北师大数学六年级下第四单元正比例

正比例 教学设计 教学内容 正比例 教学目标 1 结合教材中的具体情境和生活实例认识正比例 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 3 利用正比例解决一些简单的生活问题 感受正比例关系在生活中的广泛应用 教学重点 1 正确理解正比例的意义 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 教学难点 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 教学用具 课件 教学过程 一 课前热身活动 谈话交流 同学们 昨天我们一起学习了变化的量 还学会了利用图表 关系式来呈现变量之 间的关系 那么 你们能举一些我们生活中常见的有关联的两个量的例子吗 板书 两种相 关联的量 过渡 正方形的周长与边长 面积与边长是不是相关联的量呢 如果正方形的边长增加时 周 长会怎么样呢 面积又会怎么样呢 增加的规律相同吗 今天我们就来研究它们变化的规律 二 探究活动 1 探究 一 课件出示 下面是正方形周长与边长 面积与边长之间的变化情况 把表格填写完整 并说说你分别发现 了什么 边长 厘米 1 2 3 4 5 周长 厘米 4 8 12 边长 厘米 1 2 3 4 5 面积 平方厘米 课件出示探究要求 1 仔细观察课本 P41 页上面的表格并将数据填在表中 2 独立思考 正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗 3 独立思考后与小组交流 教师巡视指导并组织交流 小组汇报 可能汇报如下 生 1 汇报表格里的数据 生 2 发现 周长与边长的比值不变 都是 4 面积与边长的比值不相等 教师随着学生的回答随机板书 周长 边长 4 面积 边长 边长 师 对照板书 从这两组题里我们发现都有两种相关联的量 但是一种是它们比值相同 而另 一种比值不确定 板书 比值不变 比值不相等 过渡 老师这里还有两组题 里面仍有两种相关联的量 我们一起来研究一下他们的关系好吗 2 探究 二 课件出示 时间 时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 千米 90 180 270 360 课件出示探究要求 将表格填写完整 从表中发现什么规律 小组交流 试着写下来 教师巡视指导并组织交流 小组汇报 可能汇报如下 生 1 汇报填写表格 生 2 发现 比值不变 教师随着学生的回答随机板书 路程 时间 速度 课堂发言的有效评价 师 对照板书 这两组题里面都是一个量随着另一个量的变化而变化 在变化中它们的比值 不变 师 对照板书 引导归纳 齐读 像周长与边长 路程与时间 它们都是 两种相关联的 量 而且一种量随着 另一种量的变化而变化 在变化的过程中它们的 比值 不变 这样的 两种相关联量的关系呈正比例关系 板书 正比例 师 这就是我们今天要学习的新知识正比例 你能用今天学习的正比例知识准确的描述一下 路 程与时间的关系吗 指名可能回答 生 1 路程会随着时间的变化而变化 在变化的过程中它们的比值不变也就是速度 所以这两 个量呈正比例 生 2 师 同位之间像这样再说说总价与质量的关系 过渡 刚才通过观察 思考 小组交流探究了一个新知识正比例 那么判断两个量是否呈正 比例关系主要看什么呢 指名可能回答 生 1 两个量是不是相关联的量 生 2 在变化的过程中这两个量的比值是否相同 课件出示 正比例的特征 齐读 一种量随着另一种量的变化而变化 在变化的过程中这两种 量的比值相同 在学生回答的同时 师 现在老师来考考大家 圆形的周长与直径是不是呈正比例关系呢 指名可能回答 生 1 圆形的周长随着直径的变化而变化 变化中比值不变 也就是 教师随着学生的回答随机板书 圆周长 直径 过渡 大家愿不愿意运用今天学到的新知识来判断一下我们生活中哪些量是呈正比例的 生 1 三 巩固练习 1 独立完成课本 P42 页练一练的第 1 题 师明确要求后巡视指导并组织交流 四 课堂小结 同学们在我们的生活中存在着很多关于正比例的量 我们在课下要多用数学的眼光去观察 发现 这些呈正比例的量