两条直线平行与垂直的判定说课稿

精品文档 1欢迎下载 课题 课题 3 1 2 3 1 2 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定 第一课时第一课时 授课老师 潮州市潮安区龙溪中学授课老师 潮州市潮安区龙溪中学 陈燕贞陈燕贞 教材 人教版教材 人教版 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学 数学 A A 版 版 必修二必修二 精品文档 2欢迎下载 尊敬的各位评委 老师 大家好 我是来自潮安区龙溪中学的陈燕贞 今天我说课的内容是 两条直线平行与垂直的判定 选自人教 A 版 普 通高中数学必修二第三章第一节第二部分的内容 下面我就从教材内容的分析 教学目标的分析 教学重难点分析 教法学法的分析 教学程序的设计 板书 设计 教学评价等七个方面 向大家介绍我对本节课的理解与设计 一 教材内容分析一 教材内容分析 两条直线平行与垂直的判定 整节课的安排是 2 个课时 本节课为第一 课时 即 教科书 P86 P87 本节课重点介绍了如何通过直线的斜率来判断 两条直线的平行 在整个教材中占有很重要的地位 是在学生学习了直线的倾 斜角 斜率概念和斜率公式等知识的基础上 进一步探究如何用直线的斜率判 定两条直线平行与垂直的位置关系的方法 用斜率判定两条直线的位置关系 体现了用代数方法研究几何问题的思想 这是贯穿于本节乃至本章内容始终的 一种思想方法 其本质是数形结合 因此体会数形结合的数学思想也是本节课 的教学任务之一 二 二 教学目标的分析教学目标的分析 1 1 知识与技能 知识与技能 能根据斜率判定两直线是否平行 2 2 过程与方法 过程与方法 体验 经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法 初步体会数形 结合思想 精品文档 3欢迎下载 3 3 情感态度与价值观 情感态度与价值观 学生在自主探究 互动合作的学习过程中 体验到成功的喜悦 增强学习 数学的信心 三 教学重点 难点分析三 教学重点 难点分析 重点重点 根据两条直线斜率相等判定两条直线平行 难点 难点 对特殊情况做出补充 使得学生对两条直线平行的判定有更全面的 认识使所学的知识系统化 四 教法学法四 教法学法 1 1 学情分析 学情分析 在初中数学中 学生已学习过如何用几何方法判定两条 直线平行 并且具备了一些初步推理能力 但运用代数关系判断两条直线平行 是一种全新的思维方法 而且我所任教的学生是面上中学的学生 所以首次接 触会感到不习惯 2 2 教法分析 教法分析 为了突出重点突破难点 同时考虑到高一学生对学习的 自觉性增强 有自主的猜想验证能力的年龄特点 并结合本节课内容 我采用 启发式教法 在探索两条直线平行的条件的过程中 让学生动手作图 动脑猜 想 动口归纳 鼓励和引导学生参与课堂 3 3 学法分析 学法分析 在 学法 的设计上 我让学生在自主探究 动手实践 合作交流 阅读自学等学习方式下师生之间 学生之间进行愉快而有效的多边 互动 4 4 教学手段 教学手段 为了达到我设定的教法学法 我采用多媒体教学与传统教学相结合 五 五 教学程序的设计教学程序的设计 一 温故知新 导入新课 一 温故知新 导入新课 1 什么叫倾斜角 它的范围是什么 2 斜率的定义是什么 如何计算呢 精品文档 4欢迎下载 3 在练习本上先画出一个平面直角坐标系 在平面直角坐标系上画出两 条互相平行的直线并标出它们的倾斜角 注意 两条直线不重合 给学生约 30 秒的时间思考问题 1 2 请学生口述答案 老师强调注意的 条件 通过解决问题 3 引出本节课的课题 在这里个环节我通过课堂巡视 挑选个别学生所做的图进行展示备用 二 探究新知 应用举例 二 探究新知 应用举例 探究新知探究新知 本环节 为了降低难度 设定两条直线 与不重合且有斜率与存在 图 1 图 2 大部分学生所作的图 我将通过投影仪展示大部分学生所作的图并提问 1 1 当 当时 时 与与满足怎样的关系 满足怎样的关系 给学生约 30 秒的时间思考 整理 学生发现平行 k1 k2 请学生表 述推导过程 教师板演 归纳 归纳 2 2 反之 当 反之 当时 两条直线时 两条直线 与与有怎样的位置关系 有怎样的位置关系 学生通过思考 很快得出直线 归纳 归纳 即即 3 3 我再提问 在平面直角坐标系中 两条直线平行除了这两种情况还有 我再提问 在平面直角坐标系中 两条直线平行除了这两种情况还有 没有其他的情况 没有其他的情况 这时部分学生说有 部分学生不肯定 我展示出学生已作的图 对学生的 思考做出肯定的评价 并对这两种特殊情况予以总结归纳 特别的 