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文档简介

3 2 2直线的两点式 若直线L经过点P1 x1 y1 P2 x2 y2 并且x1 x2 则它的斜率 代入点斜式 得 当y1 y2时 新课1 直线方程的两点式 注 两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线 若直线L与x轴交点为 a 0 与y轴交点为 0 b 其中a 0 b 0 由两点式 得 即 2 直线方程的截距式 a叫做直线在x轴上的截距 b叫做直线在y轴上的截距 注 截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线 例1 三角形的顶点是A 5 0 B 3 3 C 0 2 求这个三角形三边所在直线的方程 练习 巩固 经过点 2 倾斜角是300的直线的方程是 A y x 2 B y 2 x C y 2 x D y 2 x 已知直线方程y 3 x 4 则这条直线经过的已知点 倾斜角分别是 A 4 3 3 B 3 4 6 C 4 3 6 D 4 3 3 直线方程可表示成点斜式方程的条件是 A 直线的斜率存在 B 直线的斜率不存在 C 直线不过原点 D 不同于上述答案 已知A 0 3 B 1 0 C 3 0 求D点的坐标 使四边形ABCD为直角梯形 A B C D按逆时针方向排列 注意 直线上任意一点P与这条直线上一个定点P1所确定的斜率都相等 当P点与P1重合时 有x x1 y y1 此时满足y y1 k x x1 所以直线l上所有点的坐标都满足y y1 k x x1 而不在直线l上的点 显然不满足 y y1 x x1 k即不满足y y1 k x x1 因此y y1 k x x1 是直线l的方程 如直线l过P1且平行于x轴 则它的斜率k 0 由点斜式知方程为y y0 如果直线l过P1且平行于Y轴 此时它的倾斜角是900 而它的斜率不存在 它的方程不能用点斜式表示 但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐标所
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