计量经济学复习题.doc

1 计量经济学复习题 姓名 学号 系 所 可以使用计算器 一 1984 1997 年中国宏观消费 CONS 千亿元人民币 与 GDP 千亿元人民币 的样本 数据 散点图 一元线性回归结果以及残差图分别如下所示 45 分 0 10 20 30 40 020406080 CONS GDP 2 1 在划线处填上相应数字 共 8 处 计算过程中保留 4 位小数 2 残差图中两条虚线之间的距离是多少 3 把相对于 1988 年的残差点标在残差图的相应位置上并与相邻的残差点连线 4 根据计算机输出结果 写出一元回归模型的表达式 5 给定检验水平 0 05 检验上述回归模型显著性的临界值 F 0 05 6 给定检验水平 0 05 检验上述模型回归参数显著性的临界值 t 0 05 7 解释回归系数的经济意义 8 试判断 模型是否明显地违反了某个假定条件 二 给定一元线性回归模型 yt 0 1 xt ut 其中 yt xt是变量 0 1 是回归参数 ut是 随机误差项 用 xt 表示估计的回归直线 定义统计量 F t y 0 1 其中 T 表示样本容量 表示 yt的样本平均数 用 t1表示相对于 2 12 1 2 1 2 Tyy yy T t tt T t t y 的 t 统计量 证明 F t1 2 1 10 分 一 中国农村居民家庭对数的人均食品支出 Lnfood 与生活支出 Lnlive 数据 1978 1998 散点图 一元线性回归结果如下所示 50 分 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 45678 LNLIVE LNFOOD 图 1 Lnfood Lnlive 散点图 3 9 在划线处填上相应数字 共 5 处 用保留 4 位小数运算 10 根据以上计算机输出结果 写出估计的一元回归模型表达式 11 给定检验水平 0 05 检验上述回归模型显著性的临界值 F0 05 12 给定检验水平 0 05 检验上述模型回归参数显著性的临界值 t0 05 13 解释回归系数 0 951775 的经济意义 见图 1 你认为食品支出对生活支出的弹性 系数值在 1978 1998 年期间有明显的变化吗 如果在 1998 以后的几年内上述弹性变 小 这预示着农村居民的生活水平是提高了还是降低了 14 你认为上述回归式的误差项中存在一阶自相关吗 假设存在一 阶自相关 写出广义差分变量的表达式 15 LM 检验辅助回归式的估计结果如下 0 0114 0 0020 Lnlivet 0 7576 0 1725 t u 1 t u 2 t u 0 2 0 2 3 1 0 7 R2 0 4251 T 21 LM LM 检验对应的临界值是多少 试判断原回归模型误差项中是否存在二阶自相关 0 05 16 White 检验辅助回归式的估计结果如下 0 0127 0 0033 lnlivet 0 0002 lnlivet 2 2 tu 0 4 0 3 0 3 R2 0 0212 T 21 White 统计量 White 检验对应的临界值是多少 试判断原回归模型误差项中是否存在异 方差 0 05 4 二 估计的二元回归模型如下 10 分 yt xt1 xt 2 0 1 2 t u 证明复相关系数的平方等于确定系数 即 2 R 2 可直接利用 OLS 回归函数性质 tty y r 三 日本小企业劳动者年龄 Xt与月现金 工资 Yt的散点图如左 1 试给出合理的非线性模型拟合形 式 2 在你设定的模型中能否事先知道 某个回归系数的符号 5 分 10 15 20 25 30 35 10203040506070 X Y 四 对数的中国进出口贸易总额 Yt 序列如下图 按 3 个不同样本范围 1952 1998 1952 1978 1979 1998 得 Yt对时间 t 1952 1 的 3 个回归式如下 1 用邹至庄 突变检验法检验 Yt对时间 t 1952 1 的回归系数在改革开放前后两个时期内是否显著不 同 0 05 2 还有检验此回归系数在改革开放前后是否发生显著变化的其他方法吗 若有 介绍基本方法 5 分 4 5 6 7 8 9 10 11 556065707580859095 Y 3 12 0 13 t t Y 14 6 17 2 SSE1 23 49 T 47 1952 1998 4 26 0 04 t t Y 38 3 6 1 SSE2 1 98 T 27 1952 1978 0 20 0 23 t t Y 0 6 26 4 SSE3 0 94 T 20 1979 1998 一 2000 年中国 31 个省市自治区城镇居民的人均消费性支出 Y 单位 人民币元 与人 均可支配收入 X 单位 人民币元 的散点图 一元线性回归结果以及残差图分别如 下所示 50 分 2000 4000 6000 8000 10000 4000600080001000012000 Y X 图 1 人均消费性支出 Y 与人均可支配收入 X 5 图 2 OLS 回归结果 图 3 残差图 17 在划线处填上相应数字 共 6 处 保留 3 位小数 18 残差图中两条虚线之间的距离是多少 19 把第 3 个残差点标在残差图的相应位置上并与相邻的残差点连线 20 根据计算机 OLS 输出结果 写出一元回归模型的表达式 21 给定检验水平 0 05 检验上述回归模型显著性的临界值 F 0 05 22 给定检验水平 0 05 检验上述模型回归参数显著