天 接着乙又单独做 4 天 剩下 的工作由甲 乙两人合做 问合做多少天可以完成全部工作任 务 师生共同分析 设合做 x 天可以完成全部工作任务 2 由甲的工作量 乙的工作量 工作总量 可列方程为 x 1 x 4 1 15 1 12 1 师 该方程与前两节课解过的方程有什么不同 生 以前学过的方程的系数都为整数 而这一题出现了分数 师 能否把分数系数化为整数 生 根据等式性质 2 在方程两边同时乘上一个既是 15 又是 12 的倍数 60 即可把分母去掉 这样使解方程避免计算 分数 的复杂性 使解方程过程简单 解 方程两边同乘以 60 得 4 x 1 5 x 4 60 去括号 得 4x 4 5x 20 60 移项 得 4x 5x 60 4 20 合并同类项 得 9x 36 两边同除以 9 得 x 4 师 去分母 方程两边同乘以一个什么数合适呢 生 方程两边都乘以所有分母的最小公倍数 从而去掉分母 于是 解方程的基本程序又多了一步 去分母 三 体验成功三 体验成功 出示例题 解方程 1 3 1 2X 6 1 x 10 4 12 x 解 方程两边同乘以 12 得 4 2x 1 2 10 x 1 3 2x 1 12 去括号 得 8x 4 20 x 2 6x 3 12 移项 得 8x 20 x 6x 3 12 4 2 合并同类项 得 18x 3 两边同除以 18 得 x 6 1 本题让学生自主完成解题 同伴之间互相交流自己的结论 并自觉检验方程的解是否正确 然后教师出示幻灯片 要求学 生的解法与幻灯片上的解法对比 看有什么异同 师 通过上述过程 强调学生在去分母时注意 不漏乘不含分母的项 注意给分子添括号 四 扩展新知四 扩展新知 3 出示例题 解方程 x 1 6 8 x 2 x 3 1 x 解 去分母 得 6x x 8 3x 6 2 x 1 去括号 得 6x x 8 3x 6 2x 2 移项 合并同类项得 4x 0 x 0 从该题看出 去分母时 分子应加上括号 不要漏乘没有分 母的项 去括号时应注意括号里符号的变化 五 教学小结五 教学小结 师 解一元一次方程的步骤是什么 你能填写下列表格吗 步 骤具 体 做 法注 意 事 项 生 通过思考 交流 梳理所学知识 归纳总结完成下列表格 教师再完整显示以下表格 步 骤具 体 做 法注 意 事 项 去分母 在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数 不漏乘不含分母的项 注意给分子添括号 去括号分配律 去括号法则 不漏乘括号里的项 括号前是 号 要变 号 移项移项法则移项要变号 合并同类项合并同类项法则系数相加 不漏项 两边同除以未知数 的系数 方程两边都除以未知 数系数 a 得解 x b a