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教学课件-张琛-建筑工程经济,教学,课件,建筑工程,经济

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第一章建筑工程经济总论 第一节基本建设的认识第二节工程经济研究的内容 知识目标 了解基本建设的概念 特点 组成和分类 了解建设项目经济评价意义 熟悉基本建设程序 熟悉工程经济学研究的基本原则及其决策过程 第一节基本建设的认识 一 基本建设的概述 一 基本建设的概念 基本建设 一词由苏联在1926年4月斯大林的一次报告中提出来的 其含义是资本建设或资金建设 英美等国称为固定资本投资或资本支出 日本称为建设投资 我国从1950年起正式使用 基本建设 这个词 其含义简单的讲 就是以扩大生产能力 或增加工程效益 为目的的综合经济活动 具体的讲 就是建造 购置和安装固定资产的活动以及与之相联系的工作 如征用土地 勘察设计 筹建机构培训职工等工作目前我国基本建设发展迅速 投资规模不断扩大 2012年1月据国家统计局发布数据显示 2011年全国房地产开发投资61740亿元 同比增长27 9 2012年全国将有6366公里新铁路投入运营 为2011年的3 2倍 也是我国历史上新线投产最多的一年 其中55 为高铁线路 1 基本建设是社会主义国家扩大再生产的重要方式 是我国进行四个现代化建设的物质基础 第一节基本建设的认识 2 基本建设是进行固定资产生产的一种工业生产活动 而不是消费活动 基本建设产品具有商品属性 1 基本建设产品与普通商品一样 具有使用价值和价值 所有基建产品都是有不同使用价值的固定资产 如能够生产各种使用价值产品的工厂 矿山 能够供人们居住和使用的住宅 医院等 从价值构成上看 基建产品既包含生产中的转移价值 材料 设备 施工机械耗用价值 也包括工人在施工中新创造的价值 2 生产基建产品的劳动同样具有二重性 形成固定固定资产过程中 体现了设计 施工等人员的具体劳动 同时也凝结着人们的一般劳动 3 基建产品的价值与普通商品一样 必须遵循价值规律的要求 决定于社会必要劳动时间 按等价交换原则进行交换 4 基建产品的价值也要以货币来衡量和表现 即表现为价格 3 基本建设是人们使用施工机具对建筑材料 设备进行建造 加工 安装形成固定资产的生产活动 4 基本建设是按照一定程序进行固定资产投资的一种经营方式 第一节基本建设的认识 1 基本建设主要形成固定资产投资 但是不完全是形成固定资产 第一套工 卡 模具 备品备件 低价值耗品和流动资金等都是由基本建设开支 但不形成固定投资 工程建设其他费用 如建设单位管理费 生产职工培训费 联合试运转费等均由基本建设开支 但是都不形成固定资产 2 基本建设一般有建筑安装工程和设备购置 但这些并不是基本建设投资的必要条件 例如 引进技术 软件 改良蓄种等 并没有建筑安装工程和设置购置 确同样属于基本建设 3 固定资产扩大再生产往往采用基本建设方式 但是简单再生产也要按照基本建设程序进行管理 例如 只要是建造油田矿井 必须按照基本建设程序进行投资 但是新建的油田矿井 增加了生产能力属于固定资产扩大再生产 但是由于资源枯竭而异地建设的油井矿山 只是接续原有生产能力 属于简单再生产 4 基本建设是固定资产投资 但不是全部的固定资产投资 二 基本建设的特点 二 基本建设的特点 第一节基本建设的认识 基本建设是社会扩大再生产 加速四个现代化的重要手段 有其特殊性 是按照自己的内在规律来实现它的固定资产增值的 它具有如下特点 1 它是一种消耗大 周期长的经济活动 在建设期只投入而不产出 由于基本建设的工程整体性强 构造复杂 形体庞大 建设周期长 人力 物力 财力投入大 因此整个建设过程必须有计划按步骤有序进行 亦即按基本建设程序运行 任何形式的中断 跨越 违序都意味着浪费和损失 2 它是一项涉及多学科的经济技术活动 具有很强的综合性 在工程建设过程中 需要国民经济很多部门提供产品 条件和服务 才能建成 建成后还需要大量的外部条件才能充分发挥其预期效益 3 建设单位 业主 要介入整个建设过程 从项目建议 立项及方案确定 工程发包 工程质量进度 投资控制 设计管理 竣工验收 直到投产达标 建设单位都要承担直接责任 这种买方直接介入生产全过程的期货交易形式 与其他商品 一手交钱 一手交货 的交易形式完全不同 第一节基本建设的认识 4 它具有建设项目空间的不变性特点 建设工程都固定在选定的地点 建成后一般不再移动 项目的固定性直接影响生产的布局 若选址不当 将长期背包袱 5 它是一个复杂的组织建设 建工程多数是在露天作业 受季节 地址 气候影响 对建设条件 建设资源也要适时适量调配组织 因而使得组织规划建设工作非常复杂 三 基本建设的组成基本建设主要由以下几个方面组成 1 建筑工程建筑工程指永久性和临时性的建筑物 构筑物的土建工程 采暖 通风 给排水 照明工程 动力 电信管线的敷设工程 道路 桥梁的建设工程 农田水利工程 以及基础的建造 场地平整 清理和绿化工程等 2 安装工程安装工程是指生产 动力 电信 起重 运输 医疗 实验等设备的装配工程和安装工程 以及附属于被安装设备的管线敷设 保温 防腐 调试 运转试车等工作 第一节基本建设的认识 3 设备 工器具及生产用具的购置指车间 实验室 医院 学校 宾馆 车站等生产 工作 学习所应配备的各种设备 工具 器具 家具及实验设备的购置 4 其他基本建设工作包括上述内容外的工作 如土地征用 建设用场地原有建筑物拆迁 赔偿 建设单位设计 施工 投资管理工作 生产职工培训 生产准备等工作 四 基本建设的程序基本建设程序是指建设工程项目从投资意向开始到投资终结的全过程 包括三方面内容 一是投资全过程包括的工作内容 工作次序和工作类型 二是投资全过程各阶段划分 三是各阶段 各项工作间的联系 基本建设过程的划分及其工作内容如下 1 建设工程项目决策阶段 建设项目前期工作阶段 建设工程项目的决策工作一般分为以下几个阶段 第一节基本建设的认识 1 投资意向 产生投资意向的主体有政府部门 企业 事业单位 家庭 个人 产生投资意向的原因基本上有两个方面 