第13章_数字信号处理应用举例

第13章数字信号处理应用举例 2 数字信号处理应用举例 数字信号处理技术在通信系统 生物医学 遥感系统 地质勘探 机械振动 交通运输 宇宙航行 自动测量等方面都有广泛的应用本章介绍数字信号处理的两种典型应用举例数字信号处理在双音频多拨号系统中的应用数字信号处理在音乐信号处理中的应用 3 数字信号处理应用举例1 13 1数字信号处理在双音频多拨号系统中应用电话系统中的双音多频信号双音多频信号的产生与检测戈泽尔算法检测DTMF信号的DFT参数选择DTMF信号系统的模拟实验 4 13 1 1电话系统中的双音多频信号 双音多频 DualToneMultiFrequency DTMF 信号是音频电话中的拨号信号 由美国AT T贝尔公司实验室研制 并用于电话网络中双音多频信号不仅可以用在电话网络中 还可以用于传输十进制数据的其它通讯系统中 用于电子邮件和银行系统中 5 13 1 1电话系统中的双音多频信号 电话系统采用双音拨号的原理所有的频率可分成高频带和低频带两组 低频带和高频带各有四个频率低频带四个频率 679Hz 770Hz 852Hz 941Hz高频带四个频率 1209Hz 1336Hz 1447Hz 1633Hz每一位号码由两个不同的单音频组成 即由一个低频带频率和一个高频带频率叠加形成例 十进制数字1用679Hz和1209Hz两个频率 对应的DTMF信号用表示 其中 6 13 1 1电话系统中的双音多频信号 8个频率形成16种不同的DTMF信号 具体DTMF拨号的频率分配见下表 表13 1 1DTMF拨号的频率分配 7 13 1 1电话系统中的双音多频信号 电话中的双音多频信号的作用用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机控制电话机的各种动作 如播放留言 语音信箱等 8 13 1 2双音多频信号的产生与检测 DTMF信号的产生与检测识别系统是一个典型的小型信号处理系统 它要用数字方法产生模拟信号并进行传输 其中还用到了D A变换器 在接收端用A D变换器将其转换成数字信号并进行处理 包括DFT的应用 9 13 1 2双音多频信号的产生与检测 采用数字方法产生DTMF信号假设时间连续的DTMF信号用表示 式中 是按照表13 1 1选择的两个频率规定用8kHz对DTMF信号进行采样 采样后得到时域离散信号为形成上述序列有两种方法 一种是计算法 另一种是查表法 10 13 1 2双音多频信号的产生与检测 用计算法求正弦波的序列值容易 但实际中要占用一些计算时间 影响运行速度查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来 存放在存储器中 运行时只要按顺序和一定的速度取出即可 这种方法要占用一定的存储空间 但是速度快因采样频率是8000HZ 因此要求每125ms输出一个样本 得到的序列再送到D A变换器 它的输出经过平滑滤波便是连续时间的DTMF信号DTMF信号通过电话线路再送到交换机 11 13 1 2双音多频信号的产生与检测 双音多频信号的检测在接收端 要对收到的双音多频信号进行检测 即检测两个正弦波的频率 以判断其对应的十进制数字或者符号将收到的时间连续DTMF信号经过A D变换 变成数字信号再进行检测检测的方法有两种用一组滤波器提取所关心的频率 判断对应的数字或符号 当检测的频率数目较少时 用此法实现更合适 用DFT FFT 对双音多频信号进行频谱分析 由信号的幅度谱 判断信号的两个频率 最后确定对应的数字或符号 12 13 1 3戈泽尔算法 为了提高系统检测速度并降低成本 开发出一种特殊的DFT算法 称为戈泽尔 Goertzel 算法 这种算法既可以用硬件实现 也可以用软件实现戈泽尔算法利用DFT中的旋转因子的周期性 将DFT的运算转换成一种线性滤波运算 13 13 1 3戈泽尔算法 戈泽尔算法的计算公式和实现结构假设长度为N的序列的N点DFT用X k 表示 因为 因此定义序列 13 1 1 13 1 2 14 13 1 3戈泽尔算法 令则将看成是序列通过单位脉冲响应为的滤波器的输出 对比式 13 1 1 和 13 1 2 可得于是N点DFT就是这N个滤波器分别对序列的响应序列的第N点输出 13 1 4 13 1 3 13 1 5 15 13 1 3戈泽尔算法 对 13 1 3 进行Z变换 得到滤波器系统函数该滤波器是一个一阶纯极点滤波器 极点为 极点频率为该一阶滤波器的结构图如图13 1 1 a 所示戈泽尔算法的原理方框图如图13 1 1 c 所示 13 1 6 16 13 1 3戈泽尔算法 图13 