1.3.1《-函数的单调性与最大(小)值》(定义)导学案_第1页
1.3.1《-函数的单调性与最大(小)值》(定义)导学案_第2页
1.3.1《-函数的单调性与最大(小)值》(定义)导学案_第3页
1.3.1《-函数的单调性与最大(小)值》(定义)导学案_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的单调性与最大（小）值【学习目标】1.从形与数两方面理解函数单调性的概念2.理解函数的最大（小）值及其几何意义3.类比增函数、最大值的定义，自主归纳减函数、最小值的定义，培养自主思考、归纳总结的能力；【重点】增（减）函数、最大（小）值的含义及其几何意义；【难点】形成增（减）函数的定义的过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；【预习案】一引入：在事物变化过程中，保持不变的特征就是这个事物的性质。在函数的三种表示方法中，图象法具有直观性，因此本节课主要利用函数图象研究函数的基本性质。二、函数单调性的概念：1、函数图象（右图）的变化规律：在轴左侧是 ，此时随着的增大而 ；在轴右侧是 ，此时随着的增大而 ；2、判断函数单调性的方法：（1） 图象法：函数图象在某区间内是上升，则函数在该区间是 ； 函数图象在某区间内是下降，则函数在该区间是 ；（2）定义法：一般地，设函数的定义域为：如果对于定义域内某个区间上的 两个自变量的值，（1）若当时，都有 ，那么就说函数在区间上是增函数。（2）若当时，都有 ，那么就说函数在区间上是减函数。3、如果函数在区间上是 或 ，那么就说函数在这个区间上是具有（严格的） ，区间叫做的单调区间。3、 函数最大（小）值的概念：1、观察函数的图象，其上有一个最高点（0，0），此时对于任意的，都有 。2、一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足： （1）对于任意的，都有； （2）存在，使得。那么，我们称是函数的最大值。称 是函数的最大值点。3、观察函数的图象，其上有一个最低点（0，0），此时对于任意的，都有 。4、你能类比最大值的定义，给出函数的最小值的定义吗？最小值： 我的疑惑： 【探究案】探究一：函数的单调性例1. 右图是定义在区间5，5上的函数，根据图象说出函数的单调区间？解：函数的单调增区间有：函数的单调减区间有：归纳小结：当函数的单调增区间或减区间有几个时，不能取这些区间的并集，而应用“，”或“和”将它们隔开。【针对练习1】 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D.【针对练习2】 试画出下列函数图象，根据图象指出函数的单调性：函数一次函数反比例函数二次函数草图单调性探究二：函数的最大（小）值例2. 右图为函数在的图象，指出它的最大值、最大值点和最小值、最小值点。【针对练习3】 试画出函数的草图，当其定义域为下列区间时，求其最大值和最小值.（1） -1，0； （2）-1，1； （3）；【当堂检测】1、 函数在-1，2上为（ ）
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论