一方面产生意向的主体有闲置资金 需要寻找投资机会 这是建立在可能基础上的投资意向 另一方面社会上有较好的投资机会 被某一主体所发现 这是建立在需要基础上的投资意向 2 市场研究与投资机会分析 它研究投资机会与投资主体自身的条件是否相适应 以及具体投资机会如何落实 3 项目建议书 书面的形式把投资机会分析的结果表达出来 呈报给决策人 4 初步可行性研究 对决策者接受的项目建议书所提出的投资构想进行初步的论证分析 并将项目投资方案进一步具体化 建设项目的初步可行性研究着重研究以下几个方面 市场研究和对产品的需求研究 原材料及所需资源的供应及价格变动趋势的研究 工艺技术的中间试验情况分析 地址方案选择 企业规模的研究 生产设备的选型等 初步可行性研究并非必不可少 如果项目的机会研究有足够的数据 可越过初步可行性研究阶段 进入可行性研究阶段 初步可行性研究作为机会研究和可行性研究直接的中间阶段 与可行性研究 第一节基本建设的认识 的主要差别是它们所获得的资料的详尽程度不同 就内容来说 初步可行性研究与可行性研究基本一致 但是前者较为粗略 后者较为详尽 初步可行性研究的主要目的是 分析机会研究的结论 并在占有较详细资料的基础上做出是否需要进行下一步的可行性研究 确定的哪些关键问题需要进行辅助性的专题研究等 5 可行性研究 详细可行性研究 对初步可行性研究提出的一个或几个项目若干种可能的方案分析论证 具体确立和构造一个投资方案 可行性研究是决定一个项目投资与否的最重要的一个环节 是项目决策的直接依据 建设项目的可行性研究工作一般是由投资者委托工程咨询公司或工程设计机构来完成的 6 决策立项 决策立项工作的重点主要有两项 对可行性研究的精确性 可靠性 全面性进行评估 为建设工程项目的最后决策提供依据 建设工程项目的评估工作一般是由公正性 权威性强的咨询机构来完成的 根据投资主体的目标 战略和内外条件做出最终选择 这是项目决策阶段的最后工作 应由决策者亲自进行 上述6项工作是分析论证性质的工作 主要解决的是项目选择问题 第一节基本建设的认识 2 建设工程项目设计阶段设计活动按其对象的不同可以分为不同阶段 对于大型技术复杂的设计可以分为初步设计 技术设计 施工图设计三个阶段 对于一般的项目可以只做初步设计和施工图设计 1 初步设计 它应根据设计任务书 具体地构造工程投资方案 并做出工程的初步概算 2 投资准备 初步设计完成后 投资方案的要点就确定了 就可进行投资准备工作 3 技术设计 这是对重大项目或特殊项目 为解决具体的技术问题所进行的设计 4 施工图设计 这是根据初步设计和技术设计所进行的详图设计 在施工图设计阶段 一般要编制工程预算 上述4项工作主要是确定拟定项目具体方案 实际上是选择和设计实现项目投资构想的优化实施方案的过程 3 施工阶段 1 施工组织设计 这是落实设计文件的规划手段 是联系设计阶段和施工活动的桥梁 第一节基本建设的认识 2 施工准备 这是根据施工图设计和施工组织设计 由施工企业进行的第一项具体工作 它的部分工作要同施工组织设计同步进行 3 施工过程 是施工阶段具体地配置各种施工要素形成投资产品的过程 是投入劳动量大 时期长的工作 这是施工企业管理的基本任务 4 生产准备 这是指施工接近结束时 为项目及时投产使用所进行的准备 包括生产设备的购置 人员的培训 生产需要的原材料的订购 这一步工作主要应由投资者进行 5 竣工验收 是工程施工阶段的最后一项工作 它是对投资成果的第一次全面的检查和评定 也是为进一步的投产经营活动进行的准备 上述5项工作是具体的资源组合性质工作 是操作性 业务性的实际执行工作 主要任务是在确定性约束条件下优化实施过程 4 总结评价阶段 1 投产运营和投资回收 这是投资的资金回收过程和投资效果的实践检验过程 第一节基本建设的认识 2 项目后评价 投资项目后评价是在项目投资使用阶段 根据实际的结果和各种数据对投资项目进行的综合评价 它应与工程项目决策阶段的经济评价工作相对应进行 上述两项工作是总结评价性质工作 是依托于生产经营过程的一种分析研究工作 建设项目的经济评价意义1 建设项目经济评价的内容建设项目经济评价由财务评价和国民经济评价组成 财务评价属于微观经济效果分析 它是从企业的利益出发 分析项目建成后 在财务上的获利状况和借款偿还能力 而国民经济评价则属于宏观经济评价 它是从国民经济整体利益出发 计算分析项目给国民经济带来的净效益 评价项目在经济上的合理性 财务评价是建设项目经济评价的重要组成部分 是项目决策的依据 投资项目的财务评价是从企业或项目的角度出发 根据国家现行财税制度和现行价格 分析计算项目直接发生的财务效益和费用 考察项目的盈利能力 偿债能力和财务生存能力 据此判断建设项目的财务可行性和财务可接受性 明确项 第一节基本建设的认识 目对财务主体及投资者的价值贡献 并得出财务评价的结论 投资者可根据项目财务评价结论 项目投资的财务状况和投资所承担的风险程度 决定项目是否应该投资建设 对于非经营性的项目 财务分析应主要分析项目的财务生存能力 项目国民经济评价旨在把国家各种投资资源合理有效的安排在国家投资项目上 优化资源配置 提高投资效益 从而推动国民经济稳步增长 具体来说 国民经济评价是采用费用与效益分析的方法 运用影子价格 影子汇率 影子工资和社会折现率等参数 计算分析项目需要国家投资规模和对国家的贡献 考虑投资行为的经济合理性和宏观可行性 2 建设项目经济评价的意义投资是拉动我国经济增长的三驾马车之一 投资项目在建设前进行经济评价 对于投资者 投资企业 区域经济甚至国家经济起到显著的影响作用 意义重大 1 建设项目经济评价是企业进行投资决策 金融机构确定贷款 有关部门审批拟建项目的重要依据 2 客观的评价建设项目为社会做出的贡献和社会为此付出的代价 第一节基本建设的认识 3 对资源的合理流动起到导向作用 促使资源流向投资效率高的项目 4 采用统一标准 使不同地区和行业的项目可比 第二节工程经济研究的内容 一 工程经济的研究对象和任务1 工程经济学的产生和发展工程经济学是工程与经济的交叉学科 具体研究工程技术实践活动的经济效果 工程经济学的产生至今有100多年 其标志是1887年美国的土木工程师亚瑟 惠灵顿出版的著作 铁路布局的经济理论 