对于图 4 必需强调此时两直线的斜率不存在 设计意图 本环节设计意图 本环节通过回顾 巩固上节课的教学内容 并为引入本节新课做好 知识方面的准备 同时培养学生发现问题 提出问题的能力 激发学生运用旧 知探求新知的欲望 体现由特殊到一般的认知规律 精品文档 5欢迎下载 图 图 3 3 图 图 4 4 进而总结进而总结 设计意图 设计意图 本环节通过投影出学生的作品 一方面 直观地感知两条直线平行 与它们斜率的关系 另一方面 培养学生自主探究问题的习惯以及运用已有知 识解决新问题的能力 充分调动学生的课堂积极性 让学生体会当一名课堂的 主人的快乐 应用举例应用举例 本环节为学生提供范例 考虑到学生思维的循序渐进性 以及知识点的覆 盖应用程度 在例题的选择上我除了运用课本给出的两个例题之外 还增加了 例 1 的变式训练和三点共线结论的证明 例 1 已知 A 2 3 B 4 0 P 3 1 Q 1 2 试判断直线 BA 与 PQ 的位置关系 并证明你的结论 给学生约 1 分钟的时间思考 然后我分析 这类型的题目我们可先在平面 直角坐标系中将 A B P Q 描出来并连接 BA PQ 通过观察猜想 BA 平行于 PQ 从而转化为求两直线的斜率的关系 最后由师生共同完成证明过程 设计意图 设计意图 本例题直接应用新知解决数学问题 同时也为学生规范表达数学过 程做出示范 体会用代数方法解决几何问题的思想方法 精品文档 6欢迎下载 例 1 拓展 已知 A 2 3 B 4 0 P 3 1 Q x 2 直线 BA 与直线 PQ 平行 求 x 本题通过求出直线 BA 的斜率可得两条直线的斜率存在 要使直线 BA 与直 线 PQ 平行 则它们的斜率必须相等 通过斜率公式构造方程求出 x 设计意图 设计意图 拓展题的思路是例题 1 思路的逆向思考 既充实了课本的题型又渗 透了方程思想和数形结合的思想 例 2 已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A 0 0 B 2 1 C 4 2 D 2 3 试判断四边形 ABCD 的形状 并给出证明 设计意图 设计意图 有了例 1 及其拓展的规范学习 学生不难得出要解题必须先作图观 察猜想 若四边形 ABCD 是平行四边形 则由两组对边分别平行即可证明 要 证明两条边平行则须通过计算它们的斜率相等即可 例 3 已知三点 这三点是否在同一直线上 为什 么 设计意图 设计意图 例 3 的设置是为了让学生认识利用斜率证明三点共线 解题的关键 是利用斜率相等且有一个公共点 对特殊情况做出补充 使得学生对两条直线 平行的判定有更全面的认识 拓宽学生的知识面 使所学的知识系统化 三 课堂练习 反馈提升 三 课堂练习 反馈提升 1 1 经过两点 A 2 3 B 1 0 的直线 与经过点 P 1 0 且斜率为 1 1 l 精品文档 7欢迎下载 的直线 判断两直线的位置关系 2 l 这道题大部分学生解题中出 点不在直线 上 即 不重合 这个 1 0 P 1 l 12 l l 条件必须重点给予说明 我要求学生独立完成 其中一人上黑板板演 教师巡视并给予必要的指导 设计意图 设计意图 通过对应的练习巩固学生对新知的理解及应用 1 培养学生应用新知独立解决数学问题的能力 2 体会用代数方法解决几 何问题的思想方法 四 本节小结 四 本节小结 1 本节课学习了哪些新知识 新方法 2 在应用这些新知识时应注意哪些问题 3 在本节课的学习中运用了哪些数学思想 学生发言 相互补充 教师点评 然后师生共同概括总结 五 布置作业 五 布置作业 针对不同层次学生我设置了如下作业 设计意图 通过对所学内容进行小结 使学生既学习了知识又培养了能力 并对所学内容有一个更全面的认识 精品文档 8欢迎下载 必做题 P89 习题 3 1 A 组 3 5 选做题 P90 习题 3 1 B 组 2 1 以上是我的教学过程 六 板书设计六 板书设计 3 1 23 1 2 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定 1 1 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定 2 2 注意特殊情况注意特殊情况 例题例题 练习练习 引入引入 定理推导过程定理推导过程 板书设计分为四个模块 这样设计简明扼要呈现教学过程及主要知识 七 教学评价 七 教学评价 本节课的教学设计着重体现在以教师为主导 学生为主体 以发展学生能 力为根本的思想 遵循高一学生的心理特点和认知规律 结合学生实际学习情 况进行本节课的设计 下面就设计做几点说明 1 在学生讨论 交流 合作时 教师通过观察 就个别或整体参与活动