2011年高考物理 圆周运动及其应用练习

1 20112011 年高考物理年高考物理 圆周运动及其应用练习圆周运动及其应用练习 一 选择题 共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中至少有一 项符合题意 全部选对的得 6 分 漏选的得 3 分 错选的得 0 分 1 如图所示 一个匀速转动的半径为 r 的水平圆盘上放着两个小 木块 M 和 N 木块 M 放在圆盘的边缘处 木块 N 放在离圆心 r 的地 1 3 方 它们都随圆盘一起运动 比较两木块的线速度和角速度 下列说 法中正确的是 A 两木块的线速度相等 B 两木块的角速度相等 C M 的线速度是 N 的线速度的两倍 D M 的角速度是 N 的角速度的两倍 解析 M N 都随盘一起运动 其角速度相等 D 不正确 由 v r 可知 vM 3vN 则 A C 错误 答案 B 2 在世界一级方程式锦标赛中 赛车在水平路面上转弯时 常常在弯道上冲出跑道 则以下说法正确的是 A 是由于赛车行驶到弯道时 运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B 是由于赛车行驶到弯道时 运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 C 是由于赛车行驶到弯道时 运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的 D 由公式 F m 2r 可知 弯道半径越大 越容易冲出跑道 解析 赛车在水平面上转弯时 它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供 的 由 F m知 当 v 较大时 赛车需要的向心力也较大 当摩擦力不足以提供其所需 v2 r 的向心力时 赛车将冲出跑道 答案 C 3 2009 北京西城区抽样 在高速公路的拐弯处 通常路面都是外高内低 如图所示 在某路段汽车向左拐弯 司机左侧的路面比右侧的路面低一些 汽车的运动可看作是做半 径为 R 的圆周运动 设内外路面高度差为 h 路基的水平宽度为 d 路面的宽度为 L 已知 重力加速度为 g 要使车轮与路面之间的横向摩擦力 即垂直于前进方向 等于零 则汽车转 弯时的车速应等于 A B C D gRh L gRh d gRL h gRd h 解析 考查向心力公式 汽车做匀速圆周运动 向心力由重力与斜面对汽车的支 持力的合力提供 且向心力的方向水平 向心力大小 F向 mgtan 根据牛顿第二定律 F向 m tan 解得汽车转弯时的车速 v B 对 v2 R h d gRh d 答案 B 4 如图所示 OO 为竖直轴 MN 为固定在 OO 上的水平光 滑杆 有两个质量相同的金属球 A B 套在水平杆上 AC 和 BC 为 抗拉能力相同的两根细线 C 端固定在转轴 OO 上 当绳拉直时 2 A B 两球转动半径之比恒为 2 1 当转轴的角速度逐渐增大时 A AC 先断 B BC 先断 C 两线同时断 D 不能确定哪段线先断 解析 A 受重力 支持力 拉力 FA三个力作用 拉力的分力提供向心力 得 水平方向 FAcos mrA 2 同理 对 B FBcos mrB 2 由几何关系 可知 cos cos rA AC rB BC 所以 FA FB rAcos rBcos rA rB rB BC rA AC AC BC 由于 AC BC 所以 FA FB 即绳 AC 先断 答案 A 5 用一根细绳 一端系住一个质量为 m 的小球 另一端悬在光滑 水平桌面上方 h 处 绳长 l 大于 h 使小球在桌面上做如图所示的匀速 圆周运动 若使小球不离开桌面 其转轴的转速最大值是 A B 1 2 g hgh C D 2 1 2 g l l g 解析 转速最大时 小球对桌面刚好无压力 则 F向 mgtan mlsin 2 即 其中 cos g lcos h l 所以 n 故选 A 2 1 2 g h 答案 A 6 如图所示 天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B 系 A 的吊绳较短 系 B 的吊绳较长 若天车运动到 P 处突然停止 则两 吊绳所受的拉力 FA和 FB的大小关系是 A FA FB B FAmg 解析 天车运动到 P 处突然停止后 A B 各以天车上的悬 点为圆心做圆周运动 线速度相同而半径不同 由 F mg m 得 F mg m v2 L v2 L m 相等 v 相等 而 LAFB A 选项正确 答案 A 7 2010 湖北部分重点中学联考 如图所示 质量为 m 的小球置于正方体的光滑盒子中 盒子的边长略大于球的直 径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周 运动 已知重力加速度为 g 空气阻力不计 要使在最高点 时盒子与小球之间恰好无作用力 则 A 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 2 R g B 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 2 R g 3 C 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 2mg D 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 