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第四节一元一次不等式 1 北师大版八年级数学下册 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 中学生导报提供 教学目标 1 理解什么是一元一次不等式 2 会解一元一次不等式 并会在数轴上表示不等式的解集 3 能比较解一元一次不等式和解一元一次方程的异同点 熟练地解一元一次不等式 一元一次方程 的定义 观察下列方程 1 6 3x 30 2 x 5 3 x 4 3x 4 5 3x 240这些方程有哪些共同特点 共同特点 1 方程的两边都是整式 2 只含一个未知数 3 未知数的 最高 次数是1 像这样的方程 叫做一元一次方程 不等式 不等式 不等式 不等式 一元一次方程与一元一次不等式的概念大同小异 回顾 在前面几节课中 你列出的不等式有 识别一元一次不等式 上述不等式中哪些是一元一次不等式 5 5 x y 15 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 2 在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤 能否归纳解一元一次不等式的基本步骤 3 在解一元一次不等式的步骤中 应注意什么 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 解 两边都加上 6 得 3 6 3x 6 6 合并同类项 得 3 3x 两边都除以3 得 1 x 即 x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 两边都加上x 得 3 x x 2x 6 x 合并同类项 得 3 3x 6 例2 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 这个不等式的解集在数轴上表示如下 去括号 得3x 6 14 2x 移项 合并同类项 得5x 20 两边都除以5 得x 4 解 去分母 得3 x 2 2 7 x 解一元一次方程的一般步骤是什么 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边都除以未知数的系数 系数化为1 不等式 解一元一次方程与解一元一次不等式的步骤完全相同 比较 解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤比较 步骤 依据 等式的基本性质2 不等式的基本性质2 去括号法则 去括号法则 等式的基本性质1 不等式的基本性质1 合并同类项法则 合并同类项法则 等式的基本性质2 不等式的基本性质2或3 解一元一次不等式要注意什么问题 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 随堂练习 1 解下列不等式 并把它们的解集分别表示在数轴上 1 5x 200 2 3 3 x 4 2 x 2 4 2 求不等式4 4x 1 24的正整数解 交流小结 收获感悟 1 对自己说 你
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