九年级数学中考模拟试卷附答案.doc

九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1-32的相反数为 （ ） A9 B-9 C-6 D62下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 （ ） BADC3.下列运算正确的是 （）Ax2x4x6 Bx2x3x6 C(x3) 3x6 D2354.下列说法不正确的是 （ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形5如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是 （）A BCD6将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于 （ ）ABCD第6题7. 如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为 （ ）A2 B C1 D2第7题8. 定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： （ ） 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 因式分解：x3yxy3 10. 中国旅游研究院发布的2011年“五一”小长假旅游人气排行报告显示，江苏接待游客总人数约为1817.1万人次，1817.1万人次用科学计数法表示为 人次.11. 函数y中自变量x的取值范围是_.12. 函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_.13.已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm，求得它的表面积为 cm2.14. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为_15. 有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差_16. 直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.17如图，内接于O，是O上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_18 如图，在ABC中，ABAC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AECF，D为BF的中点，则AEAF的值为.第17题三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）先化简，再求值： ，其中.20. （8分）在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：（1） 图中格点是由格点通过怎样变换得到的？（2） 如果建立直角坐标系后，点的坐标为（，），点的坐标为，请求出过点的正比例函数的解析式，并写出图中格点各顶点的坐标第18题21. （8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.22. （10分）红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，完成下列问题：各班种树棵树的百分比甲35%丁丙乙20%甲 乙 丙 丁（）这四个班共种树_棵树.（）请你补全两幅统计图.（）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？ 23. （10分）如图，为的直径，为弦，且，垂足为（1）如果的半径为4，1，求的度数；（2）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由ABDOCH24. （10分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，DCF=40请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）参考数据：sin400.64cos400.77tan400.84 25. （10分）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？ 26. （10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明） 27. （12分）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4 cm图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合) (1)在DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 (填“不变”、“变大”或“变小”) (2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行? 问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形? 问题：在DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得FCD=15?如果存在， 求出AD的长度；如果不存在，请说明理由 请你分别完成上述三个问题的解答过程28（12分）如图，直角梯形OABC中，ABOC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，），BCO=60，OHBC于点H动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒（1）求OH的长；（2）若OPQ的面积为S（平方单位）求S与t之间的函数关系式并求t为何值时，OPQ的面积最大，最大值是多少；（3）设PQ与OB交于点M当OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论答案选择题：1A 2. C 3.D 4. D 5B 6. A 7.B 8. C填空题 9 xy(x+y)(x-y)10 1.817111 x312 k113 3314 2515 216 1607317 1或18 解答题：19. 解：原式 4分 当时， 6分20. 1）格点ABC是由格点ABC先绕B点逆时针旋转90，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的（先平移后旋转也行）3分 （2）设过A点的正比例函数解析式为y=kx, 将A（5，2）代入上式得 2=5k, k=过A点的正比例函数的解析式为： 5分 DEF各顶点的坐标为： D（2，4），E（0，8），F（7，7） 8分21.（1）1361(1 ,1)(1 ,3)(1 ,6)3(3 ,1)(3 ,3)(3 ,6)6(6 ,1)(6 ,3)(6 ,6)列表如下： 树状图 4分（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.算术平方根分别是：，2，2，3，3， 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A 8分22. （1）200 2分 甲 乙 丙 丁（2）如图8分 （3）90%2000=1800(棵) 答：成活1800棵树. 10分 23. 解：解：（1） AB为O的直径，CDAB CHCD2 在RtCOH中，sinCOH= COH=60 OA=OC BAC=COH=30 5分ABDOCH （2）圆周上到直线的距离为3的点有2个. 因为劣弧上的点到直线的最大距离为2， 上的点到直线AC的最大距离为6，根据圆的轴对称性，到直线AC距离为3的点有2个. 10分24. 解：在RtCDF中，DC=5.4mDF=CDsin405.40.643.46 3分在RtADE中，AD=2.2，ADE=DCF=40DE=ADcos402.20.771.69 6分EF=DF+DE5.155.2（m）即车位所占街道的宽度为5.2m 10分 25（1）300，1.5; 2分(2)由题知道：乙的速度为(千米/小时),甲乙速度和为(千米/小时),所以甲速度为120千米/小时.2小时这一时刻，甲乙相遇，在2到2.5小时，甲停乙动；2.5到3.5小时，甲乙都运动，3.5到5小时甲走完全程，乙在运动，则D（2.5,30）,E(3.5,210),F(5,300).设CD解析式为,则有,解得，;同理可以求得：DE解析式为；EF解析式为.综上. 6分图象如下 7分（3）当时，可以求得AB解析式为,当y=150时，得小时，当时，代入得小时 10分26. (1) 证明: 四边形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE ABF DAE BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF 3分（2）EF = 2FG 理由如下： ABBC , BFAG , AB =2 BG AFB BFG ABG AF = 2BF , BF = 2 FG 由(1)知, AE = BF， EF = BF = 2 FG 8分 (3) DE + BF = EF 10分27.（1 ）变小 1分（2）问题一：AD=()cm问题二：设AD=x 当FC为斜边时， 当AD为斜边时，不合题意当BC为斜边 ，无解综上所述：当AD的长是时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形 9分问题三：假设FCD=15 作CFE角平分线可求得CD=不存在这样的位置，使得FCD=1512分28解：（1）ABOCOAB=AOC=90在RtOAB中，AB=2，AO=2 OB=4，ABO=60BOC=60而BCO=60BOC为等边三角形OH=OBcos30=4=2； 2分（2）OP=OH-PH=2 -tXp=OPcos30=3- t