1 1用戈泽尔算法实现DFT的滤波器结构 17 13 1 3戈泽尔算法 为了避免复数乘法 将一阶纯极点滤波器变为二阶滤波器 推导如下按上式画的结构图如13 1 1 b 按照结构图13 1 1 b 可以用两个差分程表示该二阶滤波器 即 13 1 7 13 1 8 13 1 9 18 13 1 3戈泽尔算法 因为检测信号的两个频率时 只用它的幅度谱因此只计算式 13 1 9 模的平方 得到按照图13 1 1所示的结构图 可以用软件实现 也可以用硬件实现按照图13 1 1 a 用软件实现时 可以用递推法进行 按式 13 1 6 写出它的递推方程为 按照图13 1 1 b 用软件实现 用 13 1 8 式 13 1 10 进行递推运算 设定初始条件为零状态 即 13 1 10 19 13 1 4检测DTMF信号的DFT参数选择 用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率 要确定三个参数 采样频率DFT的变换点数N需要对信号的观察时间的长度 20 13 1 4检测DTMF信号的DFT参数选择 这三个参数不能随意选取 要根据对信号频谱分析要求确定对信号频谱分析有以下三个要求频谱分析的分辨率观察要检测的8个频率 相邻间隔最小的是第一和第二个频率 间隔是73Hz 要求DFT至少能够分辨相隔73Hz的两个信号频谱分析的频率范围 为697 3266Hz 检测频率的准确性经分析 确定 21 13 1 5DTMF信号系统的模拟实验 MTLAB信号处理工具箱提供了采用二阶戈泽尔算法的函数GoertzelGoertzel的调用格式为Xgk goertzel xn K 1 xn是被变换的时域序列 用于DTMF信号检时 xn就是DTMF信号的205个采样值K是要求计算的DFT频点的序号向量 用N表示xn的长度 则要求0 N 1Xgk是变换结果向量 其中存放的是由 指定的频率点的DFT x n 的值 22 13 1 5DTMF信号系统的模拟实验 下面用MATLAB程序对该系统进行模拟 程序名为ep1021 程序分四段第一段 2 7行 设置参数 并读入6位电话号码第二段 第9 20行 根据输入的6位电话号码产生时域离散DTMF信号 并连续发出6位号码对应的双音频声音第三段 第22 25行 对时域离散DTMF信号进行频率检测 画出幅度谱第四段 第26 33行 根据幅度谱的两个峰值 分别查找并确定所输入的6位电话号码 23 13 1 5DTMF信号系统的模拟实验 根据程序中的注释很容易分析编程思想和处理算法 程序清单如下 DTMF双音频拨号信号的生成和检测程序 ep1021mm 1 2 3 65 4 5 6 66 7 8 9 67 42 0 35 68 DTMF信号代表的16个数N 205 K 18 20 22 24 31 34 38 42 8个基频对应的8个k值f1 697 770 852 941 行频率向量f2 1209 1336 1477 1633 列频率向量TN input 输入6位电话号码 1 输入6位数字TNr 0 接收端电话号码初值为零form 1 6 分别对每位号码数字处理 产生信号 发声 检测d fix TN 10 6 m 计算出第m位号码数字TN TN d 10 6 m forp 1 4 forq 1 4 iftm p q abs d break end 检测与第m位号码相符的列号qendend 24 13 1 5DTMF信号系统的模拟实验 n 0 1023 为了发声 加长序列x sin 2 pi n fl p 8000 sin 2 pi n f2 q 8000 构成双音频信号sound x 8000 发出声音pause 0 1 相邻号码响声之间加0 1s停顿 接收检测端的程序X goertzel x 1 N K 1 用Goertzel算法计算8点DFT样本val abs X 列出8点DFT的模subplot 3 2 1 stem K val xlabel k ylabel X k 画出8点DFT的幅度axis 10500120 1imit 80 基频检测门限为80fors 5 8 ifval s 1imit break end 查找列号endfori 1 4 ifval s 1imit break end 查找行号end 25 13 1 5DTMF信号系统的模拟实验 TNr TNr tm r s 4 10 6 m 将6位电话号码表示成一个6位数 以便显示enddisp 接收端检测到的号码为 disp TNr 显示接收到的6位电话号码运行程序 根据提示输入6位电话号码123456 回车后可以听见6位电话号码对应的DTMF信号的声音 