数学北师大版八年级下册多边形与平行四边形.docx

广东省初三数学复习课信息技术创新教学课题：多边形与平行四边形授课人：吴 冰授课时间：2017年3月24日上午第二节授课地点：顺德梁开中学一、 教学内容分析【地位及其作用】多边形与平行四边形是初中阶段几何学习的基础核心内容之一，是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察、操作等能力的基础上出现的，与后边的特殊平行四边形有着密切的联系.通过本节的学习使学生清楚地理解多边形与平行四边形的概念、基本的计算公式，并掌握它们的性质与判断，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力，促进学生基本数学思想和素养的形成有较好的促进作用.【教学设计理念】 运用现代信息技术，使用微视频、几何画板、平板等多媒体，结合初三中考数学第一轮复习的教学要求，更好体现发展学生数学核心素养的理念，本节课采用了对多边形与平行四边形的知识点、考点的进行归纳形成思维导图，在教学过程中放手让学生在数学活动中经历、感受、归纳，使知识点结合考点形成清晰的导图通过变式训练，分类讨论等促进学生思维方法及数学素养的多维化提升。【复习目标】1.知识与技能：通过微课学习，梳理多边形与平行四边形的知识结构框架；了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和公式与外角和，并会进行有关的计算与证明；掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明2 过程与方法： 通过预习与画思维导图等环节，让学生感悟归纳整理知识点的方法与重要性 通过变式训练，进一步体会“数形结合”、“分类讨论”3 情感与态度：在学习过程中体验数的数学思想，在数学活动中让学生学会独立思考、与人合作，培养学生学数学的兴趣与自信心在问题解决中培养学生深入探究的意识 【教学重点】 多边形的有关概念及平行四边形的性质和判定【教学难点】 平行四边形的性质和判定的灵活运用【中考考点】1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；掌握多边形内角和公式与外角和公式2、理解平行四边形的概念，并能证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；并能证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.【教法学法】在许多人的印象中，复习课就是习题课。本节课的教学设计为不落俗套，同时为让学生对学过的知识产生兴趣，能让学生在玩中学，乐中学，教学时我采用课前导图、变式探究、拓展升华为主线的探究式教学模式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位，结合信息技术最大限度地调动学生的积极性和主动性。在落实基础上强化学生独立思考和规范作答，在提升训练发展思维时鼓励学生合作学习。二、教学过程设计（一）预习老师通过爱学平台推送预习任务，学生利用晚修时间在平板上观看10分钟的微课多边形与平行四边形复习，完成老师布置的预习检测题和知识导图，用平板拍照上传，老师利用爱学平台的反馈和统计功能，对学生的预习情况进行评价，及时了解学情，为课堂做准备。预习检测：观看微课，完成以下练习和知识导图1(广东2013中考)下列图形中,不是轴对称图形的是( )2.（广东2103中考）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（ ） A.10 B.9 C.8 D.7 3(汕头2013中考)如图1，AC/DF,AB/EF,点D、E分别在AB、AC上，若2=50，则1的大小是（ ）A.30 B.40 C.50 D.60图2图14. (广东2104中考)如图2，ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） AAC=BD B.ACBDCAB=CD D.AB=BC 图35. (广东2015中考)正五边形的外角和等于_（度）.6.（广州2015中考）如图3，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm,则OE的长为_cm. 动手画多边形与平行四边形本章的知识导图，并用平板拍照上传。【设计意图】通过微课，让学生快速回忆平行四边形的定义、判定及性质，再通过动手画知识导图，将知识的内在联系和平时相对独立的知识点进行整合，有助于对知识的理解与记忆，便于知识的提取与应用。老师通过平台的统计功能，及时了解学情，有针对性地开展复习，提高学生复习的效率。通过对预习案的批改情况进行反馈，及时表扬和鼓励，为本节课的开展打下基础，也达到提高学生学习兴趣的目的。（二）预习情况反馈与讲评老师对预习情况进行反馈，表扬预习表现优秀的小组和个人，对预习中遇到的问题进行分析，学生对容易错的题目进行讲解，学生更正自己做错的题目。老师展示学生的知识导图作品，并进行点评和表扬。【设计意图】简单反馈预习的情况，表扬鼓励学生，让学生及时进入课堂的状态，通过预习检测题目的讲解，及时解决学生预习中遇到的困惑，有利于课堂的顺利开展。由学生代表讲解课前预习的题目，鼓励学生积极参与课堂，培养学生的综合能力，提高学生的学习兴趣。