26.1.3二次函数图象2

26 1 3二次函数y a x h 2的图象 二次函数y ax2与y ax2 c的图象有什么关系 二次函数y ax2 c的图象可以由y ax2的图象上下平移得到 当c 0时向上平移 c 个单位得到 当c 0时向下平移 c 个单位得到 函数 y ax2 c y ax2 开口方向 a 0时 向上 a 0时 向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 c a 0时 向上 a 0时 向下 上正下负 复习 课前复习1 把抛物线向下平移1个单位 可以得到抛物线 再向上平移4个单位 可以得到抛物线 2 对于函数y x2 1 当x时 函数值y随x的增大而增大 当x时 函数值y随x的增大而减小 当x时 函数取得最值 为 0 0 0 大 0 画出二次函数的图象 并考虑它们的开口方向 对称轴和顶点 2 8 4 5 2 0 0 2 8 4 5 2 可以看出 抛物线的开口向下 对称轴是经过点 1 0 且与x轴垂直的直线 我们把它记作x 1 顶点是 1 0 抛物线的开口向 对称轴是 顶点是 下 x 1 1 0 抛物线与抛物线有什么关系 可以发现 把抛物线向左平移1个单位 就得到抛物线 把抛物线向右平移1个单位 就得到抛物线 二次函数y a x h 2的性质 1 开口方向 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴 对称轴是直线x h 3 顶点坐标 顶点坐标是 h 0 二次函数y ax2与y a x h 2的图象有什么关系 二次函数y a x h 2的图象可以由y ax2的图象左右平移得到 当h 0时向右平移 h 个单位得到 当h 0时向左平移 h 个单位得到 函数 y a x h 2 y ax2 开口方向 a 0时 向上 a 0时 向下 对称轴 x h y轴 顶点坐标 0 0 h 0 a 0时 向上 a 0时 向下 左加右减 小结 1 把抛物线向左平移2个单位 可以得到抛物线 再向右平移5个单位 可以得到抛物线 2 抛物线的开口 对称轴是 顶点坐标是 当x时 y随x的增大而增大 当x时 y随x的增大而减小 向下 x 3 3 0 3 3 练习 3 函数y 3 x 5 2与y 3x2的图象的不同之处是 A 对称轴B 开口方向C 顶点D 形状4 对于函数y x 1 2 当x时 函数值y随x的增大而增大 当x时 函数值y随x的增大而减小 当x时 函数取得最值 为 1 1 1 大 0 A C 5 将抛物线向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为 再向左平移3个单位得到的抛物线的解析式为 并分别写出这两个函数的顶点坐标 6 已知抛物线y 2 x 1 2上有两点 x1 y1 x2 y2 且1 x1 x2 则y1y2 填 或 若x1 x2 1 则y1y2 2 0 1 0 1 说出下列二次函数的开口方向 对称轴及顶点坐标 1 y 5x2 2 y 3x2 2 3 y 8x2 6 4 y x2 4 向上 y轴 0 0 向下 y轴 0 2 向上 y轴 0 6 向下 y轴 0 4 2 说出下列二次函数的开口方向 对称轴及顶点坐标 1 y 2 x 3 2 2 y 3 x 1 2 3 y 5 x 2 2 4 y x 6 2 5 y 7 x 8 2 向上 x 3 3 0 向下 x 1 1 0 向上 x 2 2 0 向下 x 6 6 0 向上 x 8 8 0 3 抛物线y 3 x 2 2开口向 对称轴为 顶点坐标为 4 抛物线y 3x2 0 5可以看成由抛物线向 平移个单位