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文档简介

第七章二阶电路 二阶电路 教学内容 1 二阶电路微分方程的列写 教学要求 1 掌握二阶电路的时域分析法 电路中有两个动态元件 且电路方程用二阶微分方程来描述 2 二阶微分方程求解与解的形式 3 具体问题 二阶电路的零输入响应 零状态响应 全响应 阶跃响应 冲激响应 2 理解二阶电路动态过程的物理含义 7 1二阶电路的零输入响应 一 RLC串联电路微分方程的建立 由KVL 串联电路选uC为求解变量 下页 前页 由R L的VCR有 1 代入 1 式 下页 前页 零输入响应 二 特征根S1 S2与二阶电路零输入响应的关系 下页 前页 特征根S1 2随R L C的参数变化而变化 特征根即电路的固有频率 它决定着零输入响应的形式 根据特征根的不同形式分四种情况讨论 由前面可知 1 过阻尼情况 当 S1 S2是不相等的负实数 由于S1 S2是不相同的负实数 故它们可表示为 电路的响应是非振荡性的 如何确定K1 K2 由上请大家想一想过阻尼情况的物理特性 前页 下页 例1 解 电路的微分方程为 下页 前页 下页 前页 2 临界阻尼情况 S1 S2为相等的负实数 电路的响应依然是非振荡性的 下页 前页 讨论临界阻尼情况的物理特性 例2 解 电路的固有频率为 下页 前页 3 欠阻尼情况 其中 下页 前页 当R 0时的情况 W0称为电路的谐振角频率 下页 前页 下页 前页 欠阻尼情况的物理特性 衰减振荡 4 无阻尼情况 kinglf S1 S2为共轭虚数 齐次方程解 同理欠阻尼情况 齐次解可写成 uc t KCos wdt 前页 下页 uc t KCos wd 无阻尼情况的物理特性 等幅振荡 下页 前页 7 2 3RLC串联电路的零状态响应 阶跃响应 冲激响应以及全响应 二阶电路的初始储能为零 仅由外加激励所引起的响应称为二阶电路的零状态响应 二阶电路在阶跃激励作用下的零状态响应称为二阶电路的阶跃响应 二阶电路在冲激激励作用下的零状态响应称为二阶电路的冲激响应 全响应 外加激励和初始储能共同引起的响应 等于零输入响应和零状态响应的代数和 具体分析方法参考二阶电路零输入响应的求法 列微分方程后根据题设的初始条件来解方程 由KVL K1 K2由uc 0 iL 0 定出 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 下页 前页 例3 已知uc 0 5V iL 0 0 US 10V 求uc t iL t t 0 解 前页 下页 前页 下页 uC 0 0 iL 0 0 t在0 至0 间 uC是跳变和冲激上式都不满足 设uC
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