到了1930年 格兰特教授出版了 工程经济学原理 教科书 从而奠定了经典工程经济学的基础 1982年里格斯出版了 工程经济学 把工程经济学的学科水平向前推进了一大步 近代工程经济学的发展侧重于用概率统计等方法进行风险性 不确定性研究以及非经济因素的研究 我国对工程经济学的研究和应用起步于20世纪70年代后期 随着改革开放的推进 工程经济学的原理和方法已在经济建设宏观与微观的项目评价中得到广泛的应用 对工程经济学学科体系 理论和方法 性质与对象的研究也十分活跃 有关工程经济的投资理论 项目评价等著作大量出现 逐步形成了有体系的 符合我国国情的工程经济学 2 工程经济的研究对象 第二节工程经济研究的内容 20世纪初 纽约电话公司总工程师JohnJ Carty在审查提交给他的许多工程建议书时 总是要问下面3个问题 1 究竟为什么要干这个工程 2 为什么要现在干这个工程 3 为什么要以这种方式干这个工程 第一个问题可以延伸为 是否可以执行另一个新的工程建设方案 现在项目是否应当扩大 缩小或报废 现行标准和生产流程是否要加以修改 第二个问题可以延伸为 现在是按超过要求的更高生产能力来建设 还是仅用足够的生产能力来及时满足预期的需要 投资的费用及其他条件是否利于现在这个工程 第三个问题可以延伸为 有没有其他可行的方式 这些方式哪种更经济 工程经济学研究的对象就是解决这类问题的方案和途径 它是利用经济学的理论和分析方法 研究如何有效地在各种技术之间配置资源 寻求技术和经济最佳结合的新兴科学 其研究的主要内容包括如下一些方面 第二节工程经济研究的内容 1 方案的评价方法 研究投资方案的评价指标 以分析方案的可行性 2 投资方案的选择 一个投资项目往往具有多个方案 分析方案之间的关系 进行多方案选择 3 筹资分析 是研究如何建立筹资主体和筹资机制 分析各种筹资方式的成本和风险 4 财务分析 是研究建设项目对各投资主体的贡献 从企业财务角度分析项目的可行性 5 经济分析 是研究建设项目对国民经济的贡献 从国民经济角度分析项目的可行性 6 不确定分析与风险分析 任何一项经济活动 由于各种不确定因素存在 期望目标值会与实际状况有偏差 可能会造成经济损失 为此 需要识别和估计风险 进行不确定分析 3 工程经济的研究任务在工程经济研究中 必须遵循一定的基本原则 通过所考察项目的预期目标和所拥有的资源条件 分析该系统的现金流量情况 选择合适的技术方案 以获得最佳的经济效果 运用工程经济学的理论和方法可以解决建设项目从决策 设计到施工及运行阶段的许多技 第二节工程经济研究的内容 术经济问题 比如在建设项目决策阶段 要确定项目估算投资额 资金筹措方案 建设工期等重大问题 在设计阶段 要确定具体的产品方案 工艺方案 建设方案 在生产运行阶段 要根据不断变化的内外部条件 进行各种原料配比的确定 各种工艺条件的选择等等 因此 工程经济研究的中心问题 是建筑工程技术发展中的经济效果问题 它的主要任务 首先是要选择技术上先进 适用和可靠 经济上合理的建设方案 其次是为国家和建设部门制订建筑技术政策 技术方案和技术措施提供经济依据 再次为建筑技术的不断创新设计合理的运行机制 工程经济学研究的基本原则1 资金的时间价值原则对寿命期不同的投资方案进行比较时 应采用相同的计算期 而投资方案在不同时期内发生的收益与费用不可直接相加 必须考虑时间因素 即资金的时间价值 2 现金流量原则衡量投资收益用的是现金流量而不是会计利润 现金流量是项目发生的实际现金的净得 而利润是会计账面数字 按 权责发生制 核算 并非手头可用的现金 第二节工程经济研究的内容 3 增量分析原则增量分析符合人们对不同事物进行选择的思维逻辑 对不同方案进行选择和比较时 应从增量角度进行分析 即考察增加投资的方案是否值得 将两个方案的比较转化为单个方案的评价问题 使问题得到简化 并容易进行 4 机会成本原则机会成本原则就是指排除沉没成本 计入机会成本 沉没成本是决策前已支出的费用或已承诺将来必须支付的费用 这些成本不因决策而变化 是与决策无关的成本 5 有无对比原则有无对比法是将有这个项目时和没有这个项目时的现金流量情况进行对比 前后对比法是将某一项目实现以前和实现以后所出现的各种效益费用情况进行对比 6 可比性原则对每个投资方案的评价与比选 都要通过评价指标来实现 因此 指标上的可比性 就是要设置评价指标体系 其包含的内容要统一 计算的方法 规则要一致等 第二节工程经济研究的内容 7 风险收益的权衡原则投资任何项目都是存在风险的 因此必须考虑方案的风险和不确定性 不同项目的风险和收益是不同的 选择高风险的项目 收益必定比较高 选择高风险项目还是低风险项目 取决于投资者的决策 三 工程经济的决策过程1 决策的概念人们为实现某一目标可能面临几种不同的自然状态 或称为客观条件 又有可能采取几种不同的决策方案 针对各种不同的自然状态 从各种可供选择的方案中选择一个客观方案进行实施 这一过程即为决策 决策的定义包括两个含义 狭义理解 决策就是对行动方案的最后选择和决定 即根据确定的目标 依据某种标准 从各种不同的可行方案中选择最佳的方案 广义理解 决策是一个过程 由提出问题 搜集资料 确定目标 拟定方案 分析评价 最终选择等环节组成的全过程 2 决策的类型根据决策问题的性质 决策可分为确定型决策 风险型决策和非确定型决策 第二节工程经济研究的内容 1 确定型决策 这是指自然状态的发生和该种自然状态的发生时的结果为已知情况下的决策 例如 某施工单位现在可以接受的工程有两项 A工程可盈利80万元 B工程可盈利100万元 如果施单位施工力量不足 仅能选择一个工程 则在其他条件相同的情况下应选择B工程 这就是确定型的决策问题 确定型决策问题相对比较容易做出决策 但是有时也比较难做出正确的判断 例如 某邮递员准备给20个单位送邮件 如何选择才能使邮递路线最短 这种决策就不是轻而易举了 2 风险型决策 也称随机型决策或统计型决策 它是指哪种自然状态是否发生不能肯定 但是可以估计出各种自然状态发生概率的决策 风险型决策必须具备以下条件 存在着决策人努力达到的明确目标 存在着可供决策人选择的两个以上的方案 存在着两种以上的自然状态 且决策人无法改变这些状态 