并输出响应的6幅频谱图 如图13 1 2所示 26 13 1 5DTMF信号系统的模拟实验 图13 1 26位电话号码123456的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度 27 数字信号处理应用举例2 13 2数字信号处理在音乐信号处理中的应用时域处理频域处理一阶滤波器和斜坡滤波器二阶滤波器和均衡器图形均衡器 28 13 2 1时域处理 在音乐厅中 听众接收的声音信号有三种直达声 直接传播到听众的声音信号早期反射 接下来收到的一些比较近的回音早期反射通过房间各方向进行反射 到达听众的时间是不定的混响 早期反射以后 由于多次反复反射 越来越多的密集反射波传给听众 这部分反射群被称为混响混响的振幅随时间呈指数衰减 29 13 2 1时域处理 上面的概念可以用图13 2 1描述 图13 2 1房间内一个单声源产生的各种混响 30 13 2 1时域处理 早期反射基本上是直达声的延时和衰减 时间波形和直达声一样混响由密集的回声组成 可以用数字滤波器实现这种回声假设直接声音信号用x n 表示 直接声音的一次反射波形仅是幅度衰减和时间延迟 收到的信号为式中R表示延迟时间 将上式进行Z变换 得到 13 2 1 13 2 2 31 13 2 1时域处理 H z 是一个FIR滤波器 也是 个R阶的梳状滤波器x n 经过这样一个滤波器便得到了它和它的一次反射音的合成声音 该滤波器称为单回声滤波器单回声滤波器的结构 单位脉冲响应及幅度特性如图13 2 2所示 图13 2 2单回声滤波器 32 13 2 1时域处理 多重回声滤波器的系统函数可表示为上式是一个 R滤波器设 多重回声滤波器的结构 单位脉冲响应如图13 2 3所示 13 2 3 13 2 3多重回声滤波器 33 13 2 1时域处理 当产生无穷多个回声时 式 13 2 3 中同时再延时R 此时IIR滤波器的系统函数为设R 4 其结构图 单位脉冲响应和幅度特性如图13 2 4所示 13 2 4 13 2 4产生无限个回声的IIR滤波器 34 13 2 1时域处理 由图13 2 4 c 可见 该幅度特性不够平稳 且回波也不够密集 会引起回声颤动为得到一种比较接近实际的混响 提出一种有全通结构的混响器 它的系统函数为这种全通混响滤波器的结构及单位脉冲响应如图13 2 5所示其结构的特点是只用一个乘法器和一个延时器将图13 2 4 a 和全通混响器进行组合 可以达到令人满意的一种声音混响器 如图13 2 6 35 13 2 1时域处理 图13 2 5全通混响器 图13 2 6一种自然声音混响器的方案 36 13 2 1时域处理 如果用一个低通FIR滤波器或者 R滤波器G z 函数替换式 13 2 4 中的 形成系统函数为该滤波器称为齿状滤波器 可以用于人为地产生自然音调 13 2 5 37 13 2 2频域处理 1 一阶滤波器和斜坡滤波器一阶低通滤波器的系统函数为一阶高通数字滤波器用下式表示它们的3dB截止频率用下式计算 13 2 6 13 2 8 13 2 7 38 13 2 2频域处理 式 13 2 6 和式 13 2 7 也可以写成下面两式式中利用式 13 2 9 和 13 2 10 进行组合 形成如图13 2 7所示的滤波器 13 2 10 13 2 11 13 2 9 39 13 2 2频域处理 A1 z 是一个一阶全通函数该滤波器有一个输入和两个输出 上端是高通输出 下端是低通输出3dB截止频率可以用全通滤波器的系数进行调整 图13 2 7有一个参数可调的一阶低通 高通滤波器 40 13 2 2频域处理 如果将图13 2 7中的两个输出进行组合 形成下面的系统函数式中K是一个常数其结构图如图13 2 8所示增益特性如图13 2 9所示该滤波器称为低频斜坡滤波器 41 13 2 2频域处理 图13 2 8低频斜坡滤波器 图13 2 10高频斜坡滤波器 图13 2 9低频斜坡滤波器增益特性 42 13 2 2频域处理 高频斜通滤波器系统函数为其结构图如图13 2 10所示增益特性如图13 2 11所示 图13 2 11高频斜通滤波器增益特性 43 13 2 2频域处理 高 低频斜坡滤波器都可以通过调整参数K控制通带的强弱K 1 通带增强K 1 通带减弱K 1 通带保持原幅度高 低频斜坡滤波器都可以通过调整参数a控制带宽 44 13 2 2频域处理 2 二阶滤波器和均衡器二阶带通和二阶带阻滤波器的系统函数分别为带通滤波器的中心频率和带阻滤波器的陷波频率用计算它们的3dB带宽用下式计算 13 2 12 13 2 13 13 2 15 45 13 2