第一课时：比的意义

比的意义教学设计教学目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，会正确求比值。3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。4、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学过程：一、情境导入。（出示第一张幻灯片）出示课件：同学们，在2008年9月25这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。看这是宇航员翟志刚手舞国旗在太空行走的照片。出示课件：（出示第二张幻灯片）这面国旗长3分米，宽2分米，想想回答下面问题： (1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。（设计意图：导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。）二、探究新知。1、比的意义(1)同类量的比用32表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；用23表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；汇报：这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。(2)不同类量的比（出示第三张幻灯片）课件出示：神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均每90分钟绕地球一周，大约运行42252km。题目中有哪几个量？求什么？怎样求？怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?这两个量间的关系用比怎样表示？(3)讨论思考题：师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？生：路程和时间的比是42252比90。师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。(4)归纳总结，揭示概念引导学生观察板书，讨论什么叫比？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。（设计意图：两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系，“路程时间=速度”，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行。让学生在书中画出比的意义，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。）三、阅读自学（出示第六张幻灯片）学生先阅读课本的内容，思考以下问题：比的读法和写法。比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。3、自学汇报比的一般形式如：3比2 记作：3：2比的分数形式如：3比2 记作：3/2 仍读作3比2比的各部分名称让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。怎样求比值？汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。练习求比的比值。（出示第七张幻灯片）汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。（设计意图：如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，学生自学完以后，趁着学生兴奋的学习情绪，出示一组求比值的练习题，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。）比、分数和除法的联系（出示第八张幻灯片）比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：联系区别比前 项:（比号）后项比 值一种关系除数被除数（除号）除数商一种运算分数分 子（分数线）分母分数值一个数用字母表示三者之间的内在联系。（出示第九张幻灯片）四、作业设计1、填空两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）（ ），比值是（ ）。乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）（ ），比值是（ ）。甲、乙两车所行路程的比是（ ）甲、乙两车所用时间的比是（ ）甲、乙两车所行速度的比是（ ）2、选择(1) 大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 。（ ）（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是13。（ ）（3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1173。（ ）3、思考题：（1）甲乙两队比赛结果是3 2，是指这节课所学的比吗？（2）根据男、女生人数的比是45，你可以知道男女生的具体人数吗？4、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比？犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？（设计意图：通过不同类型的联系，加深学生对本课的知识要点更加的理解和掌握。思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可