不同方案在不同自然状态下的损益值可以计算 未来可能发生的自然状态概率可预测 3 非确定型决策 这是各种自然状态发生的概率无法预测的决策 这种决策的难度就大于风险型决策 因为没有准确的数据去计算和分析 所以这种决策问题很大程度上取决于决策人的主观判断和经验 第二节工程经济研究的内容 3 决策的过程收集信息确定决策标准实施方案拟定可行方案分析方案选择方案评价决策效果决策确立是一个过程而不是简单的选择方案的行为 决策过程描述为七个步骤 从识别问题开始 到选择能解决问题的方案 最后结束于评价决策效果 图1 1决策步骤 第二节工程经济研究的内容 步骤一 收集信息 对问题进行系统的分析 着手调查研究 搜集与解决问题相关的信息 并加以整理 在这个步骤里 应当积累所有对解决问题起帮助的数据资料 其数量和搜集信息的范围主要取决于问题的性质和复杂程度 可以从往日的经验 记录 报刊杂志等获得信息和资料 包括销售 财务 生产 人事等方面的资料 接下来将资料进行归类 建立数据库 准确 充分 及时的信息是决策的基础 是有效决策的保证 步骤二 确定决策标准 即运用一套合适的标准分析和评价每一个方案 首先确定出若干与决策相关的因素 然后规定出各种方案评比 估价 衡量的标准 步骤三 拟定可行方案 这一过程要寻找达到目标的有效途径 因此这是一个具有创造性的过程 决策者必须开拓思维 充分发挥集体的主观能动性作用 尽可能多地提出可供选择的方案 可供选择的方案越多 解决办法会越完善 步骤四 分析方案 备选方案拟定出之后 决策者必须认真地分析每一个方案的可应用性和有效性 对每一个备选方案所希望的结果和不希望的结果出现的可能性估计 运用第三阶段确定的标准来对这些备选方案进行比较 根据决策所需的时间和其他限制性条件 层层筛选 如果所有的备选方案都不令人满意 决策者还必须进一步寻 第二节工程经济研究的内容 找新的备选方案 在这一阶段中 依靠可行性分析和各种决策技术 如决策树法 矩阵汇总决策 统计决策 模糊决策等 尽量科学地显示各种方案的利弊 并加以相互比较 步骤五 选择方案 就是在各种可供选择的方案中权衡利弊 然后选其一或对一些各有利弊的备择方案优势互补 融会贯通 取其精华 去其不足 这一过程是决策的关键过程 一项经济方案的是否科学 小到影响经济发展的速度 而具体的经济行为的效果 大到影响一个企业 一个地区 甚至一个国家的经济发展的成败 因此 有时会在方案全面实施之前 进行局部试行 验证在真实条件下是否真正可行 验证方案若是不可行的 为避免更大损失 则需再次考察上述各个活动步骤 修正或重新拟订方案 若方案可行 便可以进行全面实施 步骤六 实施方案 选择满意的方案后 决策过程还没有结束 决策者还必须使方案付诸实施 必须设计所选方案的实施方法 做好各种必需的准备工作 实施方案的阶段是最重要的阶段 任何完美的方案不能付诸行动 那么它们也是毫无价值的 同时 实施阶段花费的时间和成本 通常会远大于前几个阶段的总和 如果是重大决策 应落实部门 人员的监管责任 掌握满意方案的实施情况 尤其在关键时段 关键时点 要加强监督控制 以保证组织内实施决策方案的及时性 可操作性 正确性 第二节工程经济研究的内容 步骤七 评价决策效果 这一过程应根据已建立的标准来衡量方案实施的效益 定期检查计划的执行情形并将实际情形与计划结果进行对比 通过定期检查来评价方案的合理性 这种评价必须是全方位的 在方案实施过程中要不断进行追踪 若在新方案运行过程中发现重大差异 在反馈 上报的同时 决策者应查明原因 具体分析 根据具体情况区别处理 若是执行有误 应采取措施加以调整 以保证决策的效果 若方案本身有误 应会同有关部门和人员协商修改方案 若方案有根本性错误或运行环境发生不可预计的变化 使得执行方案产生不良后果 则应立即停止方案的执行 待重新分析 评价方案及运行环境后再考虑执行 值得注意的是 评价应体现在每一阶段的工作上 而不仅仅是在方案的实施阶段 特别是重大的决策 必须时刻注意信息的反馈和工作评价 以便迅速解决突发问题 避免造成重大损失 本章小结 基本建设是工程经济学研究的基本对象 本章介绍了工程经济学中关于基本建设的概念 特点 组成和建设程序 工程经济学的经济评价由财务评价和国民经济评价组成 财务评价是从企业的角度出发 分析项目建成后 在财务上的获利状况和借款偿还能力 国民经济评价从国民经济整体利益出发 计算分析项目给国民经济带来的净效益 评价项目在经济上的合理性 工程经济学研究方案的评价方法 投资方案的选择 筹资分析 财务分析 经济分析 不确定分析与风险分析 其研究遵循机会成本原则 增量分析原则 现金流量原则 资金的时间价值原则 有无对比原则 可比性原则 风险收益的权衡原则 工程经济学研究的最终目的是为业主提供决策的依据 工程经济中的决策是指为了到达一定目标 采用一定的科学方法和手段 从两个以上的建设方案中选择一个满意方案的分析判断过程 科学的决策需经过收集信息 确定决策标准 拟定可行方案 分析方案 选择方案 实施方案和决策效果评价等过程 思考与练习 一 单选题1 下列哪些项目不属于基本建设 A房屋拆迁B生产职工培训C房地产开发D销售商品2 某企业有闲置资金 需要寻找投资机会 这个阶段称为 A准备阶段B投资意向C投资机会分析D可行性研究3 建设项目经济评价由 和国民经济评价组成 A财务评价B投资分析C投资收益评价D盈亏分析4 哪种自然状态是否发生不能肯定 但是可以估计出各种自然状态发生概率的决策叫做 A确定型决策B风险型决策C非确定型D最优5 一般来说哪个决策阶段花费的时间和成本最大 A收集信息B拟定可行方案C分析方案D实施方案 思考与练习 二 多选题1 工程经济学研究的基本原则有 A资金的时间价值原则B增量分析原则C机会成本原则D可比性原则E风险收益的权衡原则2 基本建设的程序是 A建设工程项目决策阶段B建设工程项目设计阶段C施工阶段D验收阶段E总结评价阶段3 决策可以分为 A确定型决策B风险型决策C非确定型决策D概率型决策E肯定型决策三 思考题工程经济学研究什么内容 学习工程经济学能对工程建设领域起到什么帮助 第六章投资方案的比选方法 第一节不确定性问题的产生与分析第二节敏感性分析方法第三节概率分析方法第四节盈亏平衡分析方法 知识目标 通过本章的学习 