初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测C卷

第 1 页 共 17 页 初中数学浙教版九年级上册第一章初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数二次函数 单元检测单元检测 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 喜迎圣诞 某商店销售一种进价为 50 元 件的商品 售价为 60 元 件 每 星期可卖出 200 件 若每件商品的售价每上涨 1 元 则每星期就会少卖出 10 件 设每件商 品的售价上涨 x 元 x 正整数 每星期销售该商品的利润为 y 元 则 y 与 x 的函数解析式 为 A y 10 x2 100 x 2000 B y 10 x2 100 x 2000 C y 10 x2 200 x D y 10 x2 100 x 2000 2 3 分 二次函数 y x2 2x 3 的定义域为 A x 0 B x 为一切实数 C y 2 D y 为一切实数 3 3 分 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 A y 3x 1 B y ax2 bx c C s 2t2 2t 1 D y x2 第 2 页 共 17 页 4 3 分 在同一直角坐标系中 一次函数 和二次函数 的 大致图象是 A B C D 5 3 分 二次函数 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 6 3 分 知二次函数 y ax2 2x 2 a 0 那么它的图象一定不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 3 分 己知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 b 2a0 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 如图 在 4 4 的网格中 每一个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个 小正方形的顶点称为格点 以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系 若抛物线 y x2 bx c 的图象至少经过图中 4 4 的网格中 的三个格点 并且至少一个格点在 x 轴 上 则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为 第 4 页 共 17 页 A 1 3 B 2 3 C 1 4 D 2 4 9 3 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 过 A 2 0 O 0 0 B 3 y1 C 3 y2 四点 则 y1 与 y2 的大小关系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能确定 10 3 分 反比例函数 k 0 与二次函数 y 2x2 kx k 的图象可能是 A B 第 5 页 共 17 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 请写出一个开口向上 且与 y 轴交于 0 1 的二次函数的解析式 12 4 分 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次 函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 13 4 分 如图 抛物线的顶点为 P 2 2 与 y 轴交于点 A 0 3 若平移该 抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P 2 2 点 A 的对应点为 A 则抛物线上 PA 段 扫过的区域 阴影部分 的面积为 第 6 页 共 17 页 14 4 分 已知二次函数 y x2 2x 2 在 t x t 1 时的最小值是 t 则 t 的值为 15 4 分 小颖在二次函数 y 2x2 4x 5 的图象上找到三点 1 y1 y2 3 y3 则你认为 y1 y2 y3 的大小关系应为 16 4 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知函数 的图象在同一平面直角坐标系中 1 若两函数图象都经过点 2 6 求 y1 y2 的函数表达式 2 若两函数的图象都经过 x 轴上同一点 求 的值 当 时 比较 y1 y2 的大小 18 6 分 求二次函数 图象的对称轴和顶点坐标 19 6 分 在体育测试时 九年级的一名高个男同学推铅球 已知铅球所经过的路 径是某个二次函数图象的一部分 如图所示 如果这个男同学出手处 A 点的坐标是 0 2 铅球路线的最高处 B 点的坐标是 6 5 求这个二次函数的解析式 第 7 页 共 17 页 20 8 分 已知抛物线 与 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 且对称轴为 x 1 1 求 的值 2 画出这条抛物线 3 若直线 过点 B 且与抛物线交于点 2m 3m 根据图象回答 当 取什么值时 21 8 分 如图 已知直线 分别交 轴 轴于点 A B 抛物线过 A B 两点 点 P 是线段 AB 上一动点 过点 P 作 PC 轴于点 C 交抛物线于点 D 1 若抛物线的解析式为 设其顶点为 M 其对称轴交 AB 于点 第 8 页 共 17 页 N 求点 M N 的坐标 是否存在点 P 使四边形 MNPD 为菱形 并说明理由 2 当点 P 的横坐标为 1 时 是否存在这样的抛物线 使得以 B P D 为顶点的三角 形与 AOB 相似 若存在 求出满足条件的抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 22 10 分 某经销商销售一种成本价为 10 元 kg 的商品 已知销售价不低于成本价 且物价部门规定这种产品的销售价不得高于 18 元 kg 在销售过程中发现销量 y kg 与售 价 x 元 kg 之间满足一次函数关系 对应关系如下表所示 x 12 14 15 17 y 36 32 30 26 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若该经销商想使这种商品获得平均每天 168 元的利润 求售价应定为多少元 kg 3 设销售这种商品每天所获得的利润为 W 元 求 W 与 x 之间的函数关系式 并求出 该商品销售单价定为多少元时 才能使经销商所获利润最大 最大利润是多少 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 两点 与 y 轴交于点 C 0 2 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D 1 求抛物线的解析式 2 求 sin ABC 的值 第 9 页 共 17 页 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形 如果存 在 直接写出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 4 点 E 是线段 BC 上的一个动点 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F 当点 E 运动到什么位置时线段 EF 最长 求出此时 E 点的坐标 24 12 分 已知 x 轴上有点 A 1 0 点 B 在 y 轴上 点 C m 0 为 x 轴上一动 点且 m 1 连接 AB BC tan ABO 以线段 BC 为直径作 M 交直线 AB 于点 D 过 点 B 作直线 l AC 过 A B C 三点的抛物线为 y ax2 bx c 直线 l 与抛物线和 M 的另 一个交点分别是 E F 1 求 B 点坐标 2 用含 m 的式子表示抛物线的对称轴 3 线段 EF 的长是否为定值 如果是 求出 EF 的长 如果不是 说明理由 4 是否存在点 C m 0 使得 BD AB 若存在 求出此时 m 的值 若不存在 说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2 答案 略 18 1