2mg 解析 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则有 mg 解得该盒 mv2 R 子做匀速圆周运动的速度 v 该盒子做匀速圆周运动的周期为 T 2 选项 A gR 2 R v R g 错误 B 正确 在最低点时 盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的 向心力 由 F mg 解得 F 2mg 选项 C D 错误 mv2 R 答案 B 8 有一种杂技表演叫 飞车走壁 由杂技演员驾驶摩托车沿光 滑圆台形表演台的侧壁高速行驶 做匀速圆周运动 如图所示 图中 粗线圆表示摩托车的行驶轨迹 轨迹离地面的高度为 h 下列说法中正 确的是 A h 越高 摩托车做圆周运动的周期将越大 B h 越高 摩托车做圆周运动的向心力将越大 C h 越高 摩托车对侧壁的压力将越大 D h 越高 摩托车做圆周运动的线速度将越大 解析 以车为研究对象受力分析如图所示 则有 FNsin mg FNcos m mR 2 v2 R 2 T 因 与 h 无关 故压力 FN不变 向心力不变 h 越高 R 越大 则 T 变大 v 变大 答案 AD 9 甲 乙两名溜冰运动员 面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演 如图所 示 已知 m甲 80kg m乙 40kg 两人相距 0 9m 弹簧测力计的示数为 96N 下列判断 中正确的是 A 两人的线速度相同 约为 40m s B 两人的角速度相同 为 2rad s C 两人的运动半径相同 都是 0 45m D 两人的运动半径不同 甲为 0 3m 乙为 0 6m 解析 两人的角速度相同 旋转半径满足 r甲 r乙 m乙 m甲 1 2 r甲 r乙 0 9m 则 r甲 0 3m r乙 0 6m 两人角速度相同 则 v甲 v乙 1 2 由 F m甲 2r甲可得 2rad s 答案 BD 10 如图所示 质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中 杆 的另一端套有一个质量为 m 的小球 今使小球在水平面内做半径为 R 的 匀速圆周运动 且角速度为 则杆的上端受到球对其作用力的大小为 A m 2R B m g2 4R2 4 C m g2 4R2 D 不能确定 解析 对小球进行受力分析 小球受到两个作用力 即重力和杆对小球的作用力 两个力的合力提供向心力 根据牛顿第二定律 可得 C 正确 答案 C 二 论述 计算题 本题共 3 小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 计算公 式和重要的演算步骤 只写出最后答案不得分 有数值计算的题 答案中必须明确数值和 单位 11 测定气体分子速率的部分装置如图所示 放在高真空容器中 A B 是两个圆盘 绕一根共同轴以相同的转速 n 25r s 匀速转动 两盘相距 L 20cm 盘上各开一很窄的细 缝 两盘细缝之间成 6 的夹角 已知气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝 求气体分子 的最大速率 解析 设某个气体分子通过两圆的时间为 t 在时间 t 内圆盘转过的角度 30 2k k 0 1 2 3 气体分子的最大速率对应着 k 0 由 L vm 又 2 n 联立解出 vm 300m s 答案 300m s 12 2009 高考广东卷 如图所示 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 OO 转动 筒内壁粗糙 筒口半径和筒高分别为 R 和 H 筒内壁 A 点的高度为筒高的一半 内壁上有 一质量为 m 的小物块 求 1 当筒不转动时 物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小 2 当物块在 A 点随筒做匀速转动 且其所受到的摩擦力为零时 筒转动的角速度 解析 1 如图 当圆锥筒静止时 物块受到重力 摩擦力 f 和支持力 N 由题意可 知 f mgsin mg H R2 H2 N mgcos mg R R2 H2 2 物块受到重力和支持力的作用 设圆筒和物块匀速转动的角速度为 竖直方向 Ncos mg 水平方向 Nsin m 2r 联立 得 g rtan 其中 tan r H R R 2 5 2gH R 13 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上 有一长为 l 的细线 细 线的一端固定在 O 点 另一端拴一质量为 m 的小球 现使小球恰好能 在斜面上做完整的圆周运动 已知 O 点到斜面底边的距离 sOC L 求 1 小球通过最高点 A 时的速度 vA 2 小球通过最低点 B 时 细线对小球的拉力 3 小球运动到 A 点或 B 点时细线断裂 小球滑落到斜面底边时到 C 点的距离若相等 则 l 和 L 应满足什么关系 解析 1 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动 当小球通过 A 点时细线的拉力 为零 根据圆周运动和牛顿第二定律有 mgsin m v2 A l 解得 vA glsin 2 小球从 A 点运动到 B 点 根据机械能守恒定律有 mv mg 2lsin mv 1 22 A 1 22 B 解得 vB 5glsin 小球在