学生应熟悉不确定性分析产生的原因 熟悉敏感性分析的步骤和方法 熟悉概率分析的方法和特点 掌握盈亏平衡分析的方法和特点 能力目标 通过本章的学习 学生能够根据分析工程项目产生不确定性原因 正确选择不确定分析的评价方法 并对结果进行综合评价 第一节不确定性问题的产生与分析 一 不确定性分析的含义不确定性 一是指影响方案经济效果的各种经济要素 比如各种价格 销售量 变动成本 的未来变化带有不确定性 科学技术的进步和经济 政治形势的变化都会使生产成本 销售价格 销售量等发生变化 二是指测算方案各种经济要素的取值 比如投资额 产量 寿命期 由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差 使得方案经济效果评价指标值带有不确定性 第一节不确定性问题的产生与分析 不确定性分析就是通过分析项目方案各个技术经济变量 不确定性因素 的变化对投资方案经济效益的影响 还应该进一步研究外部变化如何影响这些变量 分析投资方案对各种不确定性因素变化的承受能力 进一步确认项目在财务和经济上的可靠性 第一节不确定性问题的产生与分析 二 不确定性产生的原因1 不确定性产生的主观原因信息的不完全性与不充分性人的能力等主观因素的限制再加上预测工具以及工作条件的限制 决定了预测结果与实际情况肯定有或大或小的偏差 2 不确定性产生的客观原因市场供求变化的影响经济环境变化的影响社会 政策 法律 文化等方面的影响自然条件和资源方面的影响 第二节敏感性分析方法 一 敏感性分析方法的基本概念和分析步骤1 敏感性分析的基本概念敏感性分析是经济决策中一种常用的不确定性分析方法 它是通过分析 预测各种不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响 从中找出对方案经济效果影响程度较大的因素 敏感性因素 并确定其影响程度 2 敏感性分析的作用主通过敏感性分析 就要在诸多的不确定因素中 找出对经济效益指标反应敏感的因素 并确定其影响程度 通过敏感性分析 还可求出各因素变化的允许幅度 极限值 计算出临界点 考察其是否在可接受的范围之内 敏感性分析可以使决策者了解不确定因素对项目经济效益指标的影响 从而提高决策的准确性 通过敏感性分析 可以确定不确定因素在什么范围内变化能使项目的经济效益情况最好 第二节敏感性分析方法 2 敏感性分析的步骤确定敏感性分析指标选择需要分析的不确定性因素研究并设定不确定因素的变动范围计算敏感度系数 确定敏感因素综合评价 优选方案 第二节敏感性分析方法 二 单因素敏感性分析单因素敏感性分析是每次只变动一个不确定因素所进行的敏感性分析 在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分 即在计算某个因素的变化对经济效果指标的影响时 假定其它因素均不变 一 以纵坐标表示项目的经济评价指标 项目敏感性分析的对象 横坐标表示各个变量因素的变化幅度 以 表示 二 根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏感性因素 三 在坐标图上做出项目经济评价指标的临界曲线 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点 则交点处的横坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度 即项目由盈到亏的极限变化值 见图7 1所示 第二节敏感性分析方法 第二节敏感性分析方法 例题1 某项目设计年生产能力为10万吨 计划总投资为1800万元 建设期1年 投资期初一次性投入 产品销售价格为63元 吨 年经营成本为250万元 项目生产期为10年 期末预计设备残值收入为60万元 标准折现率为10 试就投资额 销售收入 经营成本等影响因素对该投资方案进行敏感性分析 解 选择净现值为敏感性分析的对象 根据净现值的计算公式 可计算出项目的净现值 NPV 1800 63 10 250 P A 10 10 60 P F 10 10 558 07万元由于NPV 0 该项目是可行的 第二节敏感性分析方法 通过结果显示 销售收入对结果的影响最大 其次是投资 对结果影响最小的是经营成本 第二节敏感性分析方法 三 多因素敏感性分析多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合 分析其对方案经济效果的影响程度 由于各种因素可能发生的不同变动幅度的组合关系很复杂 组合方案很多 所以多因素敏感性分析的计算较复杂 如果需要分析的不确定因素不超过三个 而且经济效果指标的计算也比较简单的 则可以用解析法与作图法相结合的方法进行分析 第二节敏感性分析方法 例题3 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案 用于确定性经济分析的现金流量如表7 5 所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的 由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大 投资额 经营成本和产品价格均有可能在20 的范围内变动 设基准折现率为10 不考虑所得税 试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析 第二节敏感性分析方法 表7 5小型电动汽车项目现金流量表单位 万元 第二节敏感性分析方法 解 设投资额为I 年销售收入为S 年经营成本为C 期末残值为V 用净现值指标评价本方案的经济效果 计算公式为 同时考虑投资额和经营成本的变动 分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式为 将数据带入 经过整理得取NPV的临界值 即令NPV 0 则有 第二节敏感性分析方法 20 15 10 5 5 y X 图7 4双因素敏感性分析图根据图7 4可知如果投资额与经营成本同时变动 只要变动范围不超出临界线下方的区域 包括临界线上的点 方案都是可以接受的 第二节敏感性分析方法 