数学北师大版一年级下册探索轴对称的性质.doc

探索轴对称的性质教案天府新区三星中学 王丽教学目标一、知识与技能1归纳两个图形成轴对称的性质；2通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力。二、过程与方法1经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；2经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程。三、情感态度和价值观 1在实践探索过程中，通过主动学习，体验获取数学知识的成功感受，增强自信；2通过分组讨论学习，体会合作学习的乐趣。教学重点对轴对称的性质的理解教学难点轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备：矩形白纸、课件、多媒体学生准备：直尺、圆规、铅笔、练习本课时安排1课时教学过程一、复习导入如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴2、 新课1、 动手动脑 探究新知 A.动动手（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎孔，然后将纸展开铺平。（2）在折痕另一侧的两个扎孔中，点A扎出的扎孔用点A表示，点B扎出的扎孔用点B表示，并连接A， B两点，得到线段 A B ，然后分别连接点A、点A和点B、点B， 得到线段AA 和线段B BA（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示。对折.ABBP .B.动动脑BAABm.Q .(1)点A与A关于折痕m成什么关系？点B与B呢？请说明理由。在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个点称为这两个点关于对称轴互为对应点。(2)对应点A 与A所连的线段A A与对称轴m之间有什么位置关系？线段BB呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流。（3）你能说出对应点连线的线段与对称轴之间的关系吗？结论：对应点所连的线段被对称轴垂直平分（4） 线段AB和AB关于直线m成什么关系？请说明理由。在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条线段称为这两条线段关于对称轴互为对应线段。 (5) 你能说出对应线段之间有什么大小关系？结论：对应线段相等2、快速回答下图中ABC与 ABC关于直线m成轴对称。mCBACBA（1） 点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点？（2） 线段A A 、B B 、 C C与对称轴m之间有分别有什么关系？为什么？（3） 线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是哪条线段？它们之间有什么大小关系？为什么？3、 动动脑CBACBA下图中，ABC与 ABC关于直线m成轴对称mC将ABC沿对称轴m对折，与A互相重合的角是哪个角？它们关于直线m成什么关系？ 在轴对称图形中， 沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个角称之为这两个角关于对称轴互为对应角。你知道对应角之间有什么大小关系？结论：对应角相等4、新知应用A.如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点 F与点F重合设折痕所在直线为l，连接点E与点 E 的线段与 l 有什么关系？点F与点F 呢？（3）线段AB与线段AB有什么关系？CD与C D 呢？（4）1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由 B.做一做观察图 5-6的轴对称图形： （1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分（2）连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？（3）线段AD与线段A D有什么关系？线段BC与线段B C呢？为什么？（4）1与2有什么关系？3与4 呢？说说你的理由？ 5、归纳新知轴对称的基本性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等 3、 巩固新知 15题四、知识拓展1. 如图，已知点A、B直线MN同侧两点， 点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。若A1B5cm，则AP+BP的长为多少？2.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金