展示学生代表的知识导图作品，引导学生对本节内容的知识形成体系，方便学生掌握。（三）利用focusky演示知识框架通过微课展示和老师分析，对本章节的中考考纲要求和考点进行分析，对重难点和易错的地方进行解读，让学生进一步理解。引入：利用focusky演示知识框架学生活动-回顾考点-微课展示考点一：多边形知识点1：n边形的内角和为_,外角和为_.知识点2：正多边形的每个内角都_,每条边都_,正n边形的每个内角都等于_,每个外角都等于_.边：对边平行 对边相等考点二：平行四边形 角：对角相等、邻角互补平行四边形性质 对角线：互相平分边：两组对边分别边平行两组对边分别相等一组对边平行且相等判定平行四边形 对角线：互相平分对称性：平行四边形是_对称图形，对角线的交点是对称中心.【设计意图】对考纲和考点进行分析，让学生了解中考的方向，做到“心中有数”，对本节课要解决的问题了然于胸通过微课，进一步归纳总结本节的知识点和易错点，提高学生的学习兴趣，也为后面的学习打下良好的基础。（四）典例解析一、合理利用平行四边形的判定方法例题1：（2015广州中考）下列命题中，真命题的个数有（ ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边行 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A.3个 B.2个 C.1个 D.0个例题2：(广东2016中考变式)如图1，正方形ABCD中，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？请说明理由.图1【设计意图】引导学生对平行四边形的判定方法进行复习，通过中考题的训练，了解中考的方向，较自然地经历知识的再现和巩固过程，掌握平行四边形的四种判定方法。二、利用平行四边形的相关性质解决问题先进行例题讲解，学生完成变式训练，在变式3的学习过程中，通过小组合作交流，让学生掌握各种结题方法和思路，再进行展示、点评，老师补充点拨。例题3（2015梅州中考）：如图2，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于_.图4图3图2图3变式1：（课本题改编）如图3，在ABCD中，AB=4,BC=6,BE平分ABC，CF平分BCD,BE、CF分别交AD于点E、F，则EF长为_.变式2：（课本题改编）如图4，在ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若DEF的面积为1，则ABCD的面积等于 .变式3：如图5，在ABCD中，AB=4,BC=6,BE平分ABC,BE，CD的延长线相交于点F,求DF的长.图5【设计意图】不断的引伸、变式、反馈、拓展，为学生的思维之旅设立了一根又一根前行的标杆，逐层深入，引导学生的认知进入最邻近发展区，使学生形成良好的知识结构和认知结构。让学生熟练运用平行四边形的相关性质，通过三个变式，题目的选择由浅入深，具有层次性，这是为了面向全体学生进行“题组”训练，是为了体现渐进性原则，加强复习的有效性通过变式3的一题多节，拓展学生的知识面和培优学生的思维能力，使学生把握各知识点的内在联系，构建知识网络，为下一步的探究做好准备（五）提升训练如图6，在ABCD中， AB=4,BC=6，B=30,若点E沿着射线DA运动，速度是1cm/s,（1）在运动过程中，存在多少个这样的点E，使得BAE为等腰三角形?请在图中标出来.(2)请求出点E在相应位置时，t的值？图6 备图【设计意图】为了关注不同层次的学生知识技能的发展和需求这个题的的设置主要解决学生对综合性、开放性题目有些无从下手，思维不灵活，应变能力弱等问题通过一个动点的问题，以开放式的问题激发学生的学习兴趣、探求欲望，落实学生主体地位让学生将本章的主要知识点与三角形的相关知识串联起来,最大限度地让学生暴露问题和认知误差， 及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教学（六）课堂小结小结：通过本节课你收获了什么？你有没有发现解题时总结了什么规律，使用了哪些数学思想方法？ 解决几何问题的思维策略：由已知想性质、由判定想结论。【设计意图】依照本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点，使学生归纳总结本节所学知识，目的是让学生加深理解、便于记忆和应用所学知识。强化平行四边形的判定、性质等基础知识教师引导学生回忆本节课的内容，明确本节课的学习要求，同时鼓励学生大胆提出自己仍然存在的困惑，培养学生的质疑精神和反思能力（七）反馈巩固学生课后完成中考演练的题目，老师进行批改和点评。反馈案：1一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（） A4 B5 C6 D72已知一个正多边形的每个内角等于144，则这个正多边形是（ ）A正六边形 B正七边形C正八边形D正十边形3依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ ） A平行四边形B矩形 C菱形 D梯形4如图7，ABCD的对角线、相交于点，点是的图7中点，的周长为16cm，则的周长是 _ cm.5. (广东2013中考)如图8，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180,点E到了点E位置,则四边形ACEE