四 敏感性分析的局限性敏感性分析是项目经济评价时经常用到的一种方法 是投资决策中的一个重要步骤 它在一定程度上对不确定因素的变动对项目投资效果的影响作了定量的描述 得到了维持投资方案在经济上可行所允许的不确定因素发生不利变动的最大幅度 但是敏感性分析在使用中也存在着一定的局限性 就是它不能说明不确定因素在未来发生变动的概率 而这种概率是于项目的风险大小密切相关的 但有时候 一些因素在未来发生不利变动的可能性很小 虽然它可能是一个敏感因素 但实际上它给项目带来的风险并不大 而另外有一些因素 虽然它们不太敏感 不是敏感因素 但由于它们未来发生不利变化的可能性很大 因而实际上给项目带来的风险可能比敏感因素还要大 对于此类问题 敏感性分析是无法解决的 要解决还要借助于概率分析 第三节概率分析方法 一 概率分析概述概率分析的概念概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响 对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率概述 从而对方案的风险情况作出比较准确的判断 概率分析的步骤与方法1 列出各种欲考虑的不确定因素 2 设想各不确定因素可能发生的情况 即其数值发生的几种情况 3 分别确定各种可能发生情况产生的可能性即概率 各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1 4 计算净现值的期望值 5 求出净现值大于或等于零的累计概率 第三节概率分析方法 例题4 某技术方案在标准折现率i 10 的条件下 其净现值NPV 4 855亿元 根据市场预测和经验判断 在生产期内销售价格和可变成本可能会发生变动 产量无变动 故选取销售价格和可变成本为不确定因素 两者相互独立 表7 6不确定因素对净现值的影响 表7 7不确定因素的变化及发生概率 第三节概率分析方法 由上图知亿元净现值大于等于零的累计概率为0 805 第三节概率分析方法 二 决策树分析决策树法适用于风险决策阶段 它利用树形决策网络描述问题和解决问题 决策树由不同的分支和节点组成 一般约定用符号 表示决策点 从决策点引出的分支表示可供选择的方案 表示状态点 从状态点引出的分支表示某种方案下的一种可能状态 每一分支的数字分别表示状态发生的概率和相应的损益值 根据各种状态发生的概率及相应的损益值计算方案损益值的期望值 标在相应的状态点上 根据状态点上的期望值就可判断出应选择的方案 第三节概率分析方法 例题5 某企业准备生产某种产品 预计该产品的销售有三种可能 销路好 其概率为0 3 销路一般 其概率为0 5 销路差 其概率为0 2 且可采用的方案有两个 一是新建一条流水线 需投资120万元 一是对原有设备进行技术改造 需投资50万元 两个方案的使用期均为5年 各种自然状态下年度销售利润如表7 8 问该企业应如何决策 表7 8各种自然状态下销售利润表 第三节概率分析方法 解 根据题意画出决策树分析图 如图7 6所示 决策点1 80 0 3 40 0 5 0 0 2 5 120 100 万元 决策点2 60 0 3 30 0 5 15 0 2 5 50 130 万元 第四节盈亏平衡分析方法 影响项目的各种不确定因素 如投资 成本 销售量 销售价格等 的变化会影响方案的经济效果 当这些因素的变化达到某一临界值时 就会使方案的经济效果发生质的变化 影响方案的取舍 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点 BEP 分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法 目的就是找出这种临界值 即盈亏平衡点 BEP 判断投资方案对不确定因素变化的承受能力 为决策提供依据 第四节盈亏平衡分析方法 一 线性盈亏平衡分析1 产量等于销售量 销售量变化 销售单价不变 销售收入与产量呈线性关系 企业主管不会通过降低价格增加销售量 2 假设项目正常生产年份的总成本可划分为固定和可变成本两部分 其中固定成本不随产量变动而变化 可变成本总额随产量变动呈比例变化 单产品可变成本为一常数 总可变成本是产量的线性函数 3 假定项目在分析期内 产品市场价格 生产工艺 技术装备 生产方法 管理水平等均无变化 4 假定项目只生产一种产品 或当生产多种产品时 产品结构不变 且都可以换算为单一产品计算 第四节盈亏平衡分析方法 第四节盈亏平衡分析方法 例题6 某工程方案设计生产能力为1 5万t 年 产品销售价格为3000元 t 销售税金及附加为150元 t 增值税为70元 t 年总成本为3600万元 其中固定成本为1500万元 试求以产量 销售收入 生产能力利用率 销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点 解 首先计算单位产品变动成本 第四节盈亏平衡分析方法 第四节盈亏平衡分析方法 二 非线性盈亏平衡分析在市场激烈的竞争下 随着项目产销量的增加 市场上产品的单位价格就要下降 因而销售收入与产销量之间就会存在非线性关系 同时 企业增加产量时 原材料的价格可能上涨 同时要多付一些加班费 奖金以及设备维护费 使产品的单位可变成本增加 从而总成本与产销量之间也成非线性关系 如图所示 由于销售收入为曲线 故图中有两个盈亏平衡点 BEP1 BEP2所对应的盈亏平衡产量分别为Q1 和Q2 当产量Q低于Q1 和高于Q2 均会因生产成本高于销售收入而使方案亏损 只有在Q1 和Q2 之间 方案才盈利 因此 方案必须在Q1 和Q2 之间安排生产与销售 第四节盈亏平衡分析方法 第六章资金时间价值及等值计算 第一节建设项目现金流量概述第二节工程项目现金流量图第三节资金时间价值 利息与利率第四节一次性收付款项的等值计算第五节年金的等值计算及内插法的应用 知识目标 熟悉建设项目现金流量的相关内容及组成 掌握建设项目绘制现金流量图表的基本方法 理解资金时间价值的概念 特性 掌握资金时间价值的运用 理解资金等值的含义 掌握资金等值的计算方法 能力目标 能够利用资金时间价值的思路进行建设项目可行性分析 并能督促企业管理者合理使用资金 