28.2.1解直角三角形 第一课时ppt课件

数学来源于生活 解直角三角形 知识回顾 一个直角三角形有几个元素 它们之间有何关系 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA cosA tanA 有三条边和三个角 其中有一个角为直角 角 三角函数 1 填一填记一记 在直角三角形中除直角外的五个元素中 如果知道两个元素 其中至少有一个是边 就可以求出其余三个元素 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫做 解直角三角形 a2 b2 c2 A B 90 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 解直角三角形的依据 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 知道是求什么吗 解 知道是求什么吗 例2 在Rt ABC中 C 90 B 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 解 A 55 巩固练习 在Rt ABC中 C 90 根据下列条件解直角三角形 1 a 30 b 30 2 B 45 c 14 3 a 30 c 60 4 B 60 c 6 例3 2003年10月15日 神舟 5号载人航天飞船发射成功 当飞船完成变轨后 就在离地球表面350km的圆形轨道上运行 如图 当飞船运行到地球表面上P点的正上方时 从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置 这样的最远点与P点的距离是多少 地球半径约为6400km 取3 142 结果保留整数 分析 从飞船上能最远直接看到的地球上的点 应是视线与地球相切时的切点 如图 O表示地球 点F是飞船的位置 FQ是 O的切线 切点Q是从飞船观测地球时的最远点 弧PQ的长就是地面上P Q两点间的距离 为计算弧PQ的长需先求出 POQ 即a 解 在图中 FQ是 O的切线 FOQ是直角三角形 弧PQ的长为 当飞船在P点正上方时 从飞船观测地球时的最远点距离P点约2071km 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 介绍 例1 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 A B C D 答 这栋楼高约277 1m 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 介绍 例1 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 A B C D 答 这栋楼高约277 1m 例2 如图 直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处 此时飞机离地面的高度PO 450米 且A B O三点在一条直线上 测得大桥两端的俯角分别为 30 45 求大桥的长AB 450米 解 由题意得 在Rt PAO与Rt PBO中 答 大桥的长AB为 P A B 答案 米 变题1 如图 直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处 且A B O三点在一条直线上 在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30 和45 求飞机的高度PO A B 400米 P 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO P B A 200米 C P B A 200米 C 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO P B A 200米 C 答案 米 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 叫做方位角 如图 点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45 西南方向 方位角 探究 1 如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东60 方向 距离灯塔80海里的A处 它正沿着正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东30 方向上的B处 这时 海轮所在的B处距离灯塔P有多远 1 如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东60 方向 距离灯塔80海里的A处 它正沿着正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东30 方向上的处 这时 海轮所在的B处