圆的周长教学设计

六年级数学上册 圆的周长 教学设计 一 指导思想与理论依据 新课标 指出 有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式 数学学习活动应当是一个生动 活泼的 主动的和富有个性的过程 根据这一理念 在本节课的设计上 我突出两点 一是让学生主动经历数学结论的 猜想动手操作 实践验证以及表述的过程 二是对学生放手 还学生自主的空间 自主探究 合作交流的学习方式贯穿课堂的始终 二 教材及学情分析 教材是在学生掌握了长方形和正方形周长 并初步认识了圆的基础上学习的 它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始 又是后面学习 圆的面积 以及今后 学习圆柱 圆锥等知识的基础 学情分析 学生虽然有计算直线图形周长的基础 但第一次接触曲线图形 概念比较抽象不容易理解 推导圆周长的计算方法 理解 圆周率的含义会有一定的困难 三 教学目标 重点及难点 1 知识和技能 使学生直观认识圆的周长 掌握圆的周长的计算方法 理解圆周率的意义 并 能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题 2 过程与方法 1 通过组织学生观察和实验等活动 引导学生经历 猜想 验证 归纳 概括 的学习过程 认识圆周率 2 经历圆的周长计算公式的发现 探索过程 培养学生分析 抽象 概括 以及发现规律的能力 3 情感与态度 1 通过学生动手操作 发现 激发学习兴趣 使学生体验探究问题的乐趣 2 结合圆周率的介绍 使学生受到爱国主义科学精神的教育 3 在解决问题过程中 增强应用意识 教学重点 让学生利用实验的手段 通过测量 计算 猜测圆的周长和直径的关系 验证 猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法 教学难点 对圆周率的认识 教学准备 圆形物体实物 课件 每个学生准备三个大小不同的圆片 一根线 一把直尺 四 教法 1 自主探究法 通过学生动手实践 寻求测量圆周长的方法 培养学生动手 操作的能力 激活学生的思维 2 合作交流法 合作交流是学生学习数学的主要方式 通过学生的团结协 作 自主探索 讨论交流 培养学生的团结合作精神 激发学生主动学习的兴趣 五 主要教学环节与设计 通过以下环节教学本课 一 创设情境 初步感知二 合作交流 探究新知三 实践应用 解决问题四 畅 谈收获 课外延伸 六 教学过程 第一个环节 创设情境 初步感知师 哪些同学会骑自行车 在骑车时 车轮向前滚动一周 行驶了多长的路程 怎 样计算 课件出示车轮向前滚动的录像 生 求行驶多长的路程就是求圆形的周长 师 今天就来学习怎样计算圆的周长 此环节的设计目的 从学生熟悉的自行车入手 让学生感知求车轮滚动一周就 是求圆的周长 激发学生学习新知的兴趣 第二个环节 合作交流 探究新知 一 直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长 1 请你指出老师手中圆形物体的周长 准备一些实物有硬币 茶杯垫 让学生用 手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长 2 分析比较长方形 正方形和圆的周长各有什么不同 3 指一指 描一描自己手中圆片的周长 设计意图 让学生动手摸一摸后 初步感知圆的周长就是圆一周的长度 更增强了 对圆周长的感性认识 并形象理解圆周长的意义 二 探究圆周长的计算方法 圆周长计算公式的推导这一内容 我安排了三个环节 1 揭示矛盾 产生探索新知欲望 请同学们结合我们手里的圆想一想 有没 有办法来测量它们的周长 预设的几种情况 1 滚动 把实物圆沿直尺滚动一周 2 缠绕 用绳子缠绕实物圆一周并拉直 3 折叠 把圆形纸片对折几次 再进行测量和计算 小结 以上的几种方法都是要 化曲为直 课件出示地球图片 如果要计算地球赤道一周的长度 用刚才的绕线法 滚动法显然都无法测量怎 么办 我们需要探讨求圆周长的一般方法 设计意图 这个过程中让学生明白 缠绕 滚动 的方法是有局限性的 引发其 探索 计算公式 的积极性 必要性 为深入研究圆周长的计算问题作好了 心理 铺 垫 这样的矛盾 反而更能激发学生的求知欲 2 操作实验 探究圆周长计算方 法在这一内容中 探究圆周率 理解圆周率是本课的难点 因此我设计让学生分小 组合作 通过 猜想 实验验证 归纳概括得到结论 来完成 1 猜想 目的是让学生体会周长与直径之间的关系 重点解决 周长与什么 有关 的问题 师 圆的周长与它的什么有关呢 生 圆的周长与它的直径有关 圆直径长 周长就大 直径短 圆周长就小 2 实验验证 目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系 重点解决 周长与直径有怎样的实质关系 的问题 师 我们知道正方形周长是边长的 4 倍 那么圆的周长是直径的几倍呢 我们能不 能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢 请同学们分组做个小实验 请利用手中的学具 用你喜欢的方法验证圆的周长与直 径的倍数关系 记录在表格中 请你按照 我们组利用什么方法 过程怎样 结果 如何 的顺序汇报实验过程 小组汇报 生 我们测量的第一个圆直径是 10 厘米 周长是 31 厘米 周长是直径的 3 1 倍 第二个圆直径是 2 厘米 周长是 6 5 厘米 周长是直径的 3 25 倍 第三个圆直径 是 5 5 厘米 周长是 16 5 厘米 周长是直径的 3 倍 师 通过计算你们发现了什么 生 每个圆的周长 都是它的直径长度的 3 倍多一些 追问 那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢 最后师生共同概括出 任何一个圆的周长总是它的直径长度的 3 倍多一些 师 由于测量时存在误差 导致结果不太一样 这很正常 你们的研究结果已 经很接近数学家的结果了 谁知道我们把这个 3 倍多一些的数叫做什么 生 圆周率 师 你对圆周率还有哪些了解 这个 3 倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数 我们把这 个倍数叫做圆周率 读作 对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之 圆周率是 一个无限小数 在科技飞速发展的今天 计算机已经计算到了小数点后上亿位 小 学阶段取它的近似值为 3 14 板书 3 14 课件出示相关的资料 设计意图 通过同学们在小组中操作 交流 观察等活动 亲历感悟发现知识 达 到理解的目的 圆周率有的学生早已知道 圆周率的有关知识是在师生共同补充交 流中得到的 体现以学生为主体 祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典 型 使学生感受到中国文化的博大精深 发展学生的情感态度价值观目标 3 得出结论师 你知道圆周长的计算方法了吗 生 知道 板书公式 C d C 2 r 设计意图 推导圆周长公式 解决好了圆周率的问题 圆的周长的计算方法只是水 到渠成的结果 第三个环节 实践应用 解决问题 这一环节是对我们所探究结果的运用 即运用圆周长的计算公式来解决生活中 的实际问题 1 解决刚上课时提出的问题 车轮向前滚动一周 行驶了多长的路程 做到 首尾呼应 2 设计了三道有梯度的练习 d 5 米 C r 5 厘米 C C 6 28 米 d 3 明辨是非 下面的说法对吗 3 14 大圆的圆周率小于小圆的圆周率 圆的周长是它的半径的 2 倍 意图 设计有关圆周率的判断 是帮助学生巩固新概念 加深对圆周率的理解 第四个环节 畅谈收获 课外延伸作业 赤道就像地球的 腰带 它的长度大约是 4 万千米 你知道地球的半径大约是 多少吗 设计意图 在课堂即将结束时 我设置了与前面