充分提高资金的使用效果 第一节建设项目现金流量概述 一 建设项目现金流量相关概念在进行工程项目经济分析时 可把所考察的对象视为一个系统 而投入的资金 花费的成本 获取的收益 均可看成以资金形式体现的该系统的资金流出或资金流入 这种在工程项目整个期间各时点狋上实际发生的资金流出或资金流入称为工程项目现金流量 第一节建设项目现金流量概述 一 建设项目现金流量相关概念其中流出系统的资金称为现金流出 cashoutput 用符号COt表示 流入系统的资金称为现金流入 cashinput 用符号CIt表示 现金流入与现金流出之差称之为净现金流量 NetCashFlow 用符号NCFt表示 现金流入表示为 现金流出表示为 现金流入 现金流出及净现金流量均为现金流量 现金流量可以用现金流量表或现金流量图表示 现金流量表能够反映一定时期内项目的现金流入与现金流出 项目现金流量表见表 第一节建设项目现金流量概述 二 建设项目现金流量的基本要素一般性建设项目来说 投资 经营成本 销售收入和税金等经济量是构成工程项目经济系统的基本要素 也是进行工程经济分析最重要的基础数据 第一节建设项目现金流量概述 销售收入产品销售 营业 收入是指项目建成投产后各年销售产品 或提供劳务 取得的收入 即产品销售 营业 收入 产品销售量 或劳务量 产品单价 或劳务单价 对生产多种产品和提供多项服务的 应分别计算各种产品及服务的销售 营业 收入 对不便按详细的品种分类计算销售收入的 可采取折算为标准产品的方法计算销售收入 第一节建设项目现金流量概述 2 投资投资是投资主体为了特定的目的 以达到预期收益的价值产生的垫付行为 建设项目总投资是建设固定资产投资和流动资金之和 第一节建设项目现金流量概述 建设固定资产投资包括建筑工程费用 设备购置费 安装工程费 建设期借款利息 工程建设其他费用和预备费用 项目寿命期结束时 固定资产的残余价值 一般指当时市场上可实现的预测价值 对于投资者来说是一项在期末可回收的现金流入 流动资金是指为维持生产所占用的全部周转资金 它是流动资产与流动负债的差额 在项目寿命期结束时 应予以回收 第一节建设项目现金流量概述 经营成本经营成本是工程经济分析中经济评价的专用术语 用于项目财务评价的现金流量分析 经营成本是从投资方案本身考察的 在一定期间 通常为一年 内由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出 第一节建设项目现金流量概述 按下式计算 经营成本 总成本费用 折旧费 维简费 摊销费 利息支出总成本费用 生产成本 销售费用 管理费用 财务费用或经营成本 外购原材料 燃料及动力费 工资及福利费 修理费 其他费用总成本费用 外购原材料 燃料及动力费 工资及福利费 修理费 折旧费 维简费 摊销费 利息支出 其他费用 第二节工程项目现金流量图 一 现金流量图表示方法现金流量图是一种反映建设项目资金运动状态的图式 即把建设项目的现金流量绘入一时间坐标图中 表示出各现金流入 流出与相应时间的对应关系 将现金流量表示在二维坐标图上 如图 所示 运用现金流量图 就可全面 形象 直观地表达建设项目的资金运动状态 第二节工程项目现金流量图 对投资人而言 横轴上方的箭线表示现金流入 即表示收益 横轴下方的箭线表示现金流出 即表示费用 在各箭线上方 或下方 注明现金流量的数值 要正确绘制现金流量图 必须把握好现金流量的三要素 即现金流量的大小 方向和作用点 第二节工程项目现金流量图 二 现金流量图特点 现金流量图是一个二维坐标矢量图 横轴表示时间 纵轴表示现金 向上为正 表示收入 向下为负 表示支出 各线段长度与收入 支出数额基本成比例 每个计息期的终点为下一计息期的起点 而下一计息周期起点为上一计息期的终点 各个时间点称为节点 第一个计息期的起点为零点 表示投资起始点或评价时刻点 现金流量图因借贷双方 立脚点 不同 理解不同 借方的收入即是贷方的支出 反之亦然 第三节资金时间价值 利息与利率 一 资金时间价值概述 资金时间价值的概念资金时间价值又称为货币的时间价值 简称时间价值 它是指把资金投入生产或流通领域后 经过物化劳动和活劳动 会产生一个增值 这个增值来源于剩余价值 由于是在资金被运用的过程中随时间的推移带来的增值价值 所以称为资金时间价值 例如 将 元存入银行 银行的年利率为 那么 年后可获得 元 因为经过 年的时间 元发生了 元的增值 这增值的 元就是 元资金经过 年时间的价值 第三节资金时间价值 利息与利率 资金时间价值的特性 资金时间价值的表现形式是价值的增值 是同一笔货币资金在不同时点上表现出来的价值差量或变动率 货币的自行增值是在其被当做投资资本的运用过程中实现的 不能被当做资本利用的货币是不具备自行增值属性的 资金时间价值的规定性与时间的长短成同方向变动关系 第三节资金时间价值 利息与利率 3 资金时间价值的表现形式资金时间价值可以用相对数和绝对数表示 第三节资金时间价值 利息与利率 二 利息概述 利息的概念利息是指资金的使用者将资金投入某项经营活动 经过一个运转周期后的资金总额减去原投入的资金总额所产生的差额 例如 将资金存入银行产生的利息 购买股票或国债产生的收益 第三节资金时间价值 利息与利率 利息的计算 利息计算的方法 在实际操作中 利息的计算有两种方法 一种是单利制 另一种是复利制 单利制是指当期利息不计入下期本金 从而不改变计算基础 各期利息额不变的计算制度 复利制是指将当期未被支取的利息计入下期本金 改变计息基础 使每期利息额递增 是一种利上生利的计息制度 俗称 驴打滚 第三节资金时间价值 利息与利率 单利制与复利制的区别 单利制与复利制的主要区别是 每期的计息基础不同 前者以最初的原始本金为计息基础 后者以本期期初的金额为计息基础 各期的利息数值特征不同 前者各期利息水平不变 后者各期利息水平不同 具有逐期递增的趋势 在计算货币时间价值时必须执行复利制 第三节资金时间价值 利息与利率 三 利率概述 利率的概念利率是指资金的使用者将资金投入某项经营活动 经过一个运转周期后 资金所带来的增值额或收益与原投入的资金额所形成的比例 例如银行等金融机构给予存款者的报酬大小用利率表示 第三节资金时间价值 