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文档简介
对数函数 一般地 如果 的b次幂等于N 就是 那么数b叫做 以a为底N的对数 记作 a叫做对数的底数 N叫做真数 定义 复习对数的概念 负数与零没有对数 对数恒等式 复习对数的性质 常用对数 lgN 自然对数 lnN 6 底数a的取值范围 真数N的取值范围 复习对数运算法则 的图象和性质 复习指数函数的图象和性质 新授内容 1 对数函数的定义 函数 叫做对数函数 它是指数函数 的反函数 的定义域为 值域为 新授内容 2 对数函数的图象 由于对数函数 与指数函数 互为反函数 所以 的图象与 的图象关于直线 对称 看一般图象 新授内容 3 对数函数的性质 0 过点 1 0 即当x 1时 y 0 增 减 例1求下列函数的定义域 1 2 讲解范例 解 解 由 得 函数 的定义域是 由 得 函数 的定义域是 3 解 由 得 函数 的定义域是 讲解范例 1 解 例2求下列函数的反函数 1 2 2 例3 讲解范例 解 1 解 2 比较下列各组数中两个值的大小 1 2 考查对数函数 因为它的底数2 1 所以它在 0 上是增函数 于是 考查对数函数 因为它的底数0 0 3 1 所以它在 0 上是减函数 于是 练习 1 画出函数 的图象 并且说明 这两个函数的相同性质和不同性质 解 相同性质 y轴右方 都经过点 1 0 这说明两函数的定义域都是 0 且当x 1 y 0 不同性质 两图象都位于 的图象是上升的曲线 在 0 上是增函数 的图象是下降的曲线 在 0 上是减函数 练习 2 求下列函数的定义域 1 2 3 4 小结 1 对数函数的定义 函数 叫做对数函数 它是指数函数 的反函数 的定义域为 值域为 小结 2 对数
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