数学人教版六年级下册反比例的意义.docx

反比例的意义教学设计 教学内容：教材p47-51 教学要求：1使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点： 认识反比例关系的意义。 教学难点： 掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教具准备： ppt课件 教学过程： 一、复习导入： 1请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？ 板书正比例：一个量随着另一个量的变化而相应变化，在变化过程中，两个量的比值相同。 2请说一说下面各题中两个量是否成正比例。 （1） 速度一定，路程与时间。（2） 征订同一种刊物，征订数量和总价。 （3） 一个人的年龄和体重。 3引入新课。 如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例) 2、 自主探究： 1教学例2。 出示例2 例2、王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。 自行车客车小轿车速度 千米/时104080时间 时1231.5a. 说一说你的结果是根据什么来填的？ b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？ c.你还发现了什么？ 先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。 (1)需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。 板书例2.速度时间 速度时间 (2)可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定) 板书速度时间=路程（一定） 2教学例3 出示例3。 请同学们按照刚才学习例2的方法，自己学习例3，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量发生变化吗？变化的规律是怎样的？ 3 概括反比例的意义。 (1)综合例2、例3的共同点。提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方? (2) 概括反比例意义。 例2、例3里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看p48红色说明的自然段。说明：像例2、例3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？) 3、 巩固练习 1 P48 做一做 指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看) 2 P51 第12题 分组讨论，教师巡堂辅导。小组汇报。3 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。(1) 张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。(2) 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。(3) 长方形的面积一定，它的长和宽。(4) 铺地面积一定，方砖边长与所需块数。四、课堂小结