利息与利率 名义利率和实际利率在复利制中 均假设利率为年利率 并且每年复利一次 但实际工作中 复利的计算期除了是一年以外 还可以是一天 一个月 一个季度或者半年 例如 某些抵押贷款是每个月计息一次 银行和银行之间的拆借资金几乎是每天都要计算利息一次 当利息在1年内要复利的次数不止一次时 给出的年利率被称为名义利率 用表示 每年复利一次的年利率被称为实际利率 用i表示 如果用m表示每年的复利次数 那么他们之间的关系可以表示为以下式子 第三节资金时间价值 利息与利率 加权平均利率工程项目所用资金来源很多 不同的来源导致资金的利率也不同 例如 使用自有资金 有机会成本 使用银行资金 有贷款利率 发行股票 债券 也有相当的利息支出 为了更好地对项目进行管理和经营 使不同投资方案具有可比性 必须将各种资金的利率根据所提供的资金数额进行加权平均 形成该投资方案唯一的利率 与其他投资方案进行对比 选择更有优势的投资方案 第四节一次性收付款项的等值计算 一 一次性收付款项的概念及特征一次性收付款项是指在将来某一特定时点上发生的某项一次性收付业务 经过一段时间后再发生与此相关的一次性收付业务 第四节一次性收付款项的等值计算 一次性收付款项具有三个特征 在一段时间的开始和结束分别发生一次 先后发生的金额之间存在因果关系 先发生的款项数额小于后发生的数额 例如 一次从银行借款 若干年后将这笔借款连本带利一次性归还 这就属于一次性收付款项 第四节一次性收付款项的等值计算 二 资金等值的概念资金等值是指在时间因素的作用下 不同的时间点发生的绝对值不等的资金具有相同的价值 把不同时点上的资金 通过一定的利率条件和一系列的变化 使之具有 等值 的效果 从而可以进行对比的过程称为资金的等值计算 第四节资金时间价值 利息与利率 例如 将100元存入银行 银行的年利率为10 那么1年后可获得100元 从绝对数量上看 这两个时点上的资金不相等 但是在10 的利率前提下 这两个不同时点上的资金却具有相同的价值 也就是说 这两笔资金是 等值 的 即现在的100元与1年后的110元相等 第四节一次性收付款项的等值计算 三 一次性收付款项的等值计算 一 相关概念 终值终值又称为将来值 是指现在一定量的现金在未来某一时点上的价值 习惯上又称为本利和 用F来表示 第四节一次性收付款项的等值计算 现值现值又称为本金 是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值 用P来表示 在进行项目评价时 必须将预测的项目在以后建设 生产经营过程中出现的收入与支出的资金价值折算为现值 在同一时点上对该项目的实施方案进行评价 使评价结果更接近于实际投资效果 第四节一次性收付款项的等值计算 计息周期计息周期是指计算资金利息的次数 用n来表示 在进行项目评价时 一般以其整个项目计算期作为确定计息次数的时间段 具体确定计息次数时还应考虑给定的利率周期 在有些情况下 两者可能不一致 第四节一次性收付款项的等值计算 二 单利制下一次性收付款项的等值计算在单利制下 利息是不需要再计算利息的 除非特别指明 计算利息时给出的利率均为年利率 对于不足一年的利息 以360天为一年来折算 用I表示利息 i表示利率 其计算公式如下 第四节一次性收付款项的等值计算 单利的利息 单利的终值 第四节一次性收付款项的等值计算 3 单利的现值 单利计息时 终值和现值的计算是互逆的 以上求现值的过程称为折现 第四节一次性收付款项的等值计算 三 复利制下一次性收付款项的等值计算在复利制下 不仅要对本金计算利息 还要对本金所产生的利息计算利息 即 利滚利 复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和 假如某企业将一笔资金P存入银行 年利率为i 假设每年计算利息一次 则n年后的本利和便为复利终值 其推导过程如下 第四节一次性收付款项的等值计算 年后的终值为 年后的终值为 年后的终值为n年后的终值为其中 称为复利终值系数或者1元复利终值系数 用符号表示 其值可查阅1元复利终值系数表 第四节一次性收付款项的等值计算 复利现值复利现值是指在将来某一特定时间收到或支出一定数额的款项 按复利折算到现在时点的价值 例如 将n年后的一笔资金F 按照年利率i折算为现在的价值P 即为复利现值 公式如下 第四节一次性收付款项的等值计算 复利计息时 终值和现值的计算是互逆的 上式中 称为复利现值系数或者 元复利现值系数 用符号表示 其值可查阅 元复利现值系数表 第五节年金的等值计算及内插法的应用 一 年金的概念在实际经济生活中 除了一次性收付款项外 还存在一定时期内多次收付的款项即系列收付款项 系列收付的款项如果每次相等则称为年金 年金是指一定时期内每隔相同时间 如一年 就发生相同数额的收 付 款项 则该等额收付的系列款项称为年金 用A来表示 第五节年金的等值计算及内插法的应用 年金必须同时具备以下四个条件 系列性 即在一定期间内每隔一段时间必须发生一次收 付 款项 形成系列 不得中断 理论上必须在两次或以上 等额性 即各期发生的款项数额必须相等 同方向性 即要么都是系列收款项目 要么都是系列付款项目 不能同时有收有付 等期性 即发生收付款项的间隔期必须相等 年金的形式多种多样 例如折旧 租金 利息 分期付款赊购 分期偿还贷款 整存整取或整存零取储蓄等 第五节年金的等值计算及内插法的应用 二 年金的等值计算年金按每次收付发生的时点的不同 可分为普通年金 即付年金 先付年金 递延年金和永续年金 第五节年金的等值计算及内插法的应用 一 普通年金的等值计算普通年金又称为后附年金 是指从第一期开始 在每期期末发生等额收付款项的年金 普通年金终值的等值计算 已知A求FA 普通年金终值是指在每期期末收入或支出相等款项 按复利计算 求最后一期的本利和 用FA表示 第五节年金的等值计算及内插法的应用 A表示每期期末收入或支出的款项 i表示利率 n表示期数 折算到第n年的终值如图 所示 图3 3普通年金终值现金流量图 第五节年金的等值计算及内插法的应用 已知年金 计算年金终值的公式为其中 称为年金终值系数或称 元年金终值系数 记为 其数值可查阅 元年金终